LXV. Beschreibung eines parabolischen Schallbrettes an der Kanzel der Attercliffe-Kirche.Da man gegenwaͤrtig so viele neue Kirchen baut, obschon die alten leider, leer bleiben, und mancher Prediger seine Brust so anstrengen muß, daß er zum Blutspeier wird, wenn er sich von der Kanzel aus vernehmlich machen will, so hoffen wir den Predigern durch Mitteilung dieses Aufsazes einen Dienst zu erweisen. Vielleicht gibt ihnen dieß zugleich Gelegenheit sich mit der Mathematik auszusoͤhnen, die einer ihrer Amtsbruͤder (der ehemalige Pfarrer und geistliche Rath, P. Salat) in seinen philosophischen Werken so sehr verschrieen hat, und bringt sie zugleich zur Ueberzeugung, daß sehr oft die mathematische Parabel nothwendig ist, um die theologischen Parabeln hoͤrbar zu machen. Auch auf der Tribuͤne der Deputirtenkammern wuͤrde ein aͤhnliches Schallbrett den ehrenwerthen Mitgliedern, die nicht zu den Schreiern gehoͤren, gute Dienste leisten koͤnnen. A. d. Ue. Von dem hochw. Hrn. Joh. Blackburn, M. O., Pfarrer zu Attercliffe-cum-Darnall. Aus dem Philosoph. Magazine and Annals of Philos. N. 51. S. 21. Mit Abbildungen auf Tab. VII. Blackburn, Beschreibung eines parabolischen Schallbrettes an der Kanzel der Attercliffe-Kirche. Im J. 1826 wurde zu Attercliffe bei Sheffield eine neue Kirche nach T. Taylor's Plane erbaut. Sie bildet in ihrem Inneren ein rechtwinkeliges Parallelogramm von 95 Fuß Laͤnge und 72 Breite. Am oͤstlichen Ende ist eine elliptische Vertiefung von 32 Fuß Weite und 10 Fuß Tiefe, so daß die ganze Laͤnge der Kirche in der Mittellinie von Ost gen West 105 Fuß betraͤgt. Die Deke ist gewoͤlbt und getaͤfelt, und der hoͤchste Punkt in derselben im Schiffe ist 56 Fuß uͤber dem Fußboden. An den Seiten und am westlichen Ende sind Gallerien. Der Wiederhall in dieser Kirche war sehr kraͤftig; der Laut aber undeutlich und unvernehmlich, man mochte sprechen, wie man wollte. Alle Anstrengung, alle Muͤhe von Seite des Predigers, sich verstaͤndlich zu machen, war vergebens. Man machte mehrere Versuche diesem großen Unheile abzuhelfen, allein immer ohne Erfolg. Die Kanzel wurde an verschiedenen Punkten der Kirche angebracht, und obschon ihre gegenwaͤrtige Stellung sich als die brauchbarste zeigte, so blieb doch selbst an dieser der allgemein beklagte Fehler. Man stellte sie naͤmlich in den mittleren Gang, 15 Fuß vor dem Altargitter. Sie bildet ein Achtek. Ihr Boden steht 9 Fuß hoch von dem Boden der Kirche. Eine Schnekentreppe fuͤhrt zu derselben hinauf, und die Thuͤre ist an der Seite. Vorne ist das Pult und der Siz fuͤr den Clerk.In den englischen Kirchen sizt immer der Capellan oder ein minderer Geistlicher (Clerk) unter der Kanzel, auf welcher der Pfarrer predigt. A. d. Ue. Man versuchte das gewoͤhnliche horizontale Schallbrett, was allerdings fuͤr einige Stuͤhle um die Kanzel nuͤzte, aber leider nur fuͤr diejenigen, welche dieser Beihuͤlfe am wenigsten bedurften: im Ganzen war die Wirkung so entschieden nachtheilig, daß man es wieder herabnehmen mußte. Dieß erklaͤrt sich auch aus dem Grundsaze, daß der Einfallswinkel dem Zuruͤkprellungswinkel gleich ist. Die Hauptsache war, einen deutlichen Laut auch in die entfernteren Theile der Kirche gelangen zu lassen. Ich versuchte, unter der Voraussezung, daß dieses vielleicht moͤglich seyn koͤnnte, wenn man den Schall, der sich nach ruͤkwaͤrts verlor und daselbst aus der gewoͤlbten Deke wiederhallte, auffinge, und demselben zugleich eine gerade Richtung gaͤbe, die Parabel, die mir zu diesen Zweken geeignet schien, und der Erfolg hat meinen Hoffnungen und Erwartungen mehr als entsprochen. Dankbar fuͤr dieses Resultat, und in der Meinung, daß die Aufmerksamkeit gelehrterer Mathematiker und Akustiker, als ich nicht bin, auf diesen Gegenstand gelenkt zu werden verdiente, und vielleicht interessante und wichtige Resultate gewaͤhren koͤnnte, schikte ich einen Aufsaz hieruͤber an die Royal Society. Seit dieser Zeit hat man mit allen moͤglichen Formen von Parabeln Versuche gemacht, und sich uͤberzeugt, daß die Parabel am besten taugt. Ich theile die Resultate mit. Das Schallbrett ist aus Fichtenholz. Es ist concav, und die Hoͤhlung ist durch eine halbe Umdrehung eines Armes einer Parabel um ihre Achse gebildet. Die Entfernung des Brennpunktes vom Scheitel ist =   2 Fuß. Die Laͤnge der Abscisse =   4 Fuß. Die Laͤnge der Ordinate auf der Achse = √32 Fuß                = beinahe = 5,7; = Halbmesser des aͤußeren Kreises. Die Achse ist unter einem Winkel von ungefaͤhr 10 bis 15 Graden vorwaͤrts gegen die Flaͤche des Bodens geneigt, und so hoch gestellt, daß der Mund des Predigers in den Brennpunkt kommt. Unten ist zu jeder Seite ein kleiner krummliniger Ausschnitt weggenommen, damit man von der noͤrdlichen und suͤdlichen Gallerie aus den Prediger sehen kann: daher ist der aͤußere Kreis unvollkommen. Fig. 6. zeigt die Kanzel von der Vorderseite, Fig. 7. von der Seite. Diese Form ist nicht ganz unelegant. Die aͤußeren Kanten sind mit Schnoͤrkeln und Laubwerk verziert, und oben auf ist ein Knopf. Die concave Oberflaͤche ist angestrichen, als ob sie mit Eichenholz ausgetafelt waͤre, und sieht, wie man sagt, gut aus. Von der unteren Kante des Himmels haͤngt ein Vorhang zu jeder Seite auf ungefaͤhr 1 1/2 Schuh herab, um den Laut aufzufangen, der unter dem Schallbrette entweichen, und dadurch Undeutlichkeit erzeugen koͤnnte. Wir werden hierauf zuruͤkkommen. Durch diese Vorrichtung wird der Koͤrper der Stimme bedeutend vergroͤßert, und gelangt kraftvoll an die entferntesten Punkte der Kirche, so daß, da man vorher kaum einen verstaͤndlichen Laut wahrnehmen konnte, dieser Nachtheil gegenwaͤrtig gaͤnzlich beseitigt ist. Man verstand ehevor den Prediger selbst nicht in den Stuͤhlen, die der Kanzel zunaͤchst standen; in den entfernteren durchaus nicht; gegenwaͤrtig hoͤrt man ihn uͤberall. Man sollte glauben, daß die Stimme in einer mit ihrer Achse parallelen Richtung zuruͤkgeworfen wird. Denn, wenn A auf der Kanzel steht, und B zuerst in der westlichen Gallerie der Kanzel gegenuͤber stand, und spaͤter in den Seitengallerien, so hoͤrt B doch, obschon es in dem lezteren Falle naͤher bei A ist, entschieden besser, wenn es A gegenuͤbersteht, d.h., weiter von A entfernt ist. Die Seitengallerien scheinen mehr durch den verstaͤrkten Koͤrper der Stimme zu gewinnen, und durch die nachfolgenden Schwingung gen in einer Seitenrichtung. Es scheint auch, daß die Schwingungen, die von einem entfernten Punkte auslaufen, und sich nach der Richtung der Achse bewegen, von der parabolischen Oberflaͤche gegen den Brennpunkt zuruͤkgeworfen werden. Denn, wenn A auf der Kanzel, und B an einem entfernten Punkte gegenuͤber von A steht, so kann B mit A durch Lispeln sprechen, Waͤhrend C, das zwischen beiden steht, die von B gelispelten Worte durchaus nicht wahrnimmt, obschon C hoͤrt, was A sagt. Ebenso hoͤrt A, wenn B in einer Entfernung von dem Schallbrette gegenuͤber spricht, waͤhrend A ein Ohr gegen den Brennpunkt der Parabel haͤlt, und das andere gegen B, die Stimme von B so deutlich, als ob sie ihm vor dem Ohre spraͤche; aber nur mit dem Ohre zunaͤchst am Brennpunkte, also gerade in entgegengesezter Richtung, in welcher die Stimme, der Laut, sich bewegt. Das Umgekehrte hat Statt, wenn A, waͤhrend B auf der vorigen Stelle stehen bleibt, sein Gesicht gegen die parabolische Hoͤhlung kehrt, und B den Ruͤken zuwendend, von dem Brennpunkte aus spricht. B wird A so deutlich vernehmen, als wenn lezteres sein Gesicht gegen erstens gekehrt haͤtte.Diese Eigenschaften der Parabel, und selbst in kleineren Raͤumen der Segmente der Ellipse, waren den alten Akustikern auf dem festen Lande sehr bekannt; man kannte sie sogar in Kloͤstern, wo die Unwissenheit zu Hause war. Man hat in gut gebauten Theatern den Souffleur so gestellt, daß er gegen die Hoͤhlung einer Paraboloide spricht, die gegen die Buͤhne gekehrt ist, um nicht das Publikum mit seiner Stimme eben so sehr zu belaͤstigen, als die Theaterprinzen und Prinzessinnen mit der Langmuth desselben durch ihre Faulheit Unfug treiben. A. d. Ue. Wenn der Mund des Sprechers weit innerhalb oder außer, uͤber oder unter dem Brennpunkte gehalten wird, so wird die Wirkung verhaͤltnißmaͤßig vermindert. Indessen braucht der Sprechende doch nicht immer sich durchaus auf einen Punkt zu beschraͤnken. Er kann es sich bequem machen, und wird doch noch immer die Vortheile des Himmels, der uͤber seinen Kopf gespannt ist, wahrnehmen: so wie aber sein Mund sich dem Brennpunkte naͤhert, wird der Zuhoͤrer ein Schwellen der Stimme wahrnehmen, das man nicht ganz unrecht (pervis componere magna!) mit dem sanften Crescendo einer Orgel vergleichen kann. Je groͤßer die Entfernung zwischen dem Brennpunkte und dem Scheitel, desto weniger wird man diesen Unterschied wahrnehmen. Dieses Schallbrett taugt fuͤr eine starke Stimme eben so gut, wie fuͤr eine schwache; die leztere gewinnt noch an Staͤrke; in beiden Faͤllen bleibt die Deutlichkeit der Aussprache vollkommen erhalten. Dieß laͤßt sich vielleicht so erklaͤren. Man nehme an, daß der Laut, der aus dem Brennpunkte ausgeht, in einer mit der Achse parallelen Richtung zuruͤkgeworfen wird; man nehme an, daß die Schnelligkeit des Lautes gleichfoͤrmig ist, so werden die Schwingungen der Luft, die von dem Brennpunkte ausgehen und wo immer hin auf die parabolische Flaͤche fallen, in demselben Augenblike der Zeit auf eine auf die Achse senkrechte Flaͤche stoßen. Denn, nach den Eigenschaften der Parabel, sind die Summen der Entfernungen von dem Brennpunkte zur Paraboloide und von der Paraboloide zu der nach obiger Bestimmung gelagerten Flaͤche immer unter sich gleich. Man muß indessen zugestehen, daß die Geschwindigkeit des Lautes zu groß ist, als daß man sich gaͤnzlich auf einen solchen Schluß verlassen koͤnnte: so viel bleibt jedoch unbestreitbar, daß eine parabolische Oberflaͤche mit Vortheil als Schallbrett angewendet werden kann. Ob andere auf aͤhnliche Weise aufgestellte concave Oberflaͤchen eben so gut dienen wurden;Viele Mathematiker haben die Hyperboloide vorgezogen, weil sie die Schallstrahlen noch weit mehr zerstreut; einer meiner Freunde hat eine logarithmische Krumme vorgeschlagen. A. d. O. ob ein anderes Material besser hierzu geeignet ist, als ein Brett aus Fichtenholz (pine),Einige haben Stein vorgeschlagen, oder ein Bretterwerk, das mit roͤmischem Moͤrtel uͤberzogen ist; indem eine solche Vorrichtung sich nicht schwingen und folglich den Schwingungen der Luft kraͤftig Widerstand leisten wird, von welchen der Laut abhaͤngt. A. d. O. verdiente noch durch Versuche ausgemittelt zu werden. Es ist uͤbrigens klar, daß, wenn das Schallbrett nicht mit mathematischer Genauigkeit verfertigt und mit eben derselben Genauigkeit aufgestellt wird, viel von der Wirkung verloren geht. So lang, die Figur des Himmels uͤber der Kanzel genau dieselbe blieb, war die Wirkung immer gleich vollkommen. Vielleicht ließe sie sich noch verstaͤrken, wenn man die Paraboloide groͤßer baute, oder, mit anderen Worten, wenn man sie nach vorne noch verlaͤngerte; allein, die Entfernung des Brennpunktes von dem Scheitel, wodurch die krumme Linie bestimmt wird, muß von der Lage des Sprechenden abhaͤngen, die nach dem Durchmesser der Kanzel verschieden seyn wird. Der Umriß Fig. 8. stellt ein verbessertes paraboloidisches Schallbrett vor, welches durch eine ganze Umdrehung der Parabel um ihre Achse gebildet wird, sammt der Kanzel, dem Lesepulte, und dem Standorte fuͤr den Clerk. Ich habe das Modell hierzu verfertigt, und zugleich mit dem Schallbrette Fig. 6 und 7. der Society of Arts uͤberreicht. Die Verzierungen koͤnnen nach denn Style, in welchem die Kirche erbaut ist, eingerichtet werden. Der Altar-Tisch koͤnnte vorne angebracht seyn. Der Laut wuͤrde von dem unteren Theile in derselben Richtung zuruͤckgeworfen werden, wie von dem oberen, d.h. parallel mit der Achse, und die Wirkung wuͤrde wahrscheinlich doppelt so stark seyn, als an dem Schallbrette N. 1. Wahrscheinlich laͤßt sich auch noch eine Menge anderer Verbesserungen anbringen. Waͤre es, wo man eine Kirche neu erbaut, nicht zwekmaͤßig, dem oͤstlichen Ende derselben die Form einer hohlen Paraboloide zu geben, und die Kanzel in den Brennpunkt derselben zu stellen?Dieß ist nur bei evangelischen Kirchen moͤglich, wo der Altar vor der Kanzel seyn kann; in katholischen, wo die Predigt Nebensache ist, und die Messe die Hauptsache, ist in den meisten ohnedieß durch eine Art von Paraboloide um den Hochaltar fuͤr Verbreitung der Stimme des an demselben singenden Priesters gesorgt. A. d. Ue. Das Schallbrett Fig. 6. wurde auf folgende Weise verfertigt. Die krumme Linie wurde zuerst nach folgender Methode gezogen. Auf der geraden Linie, LN, Fig. 14., wurde LA = AS = SN genommen. Aus dem Punkte A wurde die Senkrechte AB = AL gezogen, und B mit L verbunden. LB wurde dann bis C verlaͤngert, und AN in eine beliebige Anzahl gleicher Theile bei a, b, c etc. getheilt, und aus a, b, c, wurden aa, bb, cc etc. parallel mit AB so gezogen, daß sie LC in a, b, c beruͤhrten. Man ließ nun gerade Linien = AB, aa, bb, cc etc. sich um S als gemeinschaftlichen Mittelpunkt drehen, so daß sie AB in A, aa in p, bb in q, cc in r etc. durchschnitten. Man verband nun A, p, q, r, s, t, und die erhaltene krumme Linie ward eine Parabel, deren Scheitel A, deren Brennpunkt S, und deren Achse AN ist; die Entfernung zwischen dem Munde des Sprechers und der hinteren Wand der Kanzel ist 2 Fuß = AS = SN = AL. Ich fuͤge eine andere Methode aus dem Mechanics' Weekly Journal N. 24 bei. „Da die Parabel diejenige krumme Linie ist, welche am besten zur Zuruͤkwerfung der Hize taugt, und daher zur Bildung von Metallspiegeln, Kamingewoͤlben, Kuppeln in Schmelzoͤfen nothwendig ist, wollen wir eine der Fassungskraft der Handwerker angemessene Methode zur Verzeichnung dieser Linie angeben.“ „Hr. Leslie beschreibt in seinem Enquiry into the Nature and Propagation of Heat die Verfertigung einer Schablone zu Metallspiegeln auf folgende Weise.“ „Es sey AB, Fig. 15., die aͤußerste Breite und CD die verlangte Tiefe. Man theile AB in 20 Theile und ziehe senkrechte Linien aus jedem Theilungspunkte. Man nehme die Tiefe CD als 100 an. Man mache nun die naͤchste Ordinate oder Senkrechte = 9 × 11, d.i. = 99 auf demselben Maßstabe, was durch die Linien-Linie auf einem Sector-Lineal leicht geschehen ist; ferner die naͤchste Ordinate zu jeder Seite = 8 × 12, = 96 u.s.f.: diese Zahlen verhalten sich wie die Rechtete der Segmente, in welche CD getheilt ist.“ Weit leichtere, einfachere und genauere Methoden zur Verzeichnung von Parabeln hat Hr. Hofr. Parrot uns schon vor 30 Jahren auf dem festen Lande gelehrt. A. d. Ue. Es wurde ein Geruͤst aus drei Halbkreisen (Fig. 12.) KL, MN, PZ errichtet, welche senkrecht auf der Achse der Parabel so befestigt wurden, daß diese durch die Mittelpunkte derselben lief. Nachdem dieß geschehen war, wurden drei parabolische Sectoren (Fig. 9.) AB, AC, AD, aus einem drei Zoll diken Fichtenbrette ausgeschnitten, und so gestellt, wie man in Fig. 9. sieht, die Spize nach dem Boden gekehrt. Sie wurden in zwei Querrippen, EF, GH eingelassen, die aus zaͤhem, schon von Natur aus gekruͤmmtem Holze ausgeschnitten wurden, damit man nicht gegen die Richtung der Fasern schneiden durfte, und an jedem Ende mit einem Schwalbenschweif-Ausschnitte versehen waren, um die drei Sectoren fest in ihrer Lage zu erhalten. Die Raͤume zwischen IC, CB, BD, DK wurden mit Sectoren aus 1 1/2 Zoll dikem Holze ausgefuͤllt, aufgenagelt und gut zusammengeleimt. Zulezt wurde die innere Flaͤche gepuzt und mit dem Sector (Fig. 14.) gepruͤft. In regelmaͤßigen Entfernungen wurden (Außen und Innen) drei eiserne Platten oder Baͤnder eingelassen, und gehoͤrig mit Schrauben befestigt. Die horizontale Kante, IAK, wurde mit zwei Sectoren aus hartem Holze vollendet, und die hintere Seite, wo die Spizen vorzuͤglich zusammenstießen, mittelst eines zaͤhen Zoll diken Brettes verstaͤrkt. Dieses Schallbrett wurde nun an der hinteren Wand der Kanzel mittelst Schrauben-Bolzen und Nieten befestigt, und in der Naͤhe seines Schwerpunktes mittelst einer eisernen Stange, die oben von der Deke herablief, festgehalten. Das Holz war gut ausgereift und wurde sechs Wochen lang in der Naͤhe eines Ofens aufbewahrt. Das Schallbrett haͤngt nun neun Monate lang, und hat durch die Witterung nicht gelitten. Fig. 10 und 11. zeigt die Querrippen EF, GH in Fig. 9. Fig. 13. stellt einen parabolischen Sector von verlangter Concavitaͤt dar. Fig. 16. stellt einen parabolischen Sector dar, dessen Convexitaͤt mit der Concavitaͤt von Fig. 13. correspondirt. Er dient zur Pruͤfung der Arbeit, wenn diese vollendet ist, wo man ihn dann auf dem Punkte A um seine Achse AZ dreht.