XXVII. Ueber die Kosten der Locomotivkraft auf Eisenbahnen. Von H. Dirksen, koͤnigl. daͤnischem Artillerielieutenant. Dirksen, über die Kosten der Locomotivkraft auf Eisenbahnen. Wir übergeben hiemit dem Publicum einen Versuch zur Entwikelung einer exacten Methode, die Kosten der Locomotivkraft auf Eisenbahnen für jeden gegebenen Fall zu bestimmen. Nach unserer Ueberzeugung ist es der Mangel an einer solchen Methode, welcher eine genügende Lösung mehrerer der wichtigsten Aufgaben der Eisenbahnkunde, nämlich die Bestimmung des Einflusses des Gefälles der Bahn, der Geschwindigkeit und anderer Umstände auf die Betriebskosten bisher unmöglich gemacht hat. Dieser Mangel rührt aber daher, daß man nicht genugsam auf die eigentlichen Ursachen der mit der Benuzung einer Locomotive verbundenen Kosten geachtet hat, deren genaue Erwägung unerläßlich ist. Hievon sind wir ausgegangen, und die Uebereinstimmung der mittelst unserer Methode erlangten Resultate mit der Erfahrung läßt uns hoffen, daß unsere Bemühungen nicht vergeblich gewesen sind. Daß wir indessen nichts Vollkommenes geliefert haben, ist uns wohl bewußt. Namentlich müssen wir bedauern, daß es uns an den nöthigen Angaben gefehlt hat, unsere Methode vielfacher anzuwenden und zu prüfen. Ueber die Richtigkeit und Brauchbarkeit derselben im Allgemeinen scheint uns jedoch kein Zweifel obwalten zu können; nur würden fernere, mit genauer Kenntniß aller Umstände ausgeführte Anwendungen dazu dienen, einige von uns gemachte Suppositionen als richtig zu bekräftigen, oder vielleicht etwas zu modificiren. Dieses müssen wir nun Jedem, der die dazu nöthigen Materialien besizt und sich überhaupt dazu veranlaßt fühlt, selbst überlassen. Erster Abschnitt. Berechnung der mit der Benuzung der Locomotiven verbundenen Kosten. §. 1. Entwikelung einer Formel für die mit der Benuzung einer Locomotive verbundenen Kosten. Die mit der Benuzung einer Locomotive verbundenen Kosten bestehen aus folgenden, ihrer Natur nach verschiedenen Ausgaben: 1) Kosten des Brennmaterials; 2) Arbeitslohn für Aufladen des Brennmaterials und Aufpumpen des Wassers; 3) Unterhaltungskosten der Maschine; 4) Ausgaben für Oehl, Talg, Hanf u. s. w. 5) Lohn des Maschinisten und Heizers. Wir wollen jede dieser Ausgaben für sich betrachten und untersuchen, durch welche Umstände dieselbe bedingt wird. Hiebei sezen wir eine Locomotive voraus, die sich mit einer gegebenen Last bei constanter Verdampfung fortbewegt. Die Verdampfungskraft einer Locomotive ist bekanntlich nicht constant; sie nimmt zu mit der Geschwindigkeit. Da nun eine Veränderung des Gefälles der Bahn eine Veränderung der Geschwindigkeit mit sich führt, so könnte es scheinen, daß die Annahme einer constanten Verdampfung die zu durchlaufende Bahnstreke entweder horizontal, oder doch überall von derselben Neigung vorausseze. Die Zunahme der Verdampfungskraft mit der Geschwindigkeit ist indessen theils nicht bedeutend, theils kennt man die Geseze derselben zu wenig, um darauf einen sichern Calcul gründen zu können. Hiezu kommt noch, daß bei einem geregelten Betriebe die Last und die Geschwindigkeit der Locomotiven nie dem Maximum ihres Verdampfungsvermögens gemäß bestimmt sind, damit dem Maschinisten immer ein Mehraufwand an Kraft zur Begegnung zufälliger ungünstiger Umstände zur Verfügung stehe. Eine durch Ab- oder Zunahme der Geschwindigkeit herbeigeführte Veränderung des Ver dampfungsvermögens einer Locomotive wird daher einen um so weniger merklichen Einfluß auf die wirklich stattfindende Verdampfung haben. Abgesehen von den Veränderungen in der Verdampfung, die der Maschinist durch eine verschiedene Heizung willkürlich hervorbringen möchte, kann dieselbe also in der Praxis füglich als constant angenommen werden, selbst wenn sich das Gefäll der Bahn verändert. Die Menge des verbrauchten Brennmaterials steht in directem Verhältniß zur Quantität des verdampften Wassers; sie ist daher gleichfalls immer dieselbe für eine bestimmte Arbeitszeit. Wenn C = den Kosten der während einer Stunde consumirten Coaks, und v = der Geschwindigkeit der Maschine, in Meilen per Stunde, so wird also C/v die Kosten des Brennmaterials per Meile ausdrüken. Dieß sind indessen nur die Kosten des Brennmaterials, welches verbraucht wird, während die Maschine arbeitet, welches also unmittelbar den eigentlichen Nuzeffect hervorbringt. Beim Eisenbahnbetriebe ist jedoch ein nicht unbedeutender Mehraufwand an Brennmaterial unvermeidlich. Die Maschine muß, um eine Reise antreten zu können, einige Zeit vorher geheizt seyn, um die Verdampfung auf den erforderlichen Intensitätsgrad zu bringen; während der Reise wird oft angehalten; eine einmal in Arbeit gesezte Maschine wird gewöhnlich zu mehr als einer Reise täglich verwendet, und während der Zwischenzeit das Feuer unterhalten; endlich ist nach beendigter Arbeit der Kessel mit Dampf und der Feuerkasten zum Theil mit Coak gefüllt, welches dann beides verloren geht. Sezen wir den durch diese Umstände herbeigeführten Verlust = 1/n des unmittelbar zum Nuzeffect verwendeten Brennmaterials, so werden die Gesammtkosten für Brennmaterial per Meile (1 + 1/n) C/v betragen. Es ist einleuchtend, daß beide Elemente des zweiten der genannten Punkte, des Arbeitslohns für Aufladen des Coaks und Aufpumpen des Wassers, wie der vorige Artikel, im directen Verhältniß zu der stattfindenden Verdampfung stehen müssen. Diese Ausgabe wird also mit den Kosten für Brennmaterial proportional seyn, und sich per Meile durch folgenden allgemeinen Ausdruk darstellen lassen: 1/m . C/v′ wo C und v dieselbe Bedeutung wie vorher haben. Wir bemerken hiebei, daß der Bruch 1/m bei verschiedenen Eisenbahnen auch verschieden seyn wird. Er variirt, je nachdem das Verhältniß des Arbeitslohns zum Preise des Coaks ein anderes ist. Wir kommen jezt zu dem wichtigsten Theile der Ausgaben, den Unterhaltungskosten der Locomotive. Die verschiedenen Bestandtheile einer Locomotive können, mit Rüksicht auf die verschiedene Art der Abnuzung, der sie während der Arbeit der Maschine unterworfen sind, in zwei Classen getheilt werden: 1) solche, die, außer der progressiven Bewegung der ganzen Maschine, noch eine ihnen eigentliche oscillirende oder rotirende Bewegung haben, und 2) solche, die, abgesehen von der Bewegung des Ganzen, als stille stehend zu betrachten sind. Je größer die Geschwindigkeit ist, desto öfter treffen die verschiedenen Punkte der Flächen, worin sich die ersteren berühren, an einander, und da zugleich der Grad der Abnuzung, die dadurch entsteht, mit der Geschwindigkeit zunimmt, so kann man daraus folgern, daß die Abnuzung dieser Theile sich verhalten muß wie das Quadrat der Geschwindigkeit. Auf die Abnuzung der übrigen Theile dagegen, namentlich des ganzen Verdampfungsapparates, wird die Geschwindigkeit keinen sonderlichen Einfluß haben. Die Unterhaltungskosten für eine gewisse Zeit wären demnach in zwei Theile zu theilen, wovon der eine proportional mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, der andere, unabhängig von dieser, constant wäre. Dieß würde indessen die Rechnung compliciren; auch würde es schwierig seyn zu bestimmen, welchen Theil der Gesammtausgabe jeder dieser Theile ausmacht. Wir wollen daher einen Mittelweg wählen, wodurch wir uns der Wahrheit genugsam zu nähern glauben, und annehmen, daß die Unterhaltungskosten sich verhalten wie die Geschwindigkeit, also wie die durchlaufenen Räume. Demnach sind dieselben per Meile eine constante Größe, die wir = E sezen. Hiebei ist noch Folgendes zu bemerken. Die verschiedenen Bestandtheile einer Locomotive erleiden, wie schon bemerkt, eine verschiedene Abnuzung. Indem man nun, sobald dieser oder jener Theil unbrauchbar wird, denselben durch einen neuen ergänzt, wird dadurch die Maschine nach und nach gänzlich erneuert. Die Unterhaltungskosten begreifen auf diese Weise die zur allmählichen Erneuerung der Locomotiven erforderlichen Kosten in sich. Nur auf neu eröffneten Eisenbahnen nimmt der Werth der Locomotiven ab, und ist zu den Unterhaltungskosten eine Summe für diesen Umstand hinzuzufügen, um die Betriebskosten richtig zu schäzen. Der Verbrauch an Oehl, Talg, Hanf u. s. w. während einer gewissen Zeit hängt von der Anzahl der geschehenen Umdrehungen und Oscillationen der beweglichen Theile der Maschine ab. Die Ausgabe für diese Gegenstände wird sich also wie die Geschwindigkeit verhalten und daher, wie der vorige Artikel, für jede zurükgelegte Meile eine constante seyn, die wir durch A bezeichnen wollen. Was endlich den Lohn des Maschinisten und Heizers betrifft, so wird derselbe in geradem Verhältniß zur Arbeitszeit stehen. Sezen wir ihn für die Stunde = M, so wird diese Ausgabe per Meile durch M/v ausgedrükt seyn. Wir hätten demzufolge für die gesammten, mit der Benuzung einer Locomotive verbundenen Kosten per Meile folgenden allgemeinen Ausdruk: (1 + 1/n + 1/m) C/v + E + A + M/v (a) §. 2. Bestimmung der in der entwikelten Formel befindlichen constanten Größen durch Anwendung auf den Betrieb der Liverpool-Manchester-Eisenbahn. Wir wollen jezt die in §. 1 enthaltenen Betrachtungen auf den Betrieb einer Eisenbahn anwenden. Dieß wird uns nicht allein zur Bestimmung der constanten Größen des entwikelten allgemeinen Ausdruks dienen, sondern wir werden dadurch zugleich Gelegenheit bekommen, auf verschiedene Umstände aufmerksam zu machen, die bei dergleichen Berechnungen in Betracht kommen. Hiezu wählen wir die Liverpool-Manchester-Bahn, über deren Betrieb, von ihrer Errichtung bis zum 30. Jun. 1834, dem Publicum so vollständige Nachrichten mitgetheilt sind, wie man sie von keiner anderen Eisenbahn, so viel uns bekannt ist, besizt. Es wird zwekmäßig seyn, uns hiebei an den lezten Theil der genannten Zeit zu halten, da in den ersten Jahren, der fortwährend eingeführten Verbesserungen wegen, der Betrieb noch nicht als in normalem Stande befindlich angesehen werden kann. Wir betrachten daher zunächst den Betrieb während des lezten Jahres, vom 1. Jul. 1833 bis zum 30. Jun. 1834. Der ganze Verkehr während dieser Periode bestand aus 11656 Fahrten, wovon 6570 mit Personen und 5086 mit Gütern. Es wurden im Ganzen 415747 Personen von der einen Stadt zur anderen befördertDieß ist naͤmlich die Anzahl der Personen, die an den Endpunkten der Bahn eingezeichnet sind. Die Anzahl der unterwegs abgesezten und aufgenommenen Personen hebt sich gegenseitig.; es kommen also 64 Personen im Durchschnitt auf jeden Wagenzug. Die Wagenzüge des Personentransports bestehen entweder aus 5 Wagen erster Classe und einem Postwagen (mail), zusammen 21 Tonnen wiegend, oder aus 4 Wagen zweiter Classe und einem verschlossenen Wagen, zusammen von einem Gewicht = 12,6 Tonnen. Da nun auf jede 13 Wagenzüge der ersten Classe 16 der zweiten kommen, so ist im Durchschnitt das Gewicht der Wagen zum Transport von 64 Personen = 16,4 Tonnen. Das ganze beim Personentransport von der einen Stadt zur anderen transportirte Gewicht ist also folgendes: 415747 Personen, 15 auf die Tonne 27717 Tonnen. Gewicht der Wagen = 6570 × 16,4 107748 — An Gepaͤk, 1 Tonne fuͤr 80 Personen 5197 — –––––––––––––––––– 140662 Tonnen. Das Gewicht eines Wagenzuges ist demnach 140662/6570 = 21,4 Tonnen im Durchschnitt. Die in diesem Jahre von einem Endpunkte der Bahn zum anderen transportirten Güter belaufen sich auf 151795 Tonnen. Es ist hiebei zu bemerken, daß der Transport von Manchester nach Liverpool nur ungefähr die Hälfte von dem in der entgegengesezten Richtung betragen hat; die Hälfte der Wagen ist daher bei den Fahrten in der erstgenannten Richtung leer gewesen. Das Gewicht der leeren Wagen beträgt 1,5 und ihre Ladung 3,5 Tonnen. Daraus ergibt sich Folgendes: a) Für den Gütertransport von Liverpool nach Manchester. Verhältniß zwischen dem transportirten Brutto- und Nettogewicht = 5 : 3,5. Transportirtes Bruttogewicht = 101197 × 5/3,5 = 144567 Ton. Mittlere Bruttoladung für jede Fahrt 144567/2543 = 56,8 Ton. b) Für den Gütertransport von Manchester nach Liverpool. Verhältniß zwischen dem transportirten Brutto- und Nettogewicht = 6,5 : 3,5. Transportirtes Bruttogewicht = 50598 × 6,5/3,5 = 93968 Tonnen. Mittlere Bruttoladung für jede Fahrt 93968/2543 37 Tonnen. Die mittlere Geschwindigkeit beträgt beim Personenverkehr 24,5, beim Gütertransport 15 MeilenHier, wie uͤberall in der Folge, sind engl. Meilen zu verstehen. in der Stunde. Die Kosten der Locomotivkraft waren in dem erwähnten Jahre folgende: Fuͤr Coak 6079 Pfd. St. 15 Sh. 8 Dn. Fuͤr Aufladen der Coaks und Aufpumpen des Wassers 735 — — 7 — 10 — Unterhaltungskosten der Locomotiven 18723 — — 6 — 8 — Fuͤr Oehl, Talg, Hanf u. s. w. 1747 — — 13 — 1 — Lohn des Maschinisten und Heizers 1621 — — 2 — 8 — ––––––––––––––––––––––––––––––––– 28907 Pfd. St. 5 Sh. 11 Dn. Mittelst dieser Data wollen wir jezt suchen die Größen zu berechnen, deren wir zur Bestimmung der Constanten unseres allgemeinen Ausdruks bedürfen. Zuvörderst haben wir die Kosten des Brennmaterials zu berechnen, welches bei dem auf dieser Bahn stattfindenden Betriebe nothwendig gewesen, den eigentlichen Nuzeffect hervorzubringen. Diese sind proportional mit der in der Formel (a) durch C bezeichneten Größe. Es wird sich dann durch einen Vergleich mit der erwähnten Summe für das wirklich verbrauchte Brennmaterial, proportional mit (1 + 1/n) C, der Bruch 1/n bestimmen lassen. Ebenfalls ist es dann leicht, den Werth des Bruchs 1/m zu finden. Die Dimensionen und das Gewicht der zum Personentransport benuzten Maschinen sind folgende: Durchmesser der Cylinder = 11 Zoll, Durchmesser der Treibräder = 5 Fuß, Länge des Kolbenhubes = 16 Zoll, Gewicht der Maschine = 8 Tonnen, Gewicht des Munitionswagens = 6 Tonnen. Berechnet man, nach den Formeln des Hrn. de Pambour, die Verdampfung einer solchen Maschine mit einer Last von 21,4 Tonnen und bei einer Geschwindigkeit von 24,5 Meilen in der Stunde auf einer horizontalen Bahn, so findet man dieselbe = 55,6 Kubikfuß in der Stunde. Da die Verdampfungskraft dieser Maschinen 65 Kubikfuß in der Stunde beträgt, sehen wir also, daß, wie schon früher erwähnt, beim wirklichen Betriebe die durchschnittliche Verdampfung nicht dem Maximum der Verdampfung der Locomotiven entspricht. Um die bei jeder Fahrt stattfindende Verdampfung zu erhalten, haben wir jezt nur die Zeit zu suchen, welche die Maschine gebraucht, um bei einer Verdampfung von 55,6 Kubikfuß in der Stunde und mit einer Last von 21,4 Tonnen die unter verschiedenen Winkeln geneigten Bahnstreken zurükzulegen, und dann die so gefundene Zeit mit der Anzahl der in der Zeiteinheit verdampften Kubikfuß Wasser zu multipliciren. Zu diesem Zwek sind folgende Tabellen berechnet, wovon die erstere zur Berechnung der zweiten gedient hat. Wir bemerken noch hiebei, daß wir angenommen haben, daß der Maschinist beim Hinansteigen der stark geneigten Ebenen die Verdampfung bis auf das Maximum der Verdampfungskraft der Locomotive steigere, wie es wirklich auf dieser Bahn geschieht, und daß er beim Hinabfahren, wo die Maschine sich mittelst der Schwerkraft, ohne Hülfe des Dampfes, mit hinlänglicher Geschwindigkeit bewegt, den Dampf absperre. In dem lezteren Falle wird durch Anwendung der Bremse die Geschwindigkeit der Wagenzüge im Durchschnitt auf 26 Meilen in der Stunde moderirt. Die Verdampfung, welche sich aus dieser Rechnung für eine Fahrt ergibt, wird freilich nicht genau die wirklich stattgehabte Verdampfung per Fahrt, sondern etwas kleiner seyn als diese. Während nämlich in der Wirklichkeit die Last bei verschiedenen Fahrten auch mehr oder weniger verschieden gewesen, haben wir eine gleichmäßige Vertheilung der gesammten Last auf alle Fahrten supponirt. Eine solche ungleiche Vertheilung der Last ist indessen auf allen Eisenbahnen unvermeidlich, also auch der dadurch verursachte Verlust an Dampf, der folglich als ein Theil des vorher durch 1/n C bezeichneten Verlustes betrachtet werden kann. Tabelle I. Verdampfung = 55,6 Kubikfuß in der Stunde. Gewicht des Wagenzuges = 21,4 Tonnen. Textabbildung Bd. 084, S. 168 Gefaͤll der Bahn.; Beim Hinanfahren; Geschwindigkeit in Meilen per Stunde.; Durchlaufszeit in Minuten fuͤr eine Meile.; Beim Hinabfahren Tabelle II. Personentransport auf der Liverpool-Manchester-Eisenbahn. Textabbildung Bd. 084, S. 168 Profil der Bahn in der Richtung von Liverpool nach Manchester.; Laͤnge der verschiedenen Streken der Bahn in Minuten.; Gefaͤlle; steigend.; fallend.; Durchlaufszeit in Minuten; von Liverpool nach Manchester.; von Manchester nach Liverpool. Die mittlere Geschwindigkeit wäre demnach bei einer Verdampfung von 55,6 Kubikfuß in der Stunde, auf der Fahrt von Liverpool nach Manchester Textabbildung Bd. 084, S. 168 = 24,5 Meilen in der Stunde; auf der Fahrt von Manchester nach Liverpool dagegen nur Textabbildung Bd. 084, S. 169 = 23,8 Meilen in der Stunde. Um eine mittlere Geschwindigkeit von 24,5 Meilen für die Fahrt von Manchester nach Liverpool zu erhalten, müßten wir für dieselbe eine etwas größere Verdampfung annehmen. Der Unterschied zwischen dem Resultat, welches wir dadurch für die ganze Verdampfung erhalten würden, und demjenigen, welches wir jezt bekommen, würde indessen zu unbedeutend seyn, um in Betracht kommen zu können. Der Tabelle II zufolge ist die Zeit, während welcher die Verdampfung = 65 Kubikfuß per Stunde, sowohl auf der einen, als auf der andern Fahrt = 4,79 Minuten, folglich auf einer Fahrt hin und zurük = 9,58 Minuten. Die Zeit, während welcher der Dampf abgesperrt ist, also die Verdampfung, den Versuchen des Hrn. de Pambour zufolge, 1/5 der bei offenem Regulator stattfindenden, folglich = 55,6/5 Kubikfuß per Stunde, ist für eine doppelte Fahrt = 3,39 + 3,21 = 6,60 Minuten. In 130,42 Minuten endlich ist, auf einer Fahrt hin und zurük, die Verdampfung = 55,6 Kubikfuß in der Stunde. Die gesammte Verdampfung auf einer Fahrt in beiden Richtungen ist demnach: 9,58/60 × 65 + 6,60/60 × 55,6/5 + 130,42/60 × 55,6 = 132,4 Kubikfuß. Folglich beträgt die Verdampfung für die 6570 Fahrten mit Personen in dem erwähnten Jahre: 6570/2 × 132,4 = 434934 Kubikfuß. Mit Rüksicht auf die Unterhaltungskosten der Maschinen und den Lohn der Maschinisten und Heizer ist es uns noch zu wissen nöthig, wie viele Meilen die Locomotiven zurükgelegt haben und wie viele Stunden sie in Activität gewesen sind. Die Länge des von Locomotiven befahrenen Theiles der Bahn ist, der Tabelle II zufolge, = 29,48 Meilen, folglich die Anzahl der auf 6570 Fahrten durchlaufenen Meilen: = 6570 × 29,48 = 193664. Die Dauer jeder Fahrt beträgt ungefähr 1¼ Stunde, mit Ausschluß der Aufenthalte unterwegs. Wir haben also für den Personenverkehr: 6570 × 1¼ = 8212 Arbeitsstunden. Aehnliche Berechnungen wollen wir jezt über den Gütertransport anstellen und auch hier zuerst die Verdampfung zu bestimmen suchen. Wir fanden vorher die Last einer Locomotive beim Gütertransport (mit Einschluß des Munitionswagens, der 6 Tonnen wiegt) im Durchschnitt = 63 Tonnen auf der Fahrt von Liverpool nach Manchester, und = 43 Tonnen auf der Fahrt von Manchester nach Liverpool. Berechnet man, unter Annahme einer Geschwindigkeit von 15 Meilen in der Stunde auf einer horizontalen Bahn, die zur Fortschaffung einer Last von 63 Tonnen nothwendige Verdampfung, so findet man dieselbe = 35,4 Kubikfuß in der Stunde; für eine Last von 43 Tonnen findet man die Verdampfung = 31,7 Kubikfuß in der Stunde. Es ist zu bemerken, daß beim Gütertransport die Maschinen beim Hinanfahren der beiden stark geneigten Rampen von einer andern dazu bereit gehaltenen Maschine unterstüzt werden. So wie beim Personentransport, haben wir auch hier angenommen, daß der Maschinist, beim Hinanfahren der eben erwähnten Rampen, die Verdampfung steigere, und beim Hinabfahren den Dampf absperre. Da indessen die gewöhnliche Verdampfung beim Gütertransport so bedeutend kleiner als die der Verdampfungskraft der Locomotiven entsprechende ist, so haben wir geglaubt, die Verdampfung nicht = 65 Kubikfuß in der Stunde, sondern als eine mittlere zwischen dieser und der gewöhnlichen annehmen zu müssen. Dieselbe Verdampfung haben wir für die Unterstüzungsmaschinen supponirt. Hienach sind folgende Tabellen berechnet. Tabelle III. Textabbildung Bd. 084, S. 170 Gewicht des Wagenzuges in Tonnen.; Anzahl der Locomotiven.; Verdampfung per Locomotive in Kubikfuß auf die Tonne.; Gefaͤll der Bahn.; Beim Hinanfahren; Geschwindigkeit in Meilen per Stunde.; Durchlaufszeit in Minuten fuͤr eine Meile.; Beim Hinabfahren; Durchlaufszeit in Minuten fuͤr eine Meile. Tabelle IV. Gütertransport auf der Liverpool-Manchester-Eisenbahn. Textabbildung Bd. 084, S. 171 Profil der Bahn in der Richtung von Liverpool nach Manchester.; Laͤnge der verschiedenen Bahnstreken in Meilen.; Gefaͤlle; steigend.; fallend.; Durchlaufszeit in Minuten; von Liverpool nach Manchester.; von Manchester nach Liverpool. Mit Hülfe dieser Tabelle können wir jezt, so wie vorher für den Personentransport, die beim Gütertransport stattgehabte Verdampfung berechnen. Mit Rüksicht auf die Unterstüzungsmaschinen ist indessen noch Folgendes zu bemerken. Da sie mit sehr großen Zwischenräumen arbeiten, in denen das Feuer unterhalten wird, so ist mit ihrer Anwendung ein viel größerer Verlust an Dampf verbunden, als mit der der übrigen Maschinen. Für eine gleiche Arbeitszeit ist daher die gesammte Verdampfung einer Unterstüzungsmaschine bedeutend größer, als die einer zum gewöhnlichen Transport verwendeten Maschine. Unser Zwek ist hier, wie vorher bemerkt, zu bestimmen, welchen Theil der unmittelbar zum Nuzeffect verwendeten Verdampfung die verschiedenen beim Betriebe unvermeidlichen Verluste an Dampf betragen. Brächten wir nun für die Unterstüzungsmaschinen keine größere Verdampfung in Rechnung, als die während ihrer Arbeit wirklich stattgehabte, so würde, da wir den gesammten Verlust als einen Theil der gesammten Verdampfung bekommen, das dadurch erhaltene Resultat für 1/n zu groß für die zum gewöhnlichen Transport benuzten Maschinen werden. Wir müssen daher schon hier, obgleich es sich zuvörderst nur um die Verdampfung für die Zeit handelt, worin die Locomotiven gearbeitet haben, doch die Verdampfung der Unterstüzungsmaschinen in dem Verhältniß größer in Rechnung bringen, worin ihre gesammte Verdampfung zur gesammten Verdampfung der übrigen für eine gleiche Arbeitszeit steht. Zur genauen Bestimmung dieses Verhältnisses fehlen uns die dazu nöthigen Data; wir glauben indessen, daß wir es nicht zu groß annehmen, wenn wir es = 2 : 1 sezen. Die Verdampfung der unterstüzten Maschinen, während sie die stark geneigten Rampen passiren, wäre demnach mit 3 zu multipliciren, um die gesammte zur Fortschaffung der Wagenzüge auf diesen Rampen nöthige Verdampfung zu erhalten. Daraus ergichbt siergibt sich folgende Berechnung der Verdampfung auf zwei Fahrten in entgegengesezter Richtung. 6.69/60 × 50 × 3 = 16,7 Kubikfuß 3,21/60 × 50/5 × 3 = 1,6 — 5,84/60 × 48,4 × 3 = 14,1 — 3,40/60 × 48,4/5 × 3 = 1,6 — 102,97/60 × 35,4 = 60,7 — 109,25/60 × 31,7 = 57,7 — –––––––––––––––––– 152,4 Kubikfuß Folglich beträgt die Verdampfung für 5086 Fahrten mit Gütern 5086/2 × 152,4 = 387553 Kubikfuß. Die Länge der beiden Rampen, deren Gefälle 1/96 und 1/89 beträgt, ist = 1,47 + 1,39 = 2,86 Meilen. Diese Streke haben die Unterstüzungsmaschinen bei jeder Fahrt hin und zurük, zweimal zu durchlaufen. Es sind also auf 5086 Fahrten mit Gütern (29,48 + 2,86) × 5086 = 164481 Meilen von den Locomotiven durchlaufen. Den Arbeitslohn der Maschinisten und Heizer betreffend, wollen wir aus dem vorher bei der Berechnung der Verdampfung erwähnten Grunde annehmen, daß, für dieselbe Arbeitszeit einer Unterstüzungsmaschine und einer zum gewöhnlichen Transport verwendeten Maschine, auf eine doppelte Anzahl Arbeitsstunden bei der ersteren gerechnet werden müsse. Die ganze Fahrt von einem Endpunkt der Bahn zum andern währt gegen 2 Stunden, und die beiden Rampen, wo man sich der Unterstüzungsmaschine bedient, werden in ungefähr 10 Minuten auf jeder Fahrt von den Wagenzügen durchlaufen. Demnach kommt auf jede Fahrt eine Arbeitszeit von 2⅓ Stunden, und die Anzahl der Arbeitsstunden für 5086 Fahrten beträgt 5086 × 2⅓ = 11867. Wir haben also jezt, mit Rüksicht auf den gesammten Verkehr und für die Zeit, während welcher die Locomotiven auf der Bahn zwischen Liverpool und Manchester in Bewegung gewesen, in der sie folglich ihren Nuzeffect hervorgebracht haben, folgende Data: Verdampfung beim Personentransport 454934 Kubikfuß Verdampfung beim Guͤtertransport 387553 — –––––––––––––––––– 822487 Kubikfuß. Die Locomotiven haben durchlaufen beim Personentransport 193684 Meilen beim Guͤtertransport 164481 — –––––––––––––––––– 358165 Meilen. Arbeitszeit der Maschinisten und Heizer fuͤr den Personentransport 3212 Stunden fuͤr den Guͤtertransport 11867 — –––––––––––––––––– 20079 Stunden. De Pambour gibt den Verbrauch an Brennmaterial für die Maschinen der Liverpool-Manchester-Bahn, in der hier in Rede stehenden Periode, im Durchschnitt zu 10,7 Pfd. Coaks per Kubikfuß des verdampften Wassers an. Der Preis des Coaks war 23 Sh. per Tonne. Daraus ergibt sich für die Kosten des zur Verdampfung von 822487 Kubikfuß Wasser nöthigen Brennmaterials Textabbildung Bd. 084, S. 173 = 4616 Pfd. St. Da sich nun beim Betriebe die Ausgabe für Brennmaterial, wie Seite 166 angegeben, auf 6080 Pfd. St. belaufen hat, so sehen wir, daß die verschiedenen Verluste an Dampf, deren wir weiter oben erwähnt haben, eine Mehrausgabe von 6080 - 4616 = 1464 Pfd. St. verursacht haben. Es folgt hieraus, daß 1/n = 1464/4616 = 0,3712. Ferner erhalten wir, da die Kosten für Aufladen der Coaks und Auspumpen des Wassers 735 Pfd. St. betragen haben, 1/m = 735/4616 = 0,1592. Für 358165 von den Maschinen durchlaufene Meilen betragen die Unterhaltungskosten derselben 18723 Pfd. St. 6 Sh. 8 Dn. = 4493600 Dn. Hieraus ergibt sich für diese Kosten per Meile: E = 4493600/358165 = 12,546 Pence. Da die Ausgaben für Oehl, Talg, Hanf u. s. w. sich auf 1747 Pfd. St. 13 Sh. 1 Dn. = 419437 Dn. belaufen, so bekommen wir: A = 419437/358165 = 1,171 Pence. Für 20079 Arbeitsstunden hat der Lohn der Maschinisten und Heizer 1621 Pfd. St. 2 Sh. 8 Dn. = 389072 Dn. betragen; per Stunde ist derselbe daher: M = 389072/20079 = 19,377 Pence. Wir haben also jezt für die gesammten, mit der Benuzung einer Locomotive verbundenen Kosten in Pence per Meile: (1 + 1/n + 1/m)C/v + E + A + M/v = (1 + 0,3172 + 0,1592) C/v + 12,546 + 1,171 + 19,377/v = Textabbildung Bd. 084, S. 174 + 13,717….(b) wo C, die Kosten des in der Stunde consumirten Brennmaterials, den gestellten Forderungen mit Rüksicht auf die Geschwindigkeit und Last der Maschine und das Gefäll der Bahn gemäß, in Pence berechnet werden muß. Wir brauchen hiebei wohl kaum zu bemerken, daß der Ausdruk (b) nur gültig ist für Maschinen von den vorher angegebenen Dimensionen und für Eisenbahnen, wo die Preise der verschiedenen zum Betriebe nothwendigen Gegenstände und der Arbeitslohn dieselben sind, wie auf der Liverpool-Manchester-Bahn. Wie derselbe für verschiedene Fälle zu modificiren ist, werden wir in der Folge Gelegenheit haben zu zeigen. §. 3. Prüfung der Formel durch Anwendung auf den Betrieb der London-Birmingham-Bahn und der belgischen Bahnen. Um den Werth unserer Methode, die mit der Anwendung der Locomotiven verbundenen Kosten zu berechnen, zu prüfen, wollen wir dieselbe auf den Betrieb einiger Eisenbahnen anwenden, und die mittelst derselben erhaltenen Resultate mit denen, welche auf diesen Bahnen die Erfahrung gegeben, vergleichen. a. London-Birmingham-Eisenbahn. In dem lezten Semester des Jahres 1839 belief sich auf dieser Bahn die Einnahme für den Personentransport, nach Abzug der Abgaben an die Regierung, auf 288190 Pfd. St. 6 Sh.Ueber diese Angabe, wie uͤber die folgenden vergleiche: „Bineau, Chemins de fer d'Angleterre.“ Von dieser Summe sind 45100 Pfd. St. 2 Sh. für den Transport von Depeschen, Voituren und andern mit den Personen-Wagenzügen beförderten Gegenständen. Da es indessen hier nur unser Zwek ist zu bestimmen, wie groß das mittlere Gewicht eines Wagenzuges gewesen ist, und der Preis des Transports der erwähnten Sachen mit Rüksicht auf das Gewicht ungefähr derselbe ist, wie der des Personentransports, so können wir die ganze Summe betrachten, als wäre sie lediglich für den Transport von Personen erhoben. Für die ganze Fahrt zwischen London und Birmingham kostet ein Plaz in den Wagen erster Classe 30 Sh. und in den Wagen zweiter Classe 20 Sh. Die Anzahl der Personen ist für beide Pläze ungefähr dieselbe; wir erhalten daher als mittleren Preis per Person 25 Sh. Die Abgabe an die Regierung beträgt ⅛ Pence per Meile für die Person. Da die Länge der Bahn = 112 Meilen, so ist also die mittlere Netto-Einnahme per Person für die ganze Fahrt 25 - Textabbildung Bd. 084, S. 175 = 143/6 Sh. Daraus ergibt sich für die Anzahl der Personen, welche die ganze Bahn durchlaufen haben: Textabbildung Bd. 084, S. 175 = 241828. Die Anzahl der Fahrten mit Personen beträgt des Sonntags 8 und an jedem der übrigen Tage der Woche 20, also für ein halbes Jahr: 26 (8 + 6 × 20) = 3328. Es kommen daher 241828/3328 = 72 Personen auf jede Fahrt. Nehmen wir an, daß das mittlere Gewicht der Wagen für eine gleiche Anzahl Personen dasselbe sey wie auf der Liverpool-Manchester-Eisenbahn, so erhalten wir folgendes mittlere Gewicht für einen Wagenzug: 72 Personen, 15 auf eine Tonne 4,8 Tonnen Gewicht der Wagen: 72/64 × 16,4 18,45 — Gepaͤk: 1 Tonne fuͤr 80 Personen 0,9 — –––––––––––––––––– 24,15 Tonnen. Der Gütertransport in der erwähnten Periode hat 44112 Pfd. St. 7 Sh. eingebracht. Der Preis für den Transport einer Tonne ist 4 Pence per Meile, also für 112 Meilen 37⅓, Sh. Es sind daher Textabbildung Bd. 084, S. 176 = 23632 Tonnen die ganze Länge der Bahn transportirt. Es ist uns freilich nicht bekannt, ob das Gewicht der in verschiedener Richtung transportirten Güter auf dieser Bahn, wie auf der Liverpool-Manchester-Bahn, sehr verschieden ist; eine ungleiche Vertheilung der Ladung auf verschiedene Wagenzüge ist indessen auf allen Eisenbahnen unvermeidlich. Es müssen daher oft leere Wagen mitgeführt werden, und wirg laubenwir glauben, daß wir die Anzahl derselben nicht zu hoch anschlagen, wenn wir annehmen, daß im Durchschnitt auf drei beladene ein leerer komme. Nehmen wir ferner an, daß das Gewicht der Wagen und ihrer Ladung dasselbe sey, wie auf der Liverpool-Manchester-Bahn, so ergibt sich daraus das Verhältniß zwischen der transportirten Brutto- und Nettolast: Textabbildung Bd. 084, S. 176 = 11/7. Die Bruttolast hat daher beim Gütertransport 23632 × 11/7 = 37136 Tonnen betragen. Da die Anzahl der Fahrten mit Gütern in der Woche = 24, so ist also die mittlere Last eines Wagenzuges beim Gütertransport Textabbildung Bd. 084, S. 176 = 59,5 Tonnen. Die mittlere Geschwindigkeit beträgt beim Personentransport 25 Meilen; beim Gütertransport 15 Meilen in der Stunde. Da ein großer Theil der Bahn aus Rampen und Gegenrampen besteht, und diese, wie wir schon gesehen, eine Verminderung der mittleren Geschwindigkeit zur Folge haben, so wollen wir zur Berechnung der Verdampfung annehmen, daß auf den horizontalen Streken der Bahn die Geschwindigkeit respective 25,2 und 15,2 Meilen in der Stunde betrage. Unter dieser Voraussezung ergibt sich für den Personentransport eine Verdampfung von 59,7 Kubikfuß und für den Gütertransport eine Verdampfung von 37 Kubikfuß in der Stunde. Um die Verdampfung für eine Fahrt zu erhalten, sollten wir jezt, wie wir vorher bei der Liverpool-Manchester-Bahn gethan, die Durchlaufszeit für jeden einzelnen Theil der Bahn berechnen. Das Gefäll der Bahn beträgt nirgends mehr als 1/300. Bei diesem Gefälle übersteigt die zum Durchlaufen einer Rampe aufwärts und abwärts nöthige Zeit nur um 1 bis 2 Proc. die Durchlaufszeit für eine horizontale Streke von derselben Länge. Ein noch geringerer Unterschied würde sich in dieser Rüksicht ergeben zwischen einer horizontalen Bahn und einer Rampe, deren Gefälle kleiner als 1/300, so wie zwischen Rampen, die beide ein Gefälle haben, welches <1/300. Wir können deßwegen die erwähnte Rechnung, welche, der vielen verschiedenen Rampen auf dieser Bahn wegen, sehr weitläufig würde, ohne einen erheblichen Fehler zu begehen, dadurch abkürzen, daß wir sämmtliche Rampen in zwei Classen theilen, wovon die eine alle diejenigen, deren Gefälle >1/600, und die andere alle Rampen, deren Gefälle <1/600, und die horizontalen Theile der Bahn enthält, und dann die ersteren sämmtlich als Rampen von 1/300 und die lezteren als horizontale Streken in Rechnung bringen. Demnach können wir die Verdampfung auf folgende Weise berechnen: Die Laͤnge saͤmmtlicher Streken der Bahn, deren Gefaͤalle <1/600 48,0 Meilen Die Laͤnge saͤmmtlicher Streken, deren Gefaͤlle >1/600 64,5 — –––––––––––––––––– 112,5 Meilen. Tabelle V. Personentransport. Verdampfung = 59,7 Kubikfuß in der Stunde. Gewicht des Wagenzuges = 24,15 Tonnen. Textabbildung Bd. 084, S. 177 Gefaͤll der Bahn.; Beim Hinanfahren.; Geschwindigkeit in Meilen per Stunde.; Durchlaufszeit in Minuten fuͤr eine Meile.; Beim Hinabfahren.; Geschwindigkeit in Meilen per Stunde.; Durchlaufszeit in Minuten fuͤr eine Meile. Eine Rampe, deren Länge 1 Meile und deren Gefälle 1/300 beträgt, wird in beiden Richtungen von dem Wagenzuge durchlaufen in 2,76 + 2,05 4,81 Minuten Eine horizontale Streke von 2 Meilen Laͤnge wird durchlaufen in 2 × 2,38 4,76 — –––––––––––––––––––– Unterschied = 0,05 Minuten. Die Dauer einer Fahrt, hin und zurük zwischen London und Birmingham, ist folglich 112,5 × 4,76 = 535,52 Minuten 64,5 × 0,05 = 3,23 — –––––––––––––––––– 538,75 Minuten.Es ergibt sich hieraus eine mittlere Geschwindigkeit von Textabbildung Bd. 084, S. 178 = 25,05 Meilen in der Stunde. Und die Verdampfung während derselben ist Textabbildung Bd. 084, S. 178 = 536,06 Kubikfuß. Tabelle VI. Gütertransport. Verdampfung = 37 Kubikfuß in der Stunde. Gewicht des Wagenzuges = 59,5 Tonnen. Textabbildung Bd. 084, S. 178 Gefaͤll der Bahn.; Beim Hinanfahren.; Geschwindigkeit in Meilen per Stunde.; Durchlaufszeit in Minuten fuͤr eine Meile.; Beim Hinabfahren.; Geschwindigkeit in Meilen per Stunde.; Durchlaufszeit in Minuten fuͤr eine Meile. Eine Rampe, deren Länge 1 Meile und deren Gefäll 1/300 beträgt, wird also in beiden Richtungen von den Wagenzuͤgen durchlaufen in 5,41 + 2,78 8,19 Minuten Eine horizontale Streke von 2 Meilen Laͤnge wird durchlaufen in 2 × 3,95 7,90 — –––––––––––––––––– Unterschied = 0,29 Minuten. Beim wirklichen Betriebe findet indessen ein kleinerer Unterschied statt. Wir haben schon bei der Betrachtung des Betriebes der Liverpool-Manchester-Eisenbahn darauf aufmerksam gemacht, daß beim Hinanfahren der dortigen starkgeneigten Rampen der Maschinist die Verdampfung steigere. Auf einer Bahn, welche aus abwechselnd fallenden und steigenden Streken besteht, deren Gefälle zugleich nicht so bedeutend wie das der erwähnten Rampen ist, wird sich dieses nicht so regelmäßig und in dem Grade ausführen lassen wie dort. Wenn indessen die Geschwindigkeit nicht bedeutend ist, also eine gleiche Abnahme derselben mehr bemerkbar wird wie es beim Gütertransport der Fall ist, so wird doch immer dieses Verfahren des Maschinisten stattfinden, welches ihm um so leichter wird, da die gewöhnliche Verdampfung hier zugleich ziemlich weit von der größtmöglichen der Maschine entfernt ist. Das Entgegengesezte geschieht beim Hinabfahren. Freilich wird der Unterschied der mittleren Geschwindigkeit nie, oder doch nur ausnahmsweise ganz hiedurch aufgehoben werden; wir können aber ohne Zweifel voraussezen, daß dieses zur Hälfte geschehe. Wir erhalten dadurch für unsere fernere Berechnung einen Unterschied von 0,15 Minuten. Man könnte vielleicht einwenden, daß wir zu dieser Annahme nicht berechtigt wären, da es sich hier nur um die Berechnung der Verdampfung handle, und die Verdampfung unter den genannten Umständen aufhöre constant zu seyn, wie wir sie doch betrachten. Es ist indessen zu bemerken, daß wenn die Geschwindigkeit auf die angegebene Art sowohl beim Hinan- als Hinabfahren constant und gleich der auf der horizontalen Bahn gehalten wird, auch die gesammte Verdampfung dieselbe ist, wie wenn die Maschine eine gleiche Streke auf horizontaler Bahn durchläuftFuͤr die Verdampfung einer Maschine, waͤhrend dieselbe sich auf einer Rampe bewegt, gibt de Pambour den Ausdruk: s. = 5280 Textabbildung Bd. 084, S. 179 Textabbildung Bd. 084, S. 179, wo in den mit doppelten Zeichen versehenen Gliedern das + fuͤr das Hinanfahren, das — fuͤr das Hinabfahren gilt. Addirt man die Verdampfung waͤhrend des Hinanfahrens zu der waͤhrend des Hinabfahrens, fallen die Glieder, worin g vorkommt, gaͤnzlich weg, und man erhaͤlt daher fuͤr die Verdampfung denselben Ausdruk, als wenn die Maschine auf horizontaler Bahn eine Streke gleich der doppelten Laͤnge der Rampe durchlaufen haͤtte.; daß also auf jeden Fall aus der erwähnten Verfahrungsweise des Maschinisten eine Ersparniß an Dampf, ungefähr proportional mit der Zeitersparniß, entspringt. Wir bekommen daher für die Dauer einer Fahrt beim Gütertransport hin und zurük: 112,5 × 7,90 = 888,75 Minuten 64,5 × 0,15 = 9,68 — ––––––––––––––––––––––––––– 898,43 Minuten.Die mittlere Geschwindigkeit waͤre demnachTextabbildung Bd. 084, S. 179= 15,03 Meilen in der Stunde. Die mittlere Verdampfung für zwei Fahrten ist also Textabbildung Bd. 084, S. 179 = 553,90 Kubikfuß. Für den gesammten Verkehr während der oben genannten Zeit haben wir also Folgendes: Anzahl der Fahrten mit Personen = 3328; Anzahl der Fahrten mit Gütern = 624; Verdampfung beim Personentransport: 3328/2 × 536,06 = 892004 Kubf.; Verdampfung beim Gütertransport: 624/4 × 553,90 = 172817 — Anzahl der von den Maschinen durchlaufenen Meilen: beim Personentransport: 3328 × 112½ = 374400; beim Gütertransport: 624 × 112½ = 70200. Die mittlere Arbeitszeit für zwei Fahrten beträgt beim Personentransport 9 Stunden und beim Gütertransport 15 Stunden. Es ist daher die gesammte Arbeitszeit für den Personentransport = 3328/2 × 9 = 14976 Stunden; für den Gütertransport = 624/2 × 15 = 4680 — Wir nahmen vorher an, bei der Berechnung der Kosten des Brennmaterials auf der Liverpool-Manchester-Eisenbahn, daß zur Verdampfung von 1 Kubikfuß Wasser 10,7 Pfd. Coaks erforderlich wären. Der Coaksverbrauch der neueren Maschinen, wie die der London-Birmingham-Eisenbahn, ist indessen nur 9,2 Pfd. per Kubikfuß Wasser. Der Preis der Coaks auf dieser Bahn ist uns nicht genau bekannt; aber auf der Grand-Junction-Eisenbahn ist er, während der hier in Rede stehenden Periode, 29 Sh. per Tonne gewesen. Da diese Eisenbahn mit der London-Birmingham-Bahn in unmittelbarer Verbindung steht, so wird hier ungefähr derselbe Preis anzunehmen seyn. Wir wollen ihn etwas größer, = 30 Sh. per Tonne sezen, weil der Coak bekanntlich in London theurer ist. Die Ausgabe für Aufladen der Coaks und Aufpumpen des Wassers ist weiter oben in Theilen der Kosten des Brennmaterials auf der Liverpool-Manchester-Bahn bestimmt. Es ist daher einleuchtend, daß wenn der Preis der Coaks steigt, aber der Arbeitslohn derselbe bleibt, wie dort, welches hier wohl angenommen werden darf, wir auch bei der Berechnung dieser Ausgabe den Preis der Coaks auf jener Bahn zum Grunde legen müssen. Es ergibt sich demnach folgende Kostenberechnung: Textabbildung Bd. 084, S. 181 Fuͤr den Personentransport.; Fuͤr den Guͤtertransport.; Fuͤr Coaks; 1402 Pfd. St.; Fuͤr Aufladen der Coaks und Aufpumpen; des Wassers; Unterhaltungskosten und Ausgaben fuͤr Talg, Oehl etc.; Arbeitslohn der Maschinisten und Heizer; Fuͤr den gesammten Verkehr Nach den Buͤchern der Compagnie haben sich die Ausgaben, welche mit der Benuzung der Locomotiven in dem genannten halben Jahre verbunden gewesen sind, belaufen auf 31246 Pfd. St. Da die Locomotiven noch ganz neu waren, so ist fuͤr die Verringerung ihres Werthes, wie Seite 164 bemerkt, eine Summe in Rechnung zu bringen. Diese ist von der Compagnie selbst fuͤr das halbe Jahr zu 5 Proc. des Werthes zu Anfang des Semesters angeschlagen, oder zu 4724 — ––––––––––––––– 35970 Pfd. St. Der Unterschied zwischen dem mittelst unserer Methode erhaltenen Resultat und dem, welches die Erfahrung gegeben, ist daher 36457 - 35970 = 487 Pfd. St. oder 1⅓ Proc. b. Die belgischen Eisenbahnen. Während der neun ersten Monate des Jahres 1839 belief sich auf den belgischen Eisenbahnen die Einnahme für den Personentransport auf 2774671 Fr.Travaux publics en Belgique. Chemins de fer et routes ordinaires, 1830–1839 etc. Par M. Nothomb. Es kostet ein Plaz in den Wagen erster Classe 8 Cent.; in denen der zweiten Classe 5 Cent. und in den Wagen dritter Classe 3 Cent. per Kilometer. Im Jahre 1839 haben 233266 Personen Pläze erster Classe, 618296 Personen Pläze zweiter Classe und 1049378 Personen Pläze dritter Classe genommen. Demnach ist die mittlere Einnahme per Person und Kilometer 4,264 Cent. und der gesammte Personenverkehr in den neun ersten Monaten des genannten Jahres hat sich belaufen auf 2774671/0,04264 = 65071021 Personen, 1 Kilometer weit transportirt. Die Einnahme für Uebergewicht an Gepäk und für andere mit den Personenwagenzügen transportirte Gegenstände betrug 99371,79 Fr. Da der Transport dieser Sachen, mit Rüksicht auf ihr Gewicht, bezahlt wird ungefähr wie der Personentransport in den Wagen dritter Classe, so läßt sich derselbe darstellen durch 99371,79/0,03 = 3312393 Personen, 1 Kilometer weit transportirt. Der gesammte Transport, welcher mit den Personenwagenzügen stattgefunden, beläuft sich demnach auf 68383414 Personen, 1 Kilometer weit transportirt. Der Gütertransport hat in der erwähnten Periode 276957 Fr. eingebracht. Der mittlere Preis per Tonne und Kilometer ist 16 Cent. Es hat daher der gesammte Gütertransport 276957/0,16 Tonnen, 1 Kilometer weit transportirt, betragen. Die größte Ladung eines Wagens ist zu 3 Tonnen festgesezt, und die Anzahl der geladenen Wagen beträgt beim Gütertransport im Durchschnitt 20 per Wagenzug. Die beim Gütertransport von den Locomotiven durchlaufene Anzahl Kilometer ist daher 1730982/20 × 3 = 28850. Da nun, Nothomb's Angabe zufolge, die sämmtlichen Locomotiven in den genannten neun Monaten 126834 Lieues oder 634170 Kilometer durchlaufen haben, so beträgt die Anzahl der beim Personentransport von den Locomotiven durchlaufenen Kilometer 634170 - 28850 = 605320. Es kommen daher im Durchschnitt 68383414/605320 = 113 Personen auf einen Wagenzug. Nehmen wir an, daß die mittlere Anzahl der Wagen per Wagenzug 9 sey, so erhalten wir folgendes mittlere Gewicht für einen Personenwagenzug: 9 Wagen, im Durchschnitt jeder von 3 Tonnen Gewicht 27 Tonnen 113 Personen mit Gepaͤk, 80 Kilogr. per Person 9 — ––––––––––––––– 36 Tonnen. Nehmen wir ferner an, daß beim Gütertransport ein Wagenzug im Durchschnitt aus 25 Wagen bestehe, so erhalten wir das mittlere Gewicht eines Wagenzuges = 25 × 1,5 + 20 × 3 = 97,5 Tonnen. Die zum Personentransport verwendeten Maschinen sind von verschiedenen Dimensionen; der Durchmesser der Cylinder variirt von 11 bis 13 Zoll. Der Durchmesser der Treibräder ist bei allen = 5 Fuß. Wir wollen daher eine Maschine von mittlerer Größe bei unsern Berechnungen zum Grunde legen, indem wir annehmen, daß der Durchmesser der Cylinder = 12 Zoll und das Gewicht der Maschine = 10 Tonnen sey. Bei einer Bruttolast des Wagenzuges von 36 Tonnen und einer Geschwindigkeit von 24,5 Meilen in der Stunde ergibt sich für eine solche Maschine eine Verdampfung von 69,3 Kubikfuß in der Stunde. Die zum Waarentransport verwendeten Maschinen haben Cylinder von 14 Zoll Durchmesser. Ihr Gewicht beträgt 12 Tonnen, und der Durchmesser der Treibräder ist = 4 Fuß 6 Zoll. Berechnet man für eine solche Maschine die Verdampfung bei einer Geschwindigkeit von 15 Meilen in der Stunde und einer Last von 97,5 Tonnen, so erhält man dieselbe = 60,9 Kubikfuß in der Stunde. Der Preis der Coaks ist 36 Fr. oder 28,6 per Tonne. — Der Arbeitslohn ist in Belgien geringer als in England, ungefähr in dem Verhältniß wie 3 : 4. Dieser leztere Umstand hat nicht allein Einfluß auf den Lohn der Maschinisten und Heizer, sondern auch auf die Unterhaltungskosten der Maschinen und die Ausgaben für Aufladen der Coaks und Aufpumpen des Wassers, welche leztere Ausgaben allein aus Arbeitslohn bestehen. Auf der Liverpool-Manchester-Eisenbahn betrug von den 20471 Pfd. St.Seite 166. an Unterhaltungskosten und Ausgaben für Oehl, Talg u. s. w., welche beide Ausgaben wir zusammenfassen, der Arbeitslohn 9834 Pfd. St., also ungefähr die Hälfte. Die gesammte Ausgabe wird daher in Belgien um ⅛ kleiner seyn als in England. Die Unterhaltungskosten der Maschinen nehmen nothwendig zu mit ihrer Größe und ihrem Gewichte; in welchem Verhältniß, möchte indessen aus Mangel an Erfahrungen kaum möglich seyn, genau anzugeben. Wir wollen annehmen, daß die Unterhaltungskosten zunehmen wie die Quadratwurzel des Gewichts, wobei wir uns auf die Preise der neuen Maschinen stüzen, welche ungefähr in diesem Verhältniß steigen. Hieraus ergibt sich folgende Berechnung der in Belgien mit der Benuzung der Locomotiven verbundenen Kosten per Meile auf horizontaler Bahn. a. Beim Personentransport. Fuͤr Coaks: Textabbildung Bd. 084, S. 184 5,252 Pence Fuͤr Aufladen der Coaks und Aufpumpen des Wassers Textabbildung Bd. 084, S. 184 0,391 — Unterhaltungskosten und Ausgaben fuͤr Oehl, Talg, Hanf u. s. w. 13,717 × 7/8 × Textabbildung Bd. 084, S. 184 13,418 — Lohn der Maschinisten und Heizer 19,377/24,5 × ¾ 0,593 — –––––––––––––––––– Gesammtkosten per Meile = 19,654 Pence oder 128,26 Cent. per Kilometer. b. Beim Guͤtertransport. Fuͤr Coaks: Textabbildung Bd. 084, S. 184 7,538 Pence Fuͤr Aufladen der Coaks und Aufpumpen des Wassers Textabbildung Bd. 084, S. 184 0,562 — Unterhaltungskosten und Ausgaben fuͤr Oehl, Talg, Hanf u. s. w. 13,717 × Textabbildung Bd. 084, S. 184× ⅞ 14,700 — Lohn der Maschinisten und Heizer 19,377/15 × ¾ 0,969 — –––––––––––––––––– Gesammtkosten per Meile = 23,769 Pence oder 155,10 Cent. per Kilometer. Das Gefäll ist bekanntlich auf dem größten Theil der belgischen Eisenbahnen sehr geringe. Nirgends, mit Ausnahme einiger ganz kurzen Streken, übersteigt dasselbe 1/300, und die Länge der Streken von einem solchen Gefälle ist, im Verhältniß zur Länge der gesammten Bahnen, nur unbedeutend. Da nun gar, wie wir weiter oben gesehen, der Einfluß eines Gefälles von 1/300 auf die Kosten der Locomotivkraft keinesweges bedeutend ist, so können wir, ohne einen erheblichen Fehler zu begehen, die belgischen Eisenbahnen bei unserer Berechnung als horizontal betrachten. Die sämmtlichen durch die Locomotiven verursachten Kosten sollten demnach während der neun ersten Monate des Jahres 1839 betragen haben: beim Personentransport: 605320 × 1,2826 = 776383 Fr. beim Guͤtertransport: 28850 × 1,5510 = 44746 — –––––––––––––––––– 821129 Fr. Die Kosten, welche beim wirklichen Betriebe mit der Benuzung der Locomotiven verbunden gewesen sind, findet man in dem vorher genannten Werke nicht für sich angegeben, sondern nur unter der Benennung von Transportkosten in einer Summe mit den auf die Unterhaltung der Wagen verwendeten Kosten. Diese gesammten Transportkosten haben sich in den neun ersten Monaten des Jahres 1839 auf 1067522 Fr. belaufen. Um zu bestimmen, welcher Theil dieser Kosten von den Locomotiven herrührt, wollen wir untersuchen, welches Verhältniß auf einer anderen Bahn, über deren Betrieb wir genauere Nachrichten besizen, zwischen den gesammten Transportkosten und den von den Locomotiven verursachten Ausgaben stattgefunden hat. Hiezu wird uns wieder der Betrieb der Liverpool-Manchester-Bahn während der vorhin erwähnten Periode vom 1. Jul. 1833 bis zum 30. Jun. 1834 dienen. Da auf den belgischen Eisenbahnen der Gütertransport sehr gering ist im Verhältniß zum Personentransport, so wird es am richtigsten seyn, jenes Verhältniß allein aus den Kosten des Personentransports auf der Liverpool-Manchester-Bahn abzuleiten. Die Unterhaltungskosten der Personenwagen waren daselbst folgende: Reparationskosten MaterialienArbeitslohn 16972263 Pfd.— St.— Oehl, Talg u. s. w. 555 — — Verschiedene kleinere Ausgaben 442 — — –––––––––––––––––– 4957 Pfd. St. Die beim Personentransport mit der Benuzung der Locomotiven verbundenen Kosten beliefen sich auf 15338 Pfd. St. (Tab. VII). Um das Verhältniß zwischen diesen beiden Summen zu unserm Zwek benuzen zu können, müssen wir indessen jede derselben zuvor dem Betriebe der belgischen Bahnen anzupassen suchen. Die Anzahl der Wagen per Wagenzug auf der Liverpool-Manchester-Eisenbahn beträgt 6, in Belgien im Durchschnitt 9. Die Unterhaltungskosten der Wagen sind daher mit 3/2 zu multipliciren. Wegen des geringeren Arbeitslohnes in Belgien ist zuvor ¼ des darin vorkommenden Arbeitslohnes davon abzuziehen. Wir erhielten vorher die auf den belgischen Bahnen mit der Benuzung einer Locomotive zum Personentransport verbundenen Kosten per Meile = 19,654 Pence; berechnet man dieselben für die Liverpool-Manchester-Bahn per Meile, erhält man sie = 19,021 Pence. Die erwähnten Summen sind daher auf folgende Weise zu verändern: Fuͤr die Wagen: [ 4957 - 1/4 . 2263] × 3/2 = 6586 Pfd. St. Fuͤr die Locomotiven: 15338 × 19,654/19,021 = 15848 — — –––––––––––––––––– 22434 Pfd. St. Aus der Totalsumme der Transportkosten erhalten wir demzufolge für die mit der Benuzung der Locomotiven verbunden gewesenen Ausgaben Textabbildung Bd. 084, S. 186 754094 Fr. Durch unsere Berechnung erhalten wir fuͤr dieselbe eine Summe von 821129 — –––––––––––––––––– 67035 Fr. Dieser Unterschied rührt daher, daß noch für die Abnahme des Werthes der größtentheils neuen belgischen Maschinen eine Summe zu veranschlagen ist. Die Anzahl der Locomotiven belief sich zu Anfang des Jahres 1839 auf 52. Diese waren seit 1835 nach und nach angeschafft, zum größten Theil aber erst in den beiden lezten Jahren. Der Werth von 52 Locomotiven mit Munitionswagen, im Durchschnitt jede zu 45000 Fr., beträgt 2340000 Fr. In neun Monaten sollten die Locomotiven daher 3 Proc. ihres Werthes verloren haben, welches Resultat gewiß der Wahrheit sehr nahe kommt. Wir erhalten daher auch hier eine gute Uebereinstimmung des durch unsere Methode erlangten Resultats mit der Erfahrung. (Der Beschluß folgt im naͤchsten Hefte.)