XXVIII. Berechnungen uͤber Whitelaw's und Stirrat's horizontales Wasserrad; von Eduard Haenel, Ingenieur. Aus der Allgem. Zeitung fuͤr National-Indust. u. Verk. 1843, Nr. 97 u. 98. Haenel's Berechnung. üb. Whitelaw's u. Stirrat's horiz. Wasserrad. Die günstigen Resultate, welche Whitelaw's und Stirrat's Wasserräder (beschrieben und abgebildet im polytechnischen Journal Bd. LXXXVIII S. 106) in England gegeben haben, und die einfachere Herstellung und Instandhaltung in Vergleich zu den Turbinen Fourneyrons, berechtigen mich zu der Ueberzeugung, daß auch in Deutschland derartige Räder zur Ausführung kommen werden.Was auch, wie ich glaube, schon der Fall in Tetschen (Boͤhmen) ist, wo die HHrn. Jordan und Barber ein derartiges Rad kuͤrzlich eingesezt und damit sehr schoͤne Resultate erzielt haben. Bei meinem Aufenthalte in England hatte ich Gelegenheit solche Räder zu sehen und mir die Dimensionen mehrerer zu verschaffen. Tabelle I gibt diese Dimensionen, und ich werde weiter unten daraus einige praktische Folgerungen ziehen, welche als Anhaltspunkte für diejenigen dienen sollen, welche Gelegenheit haben, derartige Räder auszuführen. Das Princip der Kraftäußerung dieses Wasserrades ist die Reaction des Wassers und fällt mit dem Princip des Segner'schen Wasserrades (in England unter dem Namen Barker's water mill bekannt) zusammen, nur mit dem Unterschiede, daß anstatt hier das Wasser in radialen Röhren oder Armen, die an ihren Enden horizontal rechtwinkelig gebogen sind, nach der Ausflußöffnung geleitet wird, dort diese Röhren oder Canäle eine solche Curve haben, daß das Wasser, während sich das Rad bewegt, radial nach den Ausflußöffnungen gelangt, ohne daß ein Verlust an lebendiger Kraft stattfindet, wie dieß bei radialen Canälen der Fall ist; und hierin ist, meines Dafürhaltens, auch der Grund zu suchen, weßhalb man mit Whitelaw's und Stirrat's Wasserrad bei weitem günstigere Resultate erlangt, als bei Anwendung eines gewöhnlichen Segner'schen Reactionsrades. Die Dimensionen nachstehender Tabelle sind engl. Maaß, was auch durchgehends beibehalten worden ist. Tabelle A. a. b. c. d. e. f. g. Nummer des Rades. Hoͤhe des Gefaͤlles in Fußen. Durchmesser des Rades von Mittel zu Mittel der Ausflußoͤffnungen in Fußen und Zollen. Gesammtquerschnitt der Ausflußoͤffnungen in Quadratzollen. Anzahl der Umdrehungen r s Rades pe Minute. Wasserzufluß per Minute in Kubikfuß. Nuzeffect in Pferdekräften à 33000 Fuß per Minute Bemerkungen. 1 30′ 7′ 5″ 76,97 90 1300 59 2 Arme 2 10′ 12′ 6″ 127,23 33 1300 18 2 — 3 30′ 6′ 0″ 26,82 120 470 20 3 — 4 40′ 6′ 7″ 7,08 120 150 8 2 — 5 50′ 7′ 0″ 1,73 125 40 1½ 1 Arme 6 10′ 5″ 9″ 32,52 70 300 4 2 Arme 7 16′ 5′ 9″ 32,52 85 400 9 2 — 8 37′ 11′ 6″ — 60 1800 95 2 — 9 30′ 7′ — 90 1200 60 2 — 10 10′ 14′ 6″ 141,76 32 1200 18 2 — 11 25′ 9′ 6″ — 60 725 21 — 12 8′6″ 9′ — 54 — — 4 — Aus dieser Tabelle lassen sich nun die nöthigen Verhältnisse für die allgemeine Construction dieser Räder berechnen, welche im Nachstehenden enthalten sind. Textabbildung Bd. 091, S. 113 Tabelle I..; Verhaͤltniß der dem Gefaͤlle entsprechenden theoretischen Geschwindigkeit des Wassers zur Umfangsgeschwindigkeit des Rades oder zur Geschwindigkeit des Mittels der Ausstroͤmungsoͤffnung.; Nummer des Rades.; Theoretische Geschwindigkeit des Wassers.; Umfangsgeschwindigkeit des Rades.; Nummer des Rades.; Theoretische Geschwindigkeit des Wassers.; Umfangsgeschwindigkeit des Rades.; Nimmt man aus diesen Verhaͤltnissen das Mittel, so erhaͤlt man: die theoretische Geschwindigkeit des Wassers verhaͤlt sich zur Umfangsgeschwindigkeit des Rades wie 1 : 0,84. Tabelle II.; Verhaͤltniß der theoretischen Ausflußoͤffnung zur effectiven Ausflußoͤffnung.; Nummer des Rades.; Theoretische Ausflußoͤffnung.; Wirklich vorhandene Ausflußoͤffnung.; Nummer des Rades.; Theoretische Ausflußoͤffnung.; Wirklich vorhandene Ausflußoͤffnung.; Nimmt man hier ebenfalls das Mittel, so ergibt sich: die theoretisch berechnete Ausflußoͤffnung verhaͤlt sich zu der wirklich vorhandenen wie 1 : 1,07. Tabelle III. Verhaͤltniß des theoretischen Kraftmomentes zum wirklichen Nuzeffect. NummerdesRades. TheoretischesKraftmoment. WirklicherNuzeffect. NummerdesRades. TheoretischesKraftmoment. WirklicherNuzeffect. 1 1 0,80 7 1 0,75 2 1 0,74 8 1 0,76 3 1 0,75 9 1 0,88 4 1 0,70 10 1 0,80 5 1 0,67 11 1 0,60 6 1 0,71 12 — — Man erhält im Mittel: das theoretische Kraftmoment verhält sich zum wirklichen Nuzeffect wie 1 : 0,75. Aus vorstehenden Tabellen lassen sich folgende Folgerungen ziehen, welche bei Erbauung solcher Räder Berüksichtigung verdienen, indem dieselben aus der Erfahrung abgeleitet sind. 1) Die Umfangsgeschwindigkeit des Rades beträgt nach Tab. I 0,84 der theoretischen Geschwindigkeit des Wassers, oder durch Formel ausgedrükt, findet man die Anzahl der Umgänge eines Rades, wenn dessen Durchmesser und die Gefällhöhe des Wassers gegeben ist, zu: Anzahl der Umgänge des Rades per Min. = Textabbildung Bd. 091, S. 114Höhe des Gefälles; Durchmesser des Rades 2) Eben so ergibt sich die dem Rade zu gebende Ausflußöffnung aus Tab. II zu: Gesammtquerschnitt der Ausflußöffnungen des Rades = Textabbildung Bd. 091, S. 114Wassermenge per Secunde; Höhe des Gefälles welches Ergebniß durch die Anzahl der Arme oder Canäle, die man dem Rade geben will, dividirt werden muß, um den Querschnitt der Ausflußöffnung jedes einzelnen Armes oder Canales zu erhalten. 3) Bei Berechnung des Nuzeffectes eines solchen Rades ist es rathsam, um sich nicht zu täuschen, 70 Proc. des theoretischen Kraftmoments anzunehmen, anstatt 75 Proc., wie Tab. III ausweist. Demnach Nuzeffect in Pferdekräften = Textabbildung Bd. 091, S. 115 Wassermenge per Minute; Höhe des Gefälles Den inneren Durchmesser des Rades findet man, wenn die Kreisfläche, welche mit diesem Durchmesser berechnet wird, zehnmal größer als der Gesammtquerschnitt der Ausflußöffnung ist; und leitet sich derselbe aus (2.) wie folgt ab: 4) Innerer Durchmesser des Rades = Textabbildung Bd. 091, S. 115 Wassermenge per Secunde; Höhe des Gefälles Dieses Verhältniß habe ich durch Nachrechnung einiger Räder gefunden, und trifft es auch mit den eigenen Angaben des Hrn. Stirrat überein. Hat der Erbauer eines solchen Rades freies Spiel in den Dimensionen desselben, so ist es ein gutes Verhältniß, wenn man den äußeren Durchmesser des Rades dreimal so groß als den inneren macht. 5) Aeußerer Durchmesser des Rades = Textabbildung Bd. 091, S. 115 Wassermenge per Secunde; Höhe des Gefälles Sind aber die Umgänge des Rades gegeben, wie dieß häufig der Fall seyn kann, wo das Rad einem schon bestehenden gangbaren Zeuge angepaßt werden muß, und weßhalb sich auch die verschiedenen Durchmesser der Räder in Tab. A erklären lassen, so findet man dessen Durchmesser aus (1.) zu (6.). Aeußerer Durchmesser des Rades = Textabbildung Bd. 091, S. 115 Höhe des Gefälles; Anzahl der Umgänge des Rades per Minute Für den Querschnitt des Wasserzuleitungscanales sollte man wenigstens den des inneren Rades nehmen, oder wenigstens zehnmal größer als der Gesammtquerschnitt der Ausflußöffnungen des Rades; besser ist es, wo es die Umstände und Localitäten gestatten, dasselbe größer anzunehmen, indem so weniger Gefällverlust stattfindet, welcher auf die Bewegung des Wassers in diesen Zuleitungscanal verwendet werden muß. Nochmals wiederhole ich, daß alle hier gegebenen Verhältnisse in engl. Maaß ausgedrükt sind, und daß auch dieses Maaß, so wie gleiche Maaßeinheiten in vorstehenden Formeln substituirt werden müssen, um die gewünschten Resultate zu erhalten. Als Probe, ob die gegebenen Formeln Stich halten, soll nach denselben das Rad Nr. 7 Tab. A berechnet werden. Gegeben ist: Höhe des Gefälles =  16′. Wasserzufluß per Min. = 400 Kubikf. Anzahl der Umgänge =  85 per Min. Zu finden ist: Aeußerer Durchmesser des Rades nach (6.). Gesammtquerschnitt der Ausflußöffnungen nach (2.). (6.) Aeußerer Durchmesser des Rades = Textabbildung Bd. 091, S. 116 (2.) Gesammtquerschnitt der Ausflußöffnungen = Textabbildung Bd. 091, S. 116 = 0,215 □′ = 31 □″. Ferner das Rad Nr. 3 Tab. A. Gegeben: Gefälle = 30′. Wassermenge per Min. 470 Kubikf. Anzahl der Umgänge = 120 per Min. Zu finden: Aeußerer Durchmesser nach (6.). Gesammtquerschnitt der Ausflußöffnungen nach (2.). (6.) Aeußerer Durchmesser = Textabbildung Bd. 091, S. 116 (2.) Gesammtquerschnitt der Ausflußöffnungen = Textabbildung Bd. 091, S. 116 = 0,191 □′ = 27,5 □″. Man ersieht hieraus, daß die gegebenen Formeln möglichst nahe mit der Praxis zusammenfallen und man keine großen Irrthümer begehen wird, wenn man nach denselben die Dimensionen solcher Wasserräder bestimmt. In einem späteren Aufsaze werde ich die specielle Construction dieser Wasserräder behandeln. Wie hier, so werde ich auch dort denen, welche diese Abhandlung zur Erbauung von derlei Rädern benuzen wollen, zurufen: Prüfet Alles und das Beste behaltet.