L. Vojacek's gedrehte Radzähne. Mit einer Abbildung auf Tafel 6. Vojacek's gedrehte Radzähne. Das übliche Universalgelenk hat bekanntlich den in vielen Fällen schädlichen Nachtheil, daſs die Winkelgeschwindigkeiten der beiden Achsen nicht in jedem Momente gleich sind, wodurch eine ruckweise Bewegung entsteht. Die Ansicht, daſs sich diesem Uebel nur durch complicirte Mechanismen abhelfen läſst, ist allgemein verbreitet, und es mag deshalb von einigem Interesse sein, eine ziemlich einfache Lösung kennen zu lernen, welche L. Vojacek (Die Eisenbahn, 1877 S. 138) bereits vor mehreren Jahren angegeben und ausgeführt hat. Die Zahnflanken zweier in einander greifender Stirnräder sind bei der üblichen Einrichtung durch Cylinderflächen gebildet, deren Grundlinie eine Cycloïde oder eine Evolvente zu sein pflegt. Bei der in Fig. 7 Taf. 6 abgebildeten Construction sind diese Flanken aus Rotationsflächen gebildet, deren Erzeugende zwar dieselbe Cycloïde oder Evolvente sein kann, die sich aber dann je um eine Achse drehen muſs, um die Flankenflächen zu erzeugen. Diese Drehachse liegt bei dem einen Rade in der Mitte zwischen zwei Zähnen, während sie bei dem zweiten Rade in der Zahnmitte gelegen ist. Der mathematische Berührungsort bei gewöhnlichen Zähnen zweier in einander greifender Stirnräder ist eine gerade Linie, welche parallel zu den Achsen liegt. Hier kann man sich statt dieser Berührungslinie zwei Kreisbogen denken, von welchen der an dem hohlen Zahne gedachte nur ein wenig gröſser ist als derjenige, welcher dem ausgebauchten Zahne angehört. Um sich davon zu überzeugen, nehme man die Radhalbmesser, die mittleren Zahndicken und die Theilungen beider Räder gleich groſs an. Dann ist, wenn s die Zahndicke und l die Zahnlücke bezeichnet, bekanntlich l=s\left(1+\frac{1}{n}\right), wo n eine Zahl bedeutet, welche zwischen 10 und 50 angenommen wird. Nun ist nach dem oben Gesagten nahezu: r=s+\frac{l}{2}=\frac{s}{2}\left(3+\frac{1}{n}\right),\ r_1=l+\frac{s}{2}=\frac{s}{2}\left(3+\frac{2}{n}\right), also \frac{s}{2}\,\frac{1}{n}=(r_1-r), so daſs der Halbmesser der hohlen Fläche um 1/40 bis 1/200 der Theilung gröſser ausfällt als derjenige der ausgebauchten Fläche, was einen schönen Anschluß der entsprechenden Zähne hervorbringt. Wenn nun die zu einander parallelen Achsen der beiden Stirnräder derart gegen einander geneigt werden, daſs sie dabei die gemeinschaftliche Ebene nicht verlassen, so ist ohne weiteres ersichtlich, daſs die Regelmäſsigkeit des Eingriffes nicht beträchtlich geändert wird. Dies ist auch bis zu einer gewissen Grenze der Fall, wenn die geneigten Achsen nicht mehr in derselben Ebene liegen, und der gute Eingriff wird erfahrungsgemäſs auch dann nicht gestört, wenn sich die Achsen ein wenig in ihrer Länge verschieben. In der Figur ist, des leichtern Verständnisses wegen, s=s' und l=l' angenommen worden. Dabei würden die hohlen Zähne zu dick ausfallen, und man wird bei der Ausführung besser etwa (s-s')=\frac{b^2}{4\,r} annehmen können, wenn nämlich mit b die Zahnbreite bezeichnet wird. Die Herstellung dieser Zähne unterliegt keinen besonderen Schwierigkeiten, wenn es sich um präcisen und dauerhaften Eingriff handelt und wenn man sich dafür eine geeignete Werkzeugmaschine herrichtet. Man erlangt dabei den Vortheil einer gröſsern Genauigkeit und auſserdem können etwa abgenutzte Zähne sehr genau durch einfaches Nachdrehen ausgebessert werden. In Fällen, wo man es nicht mit gegossenen Zähnen zu thun hat, wird die vorliegende Construction jedenfalls der üblichen vorzuziehen sein, selbst wenn es sich gar nicht um eine Universalgelenk-artige Verzahnung, handelt.