Wybauw's Photometer für elektrisches Licht. Mit Abbildungen. Wybauw's Photometer für elektrisches Licht. Der Ingenieur Wybauw in Brüssel hat der Société belge d'électricien ein neues Photometer vorgelegt, mittels dessen die unmittelbare Vergleichung des elektrischen Lichtes mit der Normalflamme ermöglicht werden soll. Der Grundgedanke dabei ist nach den Annales industrielles, 1885 Bd. 1 S. 779, daſs die zwei zu vergleichenden Flächen beide, aber in verschiedener Entfernung von der elektrischen Lichtquelle beleuchtet werden und daſs auf die entferntere und darum schwächer beleuchtete Fläche zugleich noch Licht von der Meſsflamme fällt, so daſs sie dadurch dieselbe Helligkeit bekommt wie die andere Fläche. Wählt man als Einheit für die Helligkeit die in der Entfernung 1 von der Lichtquelle 1 gelieferte Lichtmenge, so ist die Helligkeit in der Entfernung x von der Lichtquelle mit der Lichtstärke J gegeben durch die Formel H = J : x2. Liefern nun zwei Lichtquellen J und J' in der Entfernung x die Helligkeiten h bezieh. h', in der Entfernung x1 aber h1 und h1', so hat man die Proportion: (h-h_1)\,:\,(h'-{h_1}')=\left(\frac{J}{x^2}-\frac{J}{{x_1}^2}\right)\,:\,\left(\frac{J'}{x^2}-\frac{J'}{{x_1}^2}\right)=J\,:\,J'. Das in Fig. 1 skizzirte Photometer enthält nun in einer im Inneren geschwärzten Kammer von 40cm auf 50cm zwei Spiegel m und n, welche unter 45° gegen die Lichtstrahlen geneigt sind, die von der (elektrischen) Lichtquelle O auf sie fallen. Die von den Spiegeln zurückgeworfenen Strahlen treffen unter gleichem Winkel auf zwei kleine runde Scheiben p und q aus weiſsem Papier, welche einander völlig gleichen und als Schirme dienen, nach Befinden durchscheinend sind. Auf den Schirm q trifft zu gleicher Zeit etwas gelbes Licht, wenn C eine Carcellampe ist. Dieses weit schwächere gelbe Licht verschwimmt mit dem kräftigeren elektrischen Lichte und die bleibende Färbung ist daher so schwach, daſs sie die Vergleichung der beiden Lichtstärken auf p und q nicht erschwert. Man kann auch noch einen Winkelspiegel w hinzufügen, welcher dem Beobachter die Bilder der beiden Schirme p und q zuwirft. Fig. 1., Bd. 258, S. 70Ist x die Entfernung Omp und x + b die Entfernung Onq, J bezieh. C die Lichtstärke von O und C, z die Entfernung Cq, γ der constante Winkel, welchen der Strahl Cq mit dem Schirme q macht, a endlich das Spiegelungsvermögen der Spiegel m und n, so hat der Unterschied in der Beleuchtung von p und q die Gröſse [αJ : x2] – [αJ : (x + b)2] und, da dieser gleich der Beleuchtung C sin y : z2 sein soll, welche q von C erhält, so findet man aus der Hauptgleichung: [\alpha\,J\,:\,x^2]-[\alpha\,J\,:\,(x+b)^2]=C\,sin\,\gamma\,:\,z^2 den Werth J=\frac{1}{\alpha}\ \frac{x^2\,(x+b)^2}{b\,(2\,x+b)\,z^2}\,C\,sin\,\gamma. Hierin ist a durch den Versuch mittels einer Lichtquelle von bekannter Stärke zu bestimmen, b und a hängen von dem Apparate ab, d.h. sind Constante desselben, x und z sind zu messen. Wäre x constant, so erhielte man für die Lichtstärken zweier Quellen die Werthe: J=M\,C\,:\,z^2 und J'=M\,C\,z'^2, in welchen zugleich C : z2 und C : z'2 für die Beleuchtung auf p und q maſsgebend sind. Man kann somit leicht mittels der Lichtquelle C die Stärke zweier anderer Lichtquellen oder die Lichtstärke derselben Quelle in verschiedenen Richtungen vergleichen. Die Messung eines elektrischen Lichtes kann dabei in einem gewöhnlichen Zimmer vorgenommen werden. Bei einem Photometer, in welchem α = 0,9 und b = 0,54 wäre, gäbe ein Licht von 500 Carcel in 3m,76 Entfernung auf den Schirmen die Lichtstärken: αJ : x 2 = 0,9 × 500 : (3,76)2 = 32 Einheiten ungefähr, αJ : (x + b)2 = 0,9 × 500 : (4,30)2 = 24 „ „ so daſs die fehlenden 8 Einheiten auf q von einer Carcellampe von 1 Einheit Lichtstärke in einer Entfernung z = 0m,36 geliefert werden könnte, da dann C sin γ : z2 = 0,998 : (0,36)2 = etwa 8 Einheiten wäre. In diesem Beispiele liefert C etwa ¼ des Gesammtlichtes, welches der Schirm q erhält. Jeder Beobachter wird durch Erfahrung finden, welcher Bruchtheil für ihn am günstigsten ist. Setzt man C sin γ : z2 = m(αJ : x2), so nimmt die obige Hauptgleichung die Form (αJ : x2)(1 – m) = αJ : (x + b)2 an und hieraus findet man: x=b\,k\,[1\pm{\sqrt{1+(1:k)}}], wenn man (1 – m) : m = k setzt. Für m = ¼ – wie in dem vorausgegangenem Beispiele – würde sich hieraus x = 3m,49 ergeben. Bei Messungen im Freien wird man x nicht immer gleich groſs, also constant nehmen können. Dann ist auch b nicht constant; doch ändert es sich von einer gewissen Entfernung an nur sehr wenig. Auch die Beleuchtung von p und q wechselt zufolge der sich ändernden Gröſse des Einfallswinkels etwas, bei nicht zu nahe stehender Lichtquelle O indessen nicht merklich. Für b = 0m,50 oder 0m,60 ist eine Aenderung nicht zu spüren von x = 1m,50 an. Etwas Aehnliches könnte bei Benutzung des Spiegels w bezüglich des Einfallwinkels der Strahlen nq und Cq gesagt werden. Man beobachtet dann auch nicht eigentlich die Beleuchtung von p und q, sondern das zerstreute Licht, welches p und q gegen den Spiegel werfen. Daſs von den Strahlen Cq und nq verschiedene Bruchtheile nach w geworfen werden, ist wenig von Einfluſs, da γ sehr nahe 90° ist. Man könnte in der Formel für J den Ausdruck C sin γ durch eine etwas andere Form ersetzen; doch ist dies nicht wesentlich. Die Formel für J gibt für jeden Werth von x und z mit groſser Genauigkeit die Lichtstärke J. Setzt man: y=\frac{1}{\alpha}\ \frac{(x+b)^2}{b\,(2\,x+b)}\,C\,sin\,\gamma, so wird J = y(x2 : z2). Nun läſst sich y leicht construiren, denn die Formel für y ist die Gleichung einer Hyperbel, von welcher die eine Asymptote parallel zur Y-Achse ist und die Gleichung x = ½ b hat, während die andere die Gleichung y=\frac{C\,sin\,\gamma}{\alpha}\,\left(\frac{x}{2\,b}+\frac{3}{4}\right) besitzt. Mittels dieser Hyperbel kann man für alle Beobachtungen mit demselben Photometer zu jeder Abscisse x die Ordinate y finden, welche man dann nur noch mit x2 : z2 zu multipliziren braucht, um die zu x gehörige Lichtstärke J zu erhalten. Fig. 2., Bd. 258, S. 72Wendet man, wie bei Foncault's Photometer, durchscheinende Schirme p und q an, so kann man dem Photometer die den Bunsen'schen sich nähernde Einrichtung nach Fig. 2 geben. In dieser wirft O sein Licht unmittelbar auf die eine Seite und mittels des Spiegels m zugleich auf die andere Seite des Schirmes q; auf letztere fällt auch das Licht von C. Machen Oq und Cq mit q den Winkel γ und ist Oq = x, Omq = x + b, Cq = z, so findet sich für die Lichtstärke J die ziemlich verwickelte Formel: J=\frac{1}{sin\,\gamma}\ \frac{C}{z^2}\ \frac{x^2\,(x+b)^2}{(1-\alpha)\,x^2+b\,(2\,x+b)}; auſserdem ist dieses Photometer wenig praktisch: daſs C in die Normale Cq zu q gestellt werden muſs, verursacht Schwierigkeiten bei Richtungen, welche sich der Lothrechten nähern. Die Beobachtungsfehler sind bei diesem Photometer nicht gröſser als bei anderen, jedenfalls zufolge des günstigen Umstandes, daſs der eine Schirm q zu ¾ oder ⅘ durch dasselbe Licht beleuchtet wird wie der andere Schirm p.