Ueber die Vertheilung der Wärme im Dampfcylinder; von Sigmund Gottlob, Direktor der deutschen Staatsgewerbeschule in Pilsen. Gottlob, über die Vertheilung der Wärme im Dampfcylinder. Major Thomas English berichtete in der Institution of mechanical Engineers über eine Reihe von Versuchen, deren Ergebnisse für den Dampfmaschinenconstructeur bemerkenswerth sind daher über dieselben an dieser Stelle berichtet werden soll. Die Versuchsmaschinen waren von Tannet Walker und Comp. in Leeds gebaut. Die wichtigsten Dimensionen derselben waren: Cylinderdurchmesser 16'' engl. (406mm) Kolbenhub 18'' „ (463mm) Kolbenstangen durchgehend und mit Pum-    penplungern verkuppelt; Durchmesser 2½'' „ (63mm,5) Einlaſskanäle 10'' × 1¼'' „ (254mm × 31mm,75) Auslaſskanal 10'' × 2½'' „ (254mm × 63mm,5) Aeuſsere Ueberdeckung ⅝'' „ (15mm,8) Innere          „ – Schieberweg 3½'' „ (89mm) Voreilwinkel des Vertheilungsexcenters 28° Hub des Expansionsexcenters 95mm Die Füllung konnte durch Verdrehung dieses Excenters verändert werden. Der Auspuff erfolgte nach einem fahrbaren Oberflächencondensator mit 604 Quadratfuſs (37qm,7) Kühlfläche, zu welchem besonders angetriebene Luft- und Circulationspumpen mit 12'' (305mm) Cylinderdurchmesser und 14'' (355mm,5) Hub gehörten. Den Dampf für die Versuchsmaschinen lieferten zwei Locomobilkessel von Fowler und Comp. in Leeds mit etwa 15 Quadratfuſs (1qm,4) Rost und 548 Quadratfuſs Heizfläche (50qm,9), welche bei einem Kohlenbrand von 6,5 bis 12,4 Pfund für den Quadratfuſs Rostfläche (31 bis 60k für 1qm) eine 7,9fache Verdampfung ergaben. Der Dampf wurde aus den Domen von 2' (609mm,5) Durchmesser und 3' (914mm) Höhe durch eine Rohrleitung entnommen, welche in einer Länge von 21,5' (6m,55) einen Durchmesser von 3'' (76mm) hatte und in einen Hauptstrang von 6'' (152mm) Durchmesser und 19' (5m,79) Länge mündete. Von dieser ging eine Zweigleitung mit 4'' (101mm,5) Durchmesser und 68,5' (20m,878) Länge und 2½'' (63mm,5) Durchmesser auf 9¼' (2m,819) Länge zu den Maschinen, so daſs die totale Oberfläche der Dampfleitung 141 Quadratfuſs (10qm,13) betrug. Dieselbe war ihrer ganzen Ausdehnung nach mit Filz verkleidet, auſserdem war ein Theil derselben (54 Quadratfuſs = 5qm,02) gemantelt und konnte von einem besonderen Locomobilkessel mit Dampf von 140 Pfund (9k,84) Spannung geheizt werden. Das Dampfauslaſsrohr von 4'' (101mm,5) in einer Länge von 8¾' (2m,667) konnte nach Belieben mit dem Condensator, durch ein Rohr von 6'' (152mm) und 13½' (4m,015) Länge verbunden, oder mit der Atmosphäre in Verbindung gebracht werden. In der Minute gelangten 210 bis 270 Gallonen (954 bis 1227l) Wasser nach dem Condensator und erfuhren eine Temperaturerhöhung von etwa 15° F. (8° C.), wobei ein Vacuum von 26 bis 28'' (66 bis 71cm) leicht zu erzielen war. Das Condensationswasser gelangte von dem Ausguſs der Luftpumpe nach einem Meſsgefäſse, so daſs die Menge desselben ermittelt werden konnte; die Zahl der Hübe wurde mittels eines Hubzählers ermittelt. Auch wenn ohne Condensation gearbeitet wurde, blies der Cylinder nach dem Condensator aus, von welchem dann die Saugleitung der Luftpumpe ausgeschaltet war, so daſs die Condensation bei atmosphärischem Drucke stattfand, wobei die Indicatordiagramme von solchen gewöhnlicher Auspuffmaschinen keinen Unterschied aufwiesen. Major English fand, daſs die Ermittelung der Speisewassermenge aus dem Condensationswasser verläſslichere Resultate, als die direkte Ermittelung desselben gibt.Ist W1 die zu ermittelnde Speisewassermenge, W das erhobene Gewicht des Condensationswassers (jedes für 1 Pferd und Stunde); ist ferner t0 die Temperatur des Condensationswassers 00, jene des Kühlwassers zugleich die des Speisewassers, so ist, abgesehen von der Ausstrahlung am Cylinder und der der Kolbenreibung entsprechenden Wärme, die verausgabte Wärme W1 R verwendet worden: Zur Erhöhung der Temperatur des Kühlwassers und Speisewassers im Ausmaſs von W(t0 – 00) und zur Arbeitsvorrichtung (1 eine Stunde lang), d. i. \frac{60\times 60\times 75}{424}=636,8 cal. Daher ist W^1R=636,8+W\,(t_0-0_0) woraus W1 zu ermitteln ist.Ist die Speisewassertemperatur t1 gröſser als 00, so ist W1 R um tx – 00 cal. für 1 Kilogramm des für diese Correctur abzuschätzenden Dampfverbrauches zu corrigiren (vgl. Cotterill, The Steam Engine S. 272 und 274). Die Versuche erstreckten sich über eine 50stündige Arbeitsdauer; von denselben wurde jedoch eine gröſsere Anzahl (entsprechend einer 28 stündigen Versuchsdauer) als unverläſslich ausgeschaltet. Sie wurden nach 12 Anordnungen durchgeführt: Mit Condensation, ohne Condensation; jede bei gemantelter, wie auch ungemantelter Rohrleitung, bei Füllungen von ¼, ⅛ und 1/16. Alle 5 Minuten wurden Indicatordiagramme genommen. Die Indicatordiagramme wurden nun derart für die Berechnungen verwerthet, daſs für die einzelnen Kolbenstellungen der Wasser- und Dampfinhalt, die bezüglichen Wärmemengen und die bis dahin verrichtete absolute Arbeit ermittelt wurden, so daſs sich aus der Differenz der vom Kessel gelieferten Wärme und der Summe der angeführten Wärmemengen der Ueberschuſs der von Cylinder und Kolben absorbirten Wärme über jene ergab, welche zur Wieder Verdampfung diente und anderweitig bis zur fraglichen Kolbenstellung verloren ging. Der Gang der einschlägigen Rechnungen (wie er von Cotterill in dem in der Fuſsnote citirten Buche angegeben ist) stellt sich nach Beseitigung der vielen überflüssigen Umständlichkeiten, von welchen er in unserer Quelle (Engineering vom 22. Juli 1887) begleitet ist, in folgender Weise dar. Der Kolben habe η Proc. des Hubes zurückgelegt, p2 sei die bezügliche Hinterdruckspannung (Ordinate der Expansionscurve); sei ferner pc der Gegendruck am Ende der Compression, welche c Proc. des Kolbenhubes beträgt; ist noch V = FS der vom Kolben durchstrichene Raum und ζV der schädliche Raum, so ist zunächst das Volumen der vom Kessel für den Hub gelieferten Dampfmenge im Gewichte von W1 zu bestimmen, zu welchem Zwecke von dem Dampfvolumen (ζ + η) V das Volumen des beim Hubwechsel zurückgebliebenen Dampfes abzuziehen ist. Bei der Spannung pc beträgt dieses Volumen ζV, bei der Spannung p2 mithin \zeta\,\frac{Vp_c}{p_2}, so daſs das Volumen des vom Kessel gelieferten Dampfes bei der in Rede stehenden Kolbenstellung V_x=\left(\eta+\zeta-\zeta\,\frac{p_c}{p_2}\right)\,V=\left(\eta+\zeta\,\frac{p_2-p_c}{p_2}\right)\,V beträgt. Ist noch \frac{1}{\gamma^2} das specifische Volumen gesättigten Dampfes bei der Spannung p2, x der Dampfgehalt des im Cylinder befindlichen Gemisches in Kilogramm, so ist bekanntlich das specifische Volumen des Gemisches die Summe aus dem Volumen von xk Dampf und (1 – xk) Wasser, daher: \frac{x}{\gamma_2}+\frac{1-x}{1000}=v_x und x=\frac{v_x-0,001}{u}, wofür annähernd \frac{v_x}{u} gesetzt werden kann und worin u die Differenz der specifischen Volumina von Dampf und Wasser, aus den Dampftabellen zu entnehmen und v_x=\frac{V_x}{W_1} ist. Zur Ermittelung der jeweiligen Wärmevertheilung führt folgende Betrachtung: Ist Q1 die vom Kessel zugeführte Wärme für 1k Speisewasser, gerechnet bis zur Temperatur, welche dem Gegendruck entspricht, d. i. unter Beibehaltung der üblichen Bezeichnungen, wenn man (wie dies English thut) für die Flüssigkeitswärme bei der Anfangsspannung die Temperatur t1, für jene bei der Gegendruckspannung tb und für die bei der in Betracht gezogenen Kolbenstellung indicirten Spannung entsprechende Temperatur t2 setzt und endlich mit r1 und r2 die Verdampfungswärmen bei t1 und t2 Celsiusgraden bezeichnet Q1 = t1 – tb + x1 r1 entsprechend der Kesselspannung p1, so finden sichhiervon im Dampfe der im Augenblicke indicirtenSpannung p2 Q2 = t2– tb + x2 r2 daher um Q1 – Q2 = t1 – t2 + x1 r1 – x2 r2 weniger. In Arbeitsform erscheinen E2 cal., sohin beträgt der vorhin charakterisirte Ueberschuſs der vom Metall aufgenommenen Wärme für 1k Speisewasser Q1 – Q2 – E2. E2 berechnet sich aus der mittleren Hinterdruckspannung pm, welche entsprechend dem schädlichen Raume im Verhältnisse \frac{\eta}{\eta+\zeta\,\frac{p_2-p_c}{p_2}} zu reduciren ist, d. i. E_2=\frac{10000}{424}\ \frac{p_m\,v_x}{\eta+\zeta\,\frac{p_2-p_c}{p_2}} Berechnet man noch die zugehörige Gegendruckarbeit für 1k Dampf E_b=\frac{10000}{424}\,p_b\,v_x, so wäre für die vollkommene Dampfmaschine bei dem gleichen Temperaturgefälle Q_t=\frac{t_1+273}{t_1-t_b}\,(E_2-E_b) und ist Q_1–Q_t die Summe aller vom theoretischen Standpunkte vermeidlichen Verluste. Auf Seite 298 und 299 sind einige Diagramme einer Reihe nebst dem durch die Punkte markirten mittleren Diagramm wiedergegeben. English hat für seine Berechnungen das um den schädlichen Raum vermehrte Cylindervolumen V in zehn gleiche Theile getheilt und für jede der diesen Theilen entsprechenden Kolbenstellungen der Expansionsphase die vorerwähnten Daten ermittelt und graphisch dargestellt. Die Curve HH entspricht der Hyperbel für die Expansion, ausgehend von der Kesselspannung und dem nach dem zugehörigen specifischen Volumen berechneten idealen Füllungsraum. In den Wärmevertheilungs-Diagrammen, welche sich auf die Gewichtseinheit des Dampfes beziehen, ist die Ordinate der oberen Begrenzungslinie die totale, dem Speisewasser zugeführte Wärmemenge von der Temperatur des Gegendruckdampfes gerechnet. Die Curve EE entspricht der indicirten Arbeit (E2 – Eb), die Curve TT der absoluten Arbeit (E2) die Curve PP der für die vollkommene Maschine bei gleicher Arbeit erforderlichen Wärme, die Curve SS die im Dampfe enthaltene Wärme (xr2 – qb), aufgetragen von TT, und endlich WW die im Wasser enthaltene Wärme (1 – x)(q2 – qb), aufgetragen von SS. Nunmehr geben die Ordinaten der Curven WW von oben gemessen die vom Metall absorbirte Wärme und jene der Curve PP sämmtliche auftretenden Wärmeverluste an. English hebt hervor, daſs die Resultate nur von der am Ende der Admission im Cylinder befindlichen Wassermenge abhängen, gleichgültig ob und inwieweit derselbe von der Condensation im Cylinder herrührt, oder nach dem Cylinder hin mitgerissen wurde. Findet jedoch Condensation in der Röhrenleitung statt, so wird dementsprechend weniger Wärme dem Cylinder zugeführt und der Verlust an Wärme während der Admission überschätzt. Nach den Diagrammen zu schlieſsen, war die Wirkung der Mantelung der Rohrleitung gering und ungleichmäſsig, sie bestand nach Ansicht English's in der Wiederverdampfung des in der Rohrleitung entstandenen Condensationswassers. Auf Seite 300 sind die vom Cylinder und Kolben absorbirten Wärmemengen, bezogen auf die Kühlflächen (ausschlieſslich der Oberfläche des schädlichen Raumes), dargestellt. Aus diesen Ergebnissen schlieſst English zunächst, daſs die Cylindermaſse, und insbesondere die Oberfläche des schädlichen Raumes nicht unabhängig von dem Temperaturgefälle zu wählen seien, und daſs hierauf beim Entwurf von Dampfmaschinen Nachdruck zu legen sei. In der Tabelle auf S. 301 sind die berechneten Ergebnisse für zwei verschiedene Füllungen zusammengestellt, welche zeigen, wie sich für gleich groſse Durchmesser bei gleichen schädlichen Räumen und verschiedenen Dampfrohr ummantelt. Cylindervolumen sammt schädlichem Raum in Cubikfuſs. Textabbildung Bd. 267, S. 298 Barometerstand 29,8 Zoll Quecksilber; Absoluter Druck in Pfund auf 1 Quadratzoll. Wärmevertheilung. Thermometer 50° Fahrenheit. Textabbildung Bd. 267, S. 298 Procente vom Hub, einschlieſslich schädlicher Raum; Wärmeeinheiten für das Pfund Dampf; Verlorene Wärme; Unbedingt erforderliche Wärme. In der Figur bezeichnet EE die effective Arbeit. TT Gegendruck. PP für eine vollkommene Maschine erforderliche Wärme. Die untere Klammer a gilt für den ausströmenden Dampf. Die obere b für die an Cylinder und Kolben abgegebene Wärme. Mittel von 16 Diagrammen, 3,47 fache Expansion, 40,2 Umgänge in der Minute. beobachtet berechnet Indicirte Leistung in 57,8 61,2 Wasser für jeden Hub in Pfunden       0,205       0,206 Wasser für 1 und 1 Stunde 34,2 32,5 Wirkungsgrad in Procenten   7,0   7,9 Cylindervolumen sammt schädlichem Raum in Cubikfuſs. Textabbildung Bd. 267, S. 299 Barometerstand 29,9 Zoll Quecksilber; Absoluter Druck in Pfund auf 1 Quadratzoll Wärmevertheilung. Thermometer 41° Fahrenheit. Textabbildung Bd. 267, S. 299 Procente vom Hub, einschlieſslich schädlicher Raum; Wärmeeinheiten für das Pfund Dampf; Verlorene Wärme; Unbedingt erforderliche Wärme. Mittel von 12 Diagrammen, 3,37 fache Expansion, 40,4 Umgänge in der Minute. beobachtet berechnet Indicirte Leistung in 52,4 54,6 Wasser für jeden Hub in Pfunden       0,214       0,204 Wasser für 1 und 1 Stunde 39,6 36,2 Wirkungsgrad in Procenten   6,5   7,1 Cylinderlängen der Wirkungsgrad verschieden gestaltet für dasselbe Expansionsverhältniſs, und daſs umgekehrt bei gleichem Hub durch Verdoppelung des Expansionsverhältnisses der Wirkungsgrad nur wenig verschieden ausfällt. Der Verlauf der Curven (S. 300) deutet an, daſs der eintretende Dampf eine plötzliche Condensation erfährt, welche bei der Versuchsmaschine der Zufuhr von 150 Wärmeeinheiten (37,8 cal.), d. i. da die Oberfläche des schädlichen Raumes 5,24 Quadratfuſs engl. (0qm,488) miſst, 77,5 cal. für 1 Quadratmeter des schädlichen Raumes entspricht. Diese Wärme wird im Verlauf des Kolbenweges zum Theil wieder abgegeben, und zwar proportional der zunehmenden Oberfläche, welche beim Hubende 11,98 Quadratfuſs (1qm,113) beträgt, doch bleiben dann immer noch im Eisen 0,4 engl. W. E. für 1 Fahrenheitgrad des Temperaturgefälles Initial-Condensation und Wiederverdampfung. Textabbildung Bd. 267, S. 300 Procente des Hubes; Beobachtete Wärmemenge, welche dem Cylinder vom Dampfe entzogen wurde; Quadratfuſs der dampfberührten Fläche 3,4, 5,6 und 6,7 fache Expansion. C = Condensation N = Auspuff unter Atmosphärendruck. a = Oberfläche des schädlichen Raumes einschlieſslich Kolben- und Deckelfläche, b = Cylindermantelfläche. Maſse englisch. zwischen Anfangs- und Gegendruckspannung zurück (0,1807 cal. für 1° C.). Cylinder-Durch-messer 16'' (406mm) Füllung: 1,4'' = 35mm,5Admissionsspann. 87,4 Pfd.(6k,14)Gegendruck 2,7 Pfd. (1k,9) Füllung 4,25'' (108mm)Admissionssp. 71,3 Pfd. (4k,99)Gegendruck 2,9 Pfd. (2k,04) HubExpansionsverh. 8''(203)3,47 18''(457)7,24 21,8''(554)8,67 8''(203)1,68 18''(457)3,47 21,8''(554)4,20 38,6''(980)7,24 46,3''(1176)8,67 Wirkungsgrad %Pfd. Wasser für     und Stunde 4,856 7,334,6 8,131,3 5,354,8 7,932,5 8,630 10,323 11,121 Die auf Grund dieser Hypothese berechneten Wasserinhalte sind in den Wärmevertheilungs-Diagrammen durch die Linie AA dargestellt, aus welcher das Diagramm DD (gestrichelt) abgeleitet wurde. Major English hat auch die Versuche, die von dem Board of marine Engineers im J. 1873/4 angestellt wurden, graphisch dargestellt und findet in denselben eine Bestätigung für die Haltbarkeit seiner Hypothese, nur dürfte die oben angegebene Wärme für gemantelte Cylinder um etwa ⅓ kleiner anzunehmen sein. In einer späteren Vereinsversammlung machte Major English Mittheilungen über neuere Versuche über die Wärmeverluste im schädlichen Raum. Der Cylinder gehörte zu einem Locomobil und hatte 10'' (254mm) Durchmesser und 14'' (356mm,5) Hub, er war bis auf die Deckel gemantelt. Bei den Versuchen war die Leitstange ausgehängt, der Kolben am Hubende festgekeilt, der Cylinderraum, sowie der schädliche Raum an der jenem Hubende entgegengesetzten Seite mit Holz und Eisen ausgefüllt und der Eintrittskanal mittels eingepaſster Platte verschlossen, während der Einlaſskanal zunächst dem Kolben gebrauchsfähig blieb. Kurbel und Excenter wurden von einer besonderen Maschine angetrieben, und zwar abwechselnd mit 130, 100, 70 und 50 Umgängen in der Minute. Der Dampf wurde mit verschiedenen Spannungen: 45, 30, 20 und 10 Pfund engl., d. i. 3,15, 2,1, 1,4 und 0,7k/qcm, bei offenem Regulator eingeführt, so daſs angesichts der geringen Dampf mengen und dem direkten Dampfwege jede Condensation und Wasserabscheidung auf dem Wege zum Cylinder auſser Betracht kam. Der Dampf wurde sonach abwechselnd dem schädlichen Raum zugeführt und aus demselben abgeblasen, wobei die Dauer der Admission jener einer Füllung von 0,7 des Hubes entsprach. Während jedes Versuches, d. i. ungefähr in der Stunde, wurden 3 Diagramme entnommen; auſserdem wurden die Dampfmengen wie oben angedeutet ermittelt. Der schädliche Raum betrug etwa 0,035 Cubikfuſs und dessen Oberfläche 2 Quadratfuſs (0qm,001 bezieh. 0qm,1858). Von 64 Versuchen bezogen sich 35 auf Arbeit mit Condensation, die anderen auf Arbeit ohne Condensation. Ist nun W das Gewicht der für die Umdrehung ermittelten Dampfmenge, sind weiter γ1 und γ0 die specifischen Dampfgewichte entsprechend der Admissions- und Gegendruckspannung (bei Abschluſs des Auslasses). Ist weiter cx das Volumen des schädlichen Raumes, so ist im Cylinder zurückgeblieben cxy0, daher wurde ausgestoſsen c\,x\,(\gamma_1-\gamma_0). Ist nun W>c\,x\,(\gamma_1-\gamma_0), so liegt dies an dem condensirten Dampfe, dessen Gewicht somit W-c\,x\,(\gamma_1-\gamma_0), entsprechend einer Wärmeabsorption von (W-c\,x\,[\gamma_1-\gamma_0])\,(\gamma_1-q_1) durch das Metall entspricht. Aus diesen Versuchen, im Vereine mit den vorausgegangenen, sowie aus den vorerwähnten amerikanischen Versuchen leitet English eine empirische Formel zur Berechnung der in Rede stehenden Wärmeverluste ab. Sie lautet für gemantelte Cylinder: Engl. Maſs Metermaſs C=\frac{60\,\gamma_1\,S_c}{\sqrt{n}}\left(1-\frac{\gamma_0+0,06}{\gamma_1}\ \frac{S}{S_c}\right) :\ \frac{10,16\,\gamma_1\,S_c}{\sqrt{n}} \left(1-\frac{\gamma_0+0,9612}{\gamma_1}\ \frac{S}{S_c}\right) und für ungemantelte Cylinder: C=\frac{80\,\gamma_1\,S_c}{\sqrt{n}}\left(1-\frac{\gamma_0+0,06}{\gamma_1}\ \frac{S}{S_c}\right):\frac{13,55\,\gamma_1\,S_c}{\sqrt{n}}\ \left(1-\frac{\gamma_0+0,9612}{\gamma_1}\ \frac{S}{S_c}\right) worin n die Umlaufszahl in der Secunde, Sc die Oberfläche des schädlichen Raumes, S die bei der bezüglichen Kolbenstellung vom Dampf berührte Fläche und C die von den dampf berührten Flächen (5) absorbirte Wärmemenge. In der den Mittheilungen folgenden Besprechung wurde constatirt, daſs Kolben, Schieber und Condensator vollkommen dicht befunden worden waren.