Neuere Hobelwerke. Von Prof. Th. Pregél in Chemnitz. (Schluss des Berichtes S. 102 d. Bd.) Neuere Hobelwerke. H. Hess' Diagramm für Gewinn an Arbeitszeit durch Geschwindigkeitswechsel.

Fig. 48.Hess' Diagramm für Gewinn an Arbeitszeit durch Geschwindigkeitswechsel.

Von Huillier und Frémont ist der unverhältnismässig grosse Verbrauch an Betriebskraft beim Leerlauf eines Hobeltisches nachgewiesen worden (vgl. D. p. J. 1899 313 198). So betrug bei zweifachem Rücklauf (102 : 51) = 2 das Effektverhältnis (74 : 32) = 2,33 zwischen Rücklauf und Vorlauf im Leergang des leeren Hobeltisches, wobei der Effekt für den Arbeitsgang 90 mkg/sek. gegen 80 mkg/sek. für den Rücklauf des belasteten Hobeltisches betragen hat. Hiergegen stellen sich diese Verhältnisse hei der gleichartig gebauten Hobelmaschine mit dreifacher Rücklaufgeschwindigkeit (220 : 73,3) = 3 weitaus ungünstiger, nämlich für den Leergang im Rücklauf zum Vorlauf des unbelasteten Hobelmaschinentisches (130 : 28) = 4,64 bei 83,7 mkg/sek. für den Arbeitsgang gegen 140 mkg/sek. für den Rücklauf des belasteten Tisches. Es wird daher für den Arbeitsgang nur (84 : 140) = 0,6 des Betriebseffektes des Rücklaufes gebraucht. Stellen sich bei diesem grösseren Rücklaufverhältnis die Kraftverhältnisse wesentlich ungünstig, so ist die Frage berechtigt, ob damit ein wesentlicher Zeit- bezw. Geldgewinn verbunden ist, abgesehen davon, dass bei dieser grösseren Rücklaufgeschwindigkeit die Erhaltung der Triebwerke wesentlich gefährdet erscheint. Es ist daher sehr fraglich, ob mit der blossen Steigerung der Rücklaufgeschwindigkeit ein praktischer Vorteil verbunden ist, sobald Nebenumstände den glatten Arbeitsverlauf beeinträchtigen. Der verhältnismässige Zeitgewinn (in Prozenten) bei Aenderung der Schnitt- bezw. Rückleerlaufgeschwindigkeiten ist im Diagramm Fig. 48 nach American Machmist, 1898 Bd. 21 Nr. 8 * S. 136, zur Darstellung gebracht, wobei die Ordinaten Zeitgewinn bezw. Zeitverlust, die Abschnitte auf der Grundlinie jedoch Steigerungsverhältnisse für Schnitt- und Rücklaufgeschwindigkeiten vorstellen. Die vollgezogenen Kurven sind durch das Rücklaufschnittverhältnis a bei Steigerung der Schnittgeschwindigkeit und die Strichelkurven für blosse Steigerung der Rücklaufgeschwindigkeit bestimmt, während die oberste Kurve durch die gleichmässige Aenderung von Schnitt- und Rücklaufgeschwindigkeit gegeben ist. Bemerkenswert ist die theoretische Begründung dieses Diagramms. Ist v mm/sek. die Schnittgeschwindigkeit und $$\frac{c}{v}=a$$ das Verhältnis zwischen Rücklauf- und Arbeitsgang, also c = a . v mm/sek. die Rücklaufgeschwindigkeit des Tisches, so ist, wenn t Sek. die Zeitdauer eines Tischdoppelhubes, ohne Rücksicht auf die Hubpausen wären, t = ta + tr die Zeitdauer für Arbeitsgang und Rücklauf des Tisches. Da nun v . ta = s also $$t_a=\frac{s}{v}$$ und c . tr= s also $$t_v=\frac{s}{c}$$ ist, so wird $$t_1=s(\frac{1}{v}+\frac{1}{c})$$ sein, und weil c = av ist, so folgt $$l=\frac{s}{v}(1+\frac{1}{a})$$ als Zeitdauer eines Doppelhubes. Werden nun für denselben Tischhub s die Werte für die Schnittgeschwindigkeit und das Rücklaufverhältnis auf v1 und a1 abgeändert, so wird auch die Zeitdauer t1 in gleicher Form $$t_1=\frac{s}{v_1}(1+\frac{1}{a_1})$$ folgen. Der Gewinn an Zeitdauer eines Doppelhubes ist daher $$t-t_1=s[\frac{1}{v}(1+\frac{1}{a})-\frac{1}{v_1}(1+\frac{1}{a_1})]$$ und das Verhältnis dieses Gewinnes (t – t1) zur ursprünglichen Zeitdauer t wird $$\mathrm{\Theta }=\frac{t-t_1}{t}=[1-\frac{\frac{1}{v_1}(1+\frac{1}{a_1})}{\frac{1}{v}(1+\frac{1}{a})}]$$ sein. Wird nun das Verhältnis der Schnittgeschwindigkeiten $$\frac{v_1}{v}=i$$ bezeichnet, so entsteht, weil analog $$a_1=\frac{c_1}{v_1}$$ ist, $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{1}{i}.\frac{(1+\frac{v_1}{c_1})}{(1+\frac{1}{a})}]$$ Wenn ferner das Verhältnis der Rücklaufgeschwindigkeiten $$\frac{c_1}{c}=b$$ gemacht wird, so entsteht c1 = cb, und da v 1 = iv ist, so folgt $$\frac{v_1}{c_1}=\frac{i}{b}.\frac{v}{c}$$ und weil ferner $$\frac{v}{c}=\frac{1}{a}$$ ist, so wird für $$\frac{v_1}{c_1}=\frac{i}{b.a}$$ folgen, welcher Wert in die Beziehung für Θ eingeführt, und durch i gekürzt, für den verhältnismässigen Zeitgewinn $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{\frac{1}{i}+\frac{1}{ab}}{1+\frac{1}{a}}]$$ gibt. Wird das eingangs erwähnte Beispiel herangezogen, in welchem $$a=\frac{c}{v}=\frac{102}{51}=2$$ bezw. $$a_1=\frac{c_1}{v_1}=\frac{220}{73,3}=3$$ ist, worin also $$\frac{c_1}{c}=b=\frac{220}{102}=2,157\sim 2,16$$ $$\frac{v_1}{v}=i=\frac{73,3}{51}=1,437\sim 1,44$$ sind, so wird $$\mathrm{\Theta }=1-\frac{\frac{1}{1,44}+\frac{1}{2.2,16}}{1+\frac{1}{2}}=1-\frac{2}{3}.(0,694+0,231)$$ $$\mathrm{\Theta }=(1-\frac{2}{3}.0,925)=(1-0,617)=0,383$$ d.h. durch diese Aenderungen wird ein Zeitgewinn von 38% der ursprünglichen Hobeldauer erzielt. Wenn aber in einer Hobelmaschine Einrichtungen getroffen werden, durch welche die Schnittgeschwindigkeiten v bei gleichbleibender Rücklaufgeschwindigkeit zu ändern wären, so wird $$b=\frac{c_1}{c}=1,$$ dagegen $$i=\frac{v_1}{v}\gtrless 1$$ für das ursprüngliche Rücklaufverhältnis $$\frac{c}{v}=a$$ sein. Es nimmt daher für diesen Fall die Grundgleichung für Θ die Form $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{\frac{1}{i}+\frac{1}{a}}{1+\frac{1}{a}}]$$ an, für welche die gezogenen Diagrammkurven (Fig. 48) gelten. Bleiben dagegen die Schnittgeschwindigkeiten gleich, also i = 1, und werden nur die Rücklaufgeschwindigkeiten geändert, bezw. wird das Verhältnis b ≷ 1, so folgt $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{1+\frac{1}{ab}}{1+\frac{1}{a}}]$$ oder nach entsprechender Umrechnung $$\mathrm{\Theta }=\frac{b-1}{ab+b}=\frac{1}{b}\left(\frac{b-1}{a+1}\right)$$ für welche Beziehung die gestrichelten Diagrammkurven Geltung haben. Wenn endlich beide Verhältnisse in gleicher Weise abgeändert werden, so dass i = b wird, so folgt $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{1}{i}\frac{(1+\frac{1}{a})}{(1+\frac{1}{a})}]$$ $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{1}{i}]$$ als Gleichung für den verhältnismässigen Zeitgewinn Θ, welche in der obersten gezogenen Diagrammkurve zeichnerisch für Werte von i = 1 bis 4 dargestellt ist. Wäre z.B. $$i=b=1,2=\frac{v_1}{v}=\frac{c_1}{c}$$ also $$\frac{60}{50}=\frac{120}{100}=\frac{180}{150}=\frac{240}{200}$$, so stellt sich der Zeitgewinn auf $$\mathrm{\Theta }=(1-\frac{1}{i})=(1-\frac{5}{6})=\frac{1}{6}$$ Θ = 0,166 oder 16⅔%. Wenn aber in einem anderen Fall durch schnelleren Betrieb des Deckenvorgeleges der Hobelmaschine eine Verdoppelung der Schnittgeschwindigkeiten, also $$\frac{v_1}{v}=i=2$$ gemacht wird, während naturgemäss $$\frac{c_1}{c}=b=2$$ ebenfalls das gleiche Verhältnis einhält, so folgt ein Zeitgewinn von $$\mathrm{\Theta }=(1-\frac{1}{2})=0,5$$ oder 50% was selbstverständlich ist. Würde aber im ersten Beispiel $$\frac{100}{50}=2=a.=\frac{c}{v}$$ nur die Schnittgeschwindigkeit auf v1 = 75 mm/sek. erhöht, also $$\frac{v_1}{v}=\frac{75}{50}=1,5=i=$$ gemacht, während die Rücklaufgeschwindigkeit c = v1 = 100 ungeändert bleibt, so wird der verhältnismässige Zeitgewinn für $$i=1,5=\frac{3}{2}$$ $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}]=[1-\frac{7}{6}.\frac{2}{3}]=(1-\frac{7}{9})$$ $$\mathrm{\Theta }=\frac{2}{9}=0,22$$ oder 22% betragen. Dagegen fällt derselbe, sofern bei gleichbleibender Schnittgeschwindigkeit v = 50 mm/sek. bloss die Rücklaufgeschwindigkeit c = 100 auf c1 = 150 mm/sek. erhöht würde. In diesem Fall wäre $$b=\frac{c_1}{c}=\frac{150}{100}=1,5=\frac{3}{2}$$, während i = 1 und a = 2 ist. Aus der Hauptgleichung folgt $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{1+\frac{1}{2.1,5}}{1+\frac{1}{2}}]=[1-\frac{1+\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}]$$ $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{2}{3}+\frac{4}{3}]=[1-\frac{8}{9}]=\frac{1}{9}$$ Θ ∾ 11% Dasselbe folgt aus der Gleichung für den Sonderfall $$\mathrm{\Theta }=\frac{1}{b}\left(\frac{b-1}{a+1}\right)=\frac{2}{3}\left(\frac{0,5}{3}\right)=\frac{1}{9}.$$ Wenn dieselben Steigerungsverhältnisse in der zweiten Hobelmaschine für $$a=3=\frac{219}{73}=\frac{c}{v}$$ durchgeführt werden, so würden für b = 1 und $$i=\frac{v_1}{v}=\frac{110}{73}=1,5=\frac{3}{2}$$ $$\mathrm{\Theta }=[1-\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}]=[1-\frac{3}{4}]=\frac{1}{4}$$ oder Θ = 25% statt 22%, und für i = 1 und $$b=\frac{c_1}{c}=\frac{330}{220}=1,5=\frac{3}{2}$$ nach $$\mathrm{\Theta }=\frac{1}{b}\left(\frac{b-1}{a+1}\right)=\frac{2}{3}\left(\frac{0,5}{4}\right)=\frac{1}{12}$$ oder Θ = 8,3% statt 11% Zeitgewinn sich ergeben. Endlich wird der Zeitgewinn zum Zeitverlust, sobald die Werte für i und b kleiner als die Einheit werden, wie dies die links nach unten vom Punkt 1 verlaufenden Kurvenbündel im Diagramm (Fig. 48) es zeigen.