Der Holländer. Von Professor Alfred Haussner in Brünn. (Fortsetzung von S. 541 d. Bd.) Der Holländer. Anders liegt die Sache natürlich dann, wenn ohne Schädigung der günstigsten Bedingungen im grössten Teile des Troges unmittelbar vor der Walze durch eine eigene, richtig konstruierte Vorrichtung die Stoffgeschwindigkeit stark erhöht, und wegen gleichbleibender Trogbreite die Tiefe des Stoffstromes wesentlich verringert wird, wie es bei der neuen Füllner'schen Ausführung der Fall ist. Da ist es denkbar, dass man im freien Einströmen die Zellen füllt und auch den Stoss der Messer auf den eintretenden Stoff fast ganz vermeidet. Es ist nur notwendig, dem, den Stoff der Walze zuführenden, Kropfabfall vor der Walze geeignete Form, insbesondere dem letzten Element desselben den richtigen Winkel gegen den Walzenumfang und dafür geeignete Geschwindigkeiten zu geben. In Fig. 33 sehen wir einen solchen Zuführboden, durch welchen bei U ein Stoffteilchen an den Umfang der Walze unter dem Winkel α gegen den Halbmesser UA mit der Geschwindigkeit vt herantritt. Bringen wir bei U die entgegengesetzte Walzenumfangsgeschwindigkeit vw an, so gibt die Resultierende des Geschwindigkeitsparallelogramms dann die relative und radiale Eintrittsgeschwindigkeit, wenn vw – vt . sinα. Textabbildung Bd. 316, S. 556 Fig. 33. Weil der Sinus eines Winkels immer kleiner als 1 ist, so müsste also die Zuflussgeschwindigkeit vt des Stoffes jedenfalls grösser als die Walzenumfangsgeschwindigkeit sein. Dass dies praktisch nicht ausführbar ist, wenn die Holländerwalzen des Mahlens halber ihre grossen Umfangsgeschwindigkeiten behalten, ist klar. Theoretisch also denkbar, praktisch aber nicht ausführbar ist bei Holländern der stosslose Stoffeintritt in die Zellen, wenn die Messer radial stehen. Etwas günstiger liegt die Sache dann, wenn die Messer schief gegen den Halbmesser stehen, aber leider verkehrt, wie in jener Schiefstellung, die man bei Walzenmessern findet, um den Ausfluss auf der Auswurfseite zu verbessern. Es bleibt sonach nur zu wünschen, die thunlichst grösste radiale Eintrittsgeschwindigkeitskomponente bekommen. Wir sehen weiter oben in Fig. 33 Geschwindigkeitsparallelogramme,welche den wirklichen Verhältnissen mehr entsprechen, herausgezeichnet. Ein Blick auf die Figur bei U1 lässt sofort erkennen, dass die grösste radiale Geschwindigkeit folgt, wenn vt selbst radial gerichtet ist. Die radiale Komponente der relativen Geschwindigkeit U2V2 ist U1U3, in dem speziellen Fall vt selbst, während die radiale Komponente sonst nur vt . cosα, also thatsächlich kleiner als vt ist. Ziehen wir durch U1 die Linie U1U*, welche ein so schief gestelltes Messer versinnlicht, wie es in der Praxis wegen des besseren Austrittes des Stoffes nicht selten vorgeschlagen wird, so sehen wir sogleich, dass die Komponente der Geschwindigkeit, welche parallel zu U1U* fällt, grösser werden muss als die radiale, und zwar im Verhältnisse (1 : cosα). Allerdings gibt das selbst dann, wenn α = 20°, nur recht wenig aus, so dass es immerhin fraglich ist, ob man diesen Vorteil höher stellen soll, als das ungünstige Moment, dass bei der gezeichneten Schiefstellung der Messer sie gewiss beim Eintauchen mehr aufpatschen auf die Stoffoberfläche, wie die radial gestellten Messer. Die Kurve K1*K2*, welche den Stoff bei schief gestellten Messern auch am besten unter dem Winkel α gegen den Halbmesser einleiten soll, würde dadurch etwas günstiger verlaufen, als für die radiale Messerstellung. Ob man allerdings den Einlauf so legen soll, wurde schon oben für die radiale Messerstellung als fraglich bezeichnet. Um eine solche Eintrittsrichtung für den Stoff zu gewinnen, müsste allerdings die Zuführfläche statt nach K1K2 etwa nach der gestrichelten Linie K1*K2* geführt werden. Es bedürfte wohl der praktischen Versuche, um festzustellen, ob eine solche Form, welche den Stoff erst abwärts und dann wieder aufwärts zu fliessen veranlassen soll, nicht Unannehmlichkeiten wegen der Natur des Stoffes mit sich bringt. Annäherungen an diese Ausbildung, wie wagerechtes Ende von K1K2 oder doch nur wenig unter die Wagerechte geneigt, vermöchten auf den ersten Blick weniger Bedenken zu erwecken. – Ob und unter welchen Bedingungen, wie gross insbesondere die Zuflussgeschwindigkeit vt sein müsste, um auch grosse (tiefe) Zellen voll zu füllen, kann Gleichung 35* für ε = 1 und φ1 = a ohne weiteres beantworten. Nach all dem kann aber wohl gesagt werden, dass zum mindesten denkbar solche Verhältnisse sind, welche die volle Füllung der Zellen auf der Einlaufseite erwarten lassen. Die Schwierigkeiten, diesen in gewissem Sinne idealen Zustandwirklich zu erreichen, wachsen aber mit der Stoffdicke und mit der Walzenumfangsgeschwindigkeit. Kann oder will man aus irgend welchen Gründen mit der Stoffkonzentration nicht so weit heruntergehen, dass der Stoff genügend beweglich bleibt (jene Stoffkonzentration, bei welcher noch die Füllung ganz nach Wunsch erreicht wird, wäre in gewissem Sinne die günstigste), will man mit der Umfangsgeschwindigkeit nicht herunter gehen, so bleibt nichts anderes übrig, als auf volle Ausnutzung jener Geschwindigkeit des Stoffes im Troge, die man noch durch die Walze allein zu erzielen vermöchte, zu verzichten, oder Zusatzteile zu geben, die naturgemäss Aufwendung von Arbeit verlangen, um volle Zellenfüllung und damit im Zusammenhang flotte Stoffbewegung im Troge zu erzielen. Jedenfalls haben wir den Grund für gute oder schlechte Zirkulation ebensowohl an der Einlaufseite, wie auf der Auslaufseite der Walze zu suchen. Gewöhnlich wird nur an letztere bei Erörterung der Frage der Stoffbewegung herangetreten, wie es unter anderem der weiter oben zum Teile abgedruckte Artikel von Rész ebensowohl im Text, wie in den Figuren erkennen lässt. Zur Bestimmung der Ausflussmenge (Stoff aus den Zellen) ist etwa der folgende Weg zu benutzen. Die in den Zellen befindliche Stoffmenge, in ihrem Schwerpunkt konzentriert gedacht, erhält die Zentrifugalbeschleunigung rω2 und die Schwerkraftbeschleunigung g . sinφ, wenn die Zelle unter dem Winkel φ gegen die Wagerechte geneigt ist. Die Beschleunigung ist aber der erste Differentialquotient der Geschwindigkeit u nach der Zeit, somit ist: \frac{d\,u}{d\,t}=r\,\omega^2+g\,sin\,\varphi. Andererseits ist aber auch: u=\frac{d\,x}{d\,t} oder d\,t=\frac{d\,x}{u}, wenn mit dx (entsprechend der Bezeichnung beim Einlauf) jene Abminderung des Zellinhaltes benannt wird, welche in der radialen Richtung durch das Ausfliessen eintritt. Es ist also auch: u . du = (rω2 + g . sinφ) dx, somit, wenn wir uns für die Schwerkraft die Neigung φ in einem Mittelwert konstant denken: \frac{u^2}{2}=(r\,\omega^2+g\,\cdot\,sin\,\varphi)\,x+C. Die Konstante folgt aus der Bedingung, dass für den Augenblick, wo die Zelle das Grundwerk verlässt, keine radiale Geschwindigkeit vorhanden, diese also Null, x aber gleich dem der grössten Füllung entsprechenden Werte aw ist. aw ist thatsächlich die volle Zelltiefe, wenn diese beim Einlauf ganz mit Stoff ausgefüllt wird. Sie bezeichnet die grösste Stofftiefe überhaupt, wenn volle Füllung nicht eintritt. Damit folgt: \frac{u^2}{2}=(r\,\omega^2+g\,\cdot\,sin\,\varphi)\,(a_w-x) . . 41) Wir sehen, dass wir uns diese Geschwindigkeit durch eine ideelle Druckhöhe erzeugt denken können, die gleich ist: h_i=\frac{r\,\omega^2}{g}\,(a_w-x)+(a_w-x)\,sin\,\varphi. Davon rührt der erste Teil von der Fliehkraft, der zweite von der Schwerkraft her. Fliehkraft und Schwerkraft trachten den Stoff aus den Zellen zu bringen, der Ausflusswiderstand hindert dies. Wir bekommen sonach für ua als wirkliche Ausflussgeschwindigkeit die Gleichung: \frac{(a_w-x)\,r\,\omega^2}{g}+(a_w-x)\,sin\,\varphi=\frac{{u_a}^2}{2\,g}+\zeta_e\,\cdot\,\frac{{u_a}^2}{2\,g}, somit: u_a=\sqrt{\frac{2\,g}{(1+\zeta_e)}\,\cdot\,\left(\frac{r\,\omega^2}{g}+sin\,\varphi\right)\,(a_w-x)} 41) Suchen wir die Entleerung der Zelle mit Rücksicht auf die gleichzeitige Drehung zu finden, so ergibt sich für das Zeitdifferential einerseits, das Differential der Ausflussmenge andererseits, das Differential der Volumenverminderung in der Zelle, welche offenbar numerisch gleich gross sein soll, aber verkehrte Vorzeichen haben müssen, weil die Ausflussmenge von Zeitteilchen zu Zeitteilchen grösser,der Zellinhalt kleiner wird. Es folgt sohin für 1 m Walzenbreite die Differentialgleichung: -d\,x\,\cdot\,e_w=e_w\,\cdot\,\sqrt{\frac{2\,g}{1+\zeta_e}\,\cdot\,\left(\frac{r\,\omega^2}{g}+sin\,\varphi\right)\,(a_w-x)}\,\cdot\,d\,t. Wenn wir nun überlegen, dass für die üblichen grossen Walzengeschwindigkeiten die Fliehkraftwirkung jene der Schwerkraft bei weitem überwiegt, so können wir ganz wohl unter der Wurzel für w einen Mittelwert einführen, wie vorhin angenommen worden ist. Der Ausfluss beginnt, nachdem die Zelle das Grundwerk verlassen hat, somit bei einem Winkel φ0* gegen die Wagerechte, analog φ0 auf der Einlaufseite. Betrachten wir die Walzendrehung für den Ausfluss so lange, bis die Zelle mit der Wagerechten den Winkel φ einschliesst, so ist der mittlere Winkel \frac{\varphi_0+\varphi}{2}. Dies unter der Wurzel für φ und für d\,t\,.\ .\ .-\frac{d\,\varphi}{\omega} gesetzt, ergibt: +d\,x=\sqrt{\frac{2\,g}{1+\zeta_e}\,\left(\frac{r\,\omega^2}{g}+sin\,\frac{[\varphi_0+\varphi]}{2}\right)\,(a_w-x)}\,\cdot\,\frac{d\,\varphi}{\omega}. Jetzt sind die Veränderlichen leicht trennbar und es folgt das allgemeine Integral dieser Differentialgleichung: -2\,\sqrt{\frac{(1+\zeta_e)}{2\,g}\,\cdot\,\frac{(a_w-x)}{\frac{r\,\omega^2}{g}+sin\,\frac{\varphi_0+\varphi}{2}}}+C=\frac{\varphi}{\omega}. Für den Anfangszustand haben wir x in dem Ausmass, wie es der weitest gefüllten Zelle entspricht. Es wurde für den Einlauf bemerkt, dass ein grösserer Zellenraum, als wie er für den im Holländer zu verarbeitenden Stoff sich aus der Betrachtung des Einlaufes ergibt, keinen Sinn hat. Gewiss ist aber auch, dass denn doch heute meist die Sache noch so liegt, dass in einem Holländer durchaus nicht immer derselbe Stoff verarbeitet wird, dass also die für einen bestimmten Stoff ermittelte radiale Zellenabmessung in einem anderen Falle nicht mehr entspricht, dass insbesondere für einen, den Bedingungen der Konstruktion nicht angepassten Fall die Zelle nicht voll gefüllt ist. Wenn dies auch zutrifft, so ist aber doch jedenfalls die anfängliche, über dem Grund werk vorhandene und gefüllte Zellentiefe eine Konstante, welche mit dem ganzen Holländergange, wie er einmal eingeleitet worden ist, zusammenhangt, wie es auch schon oben für die Differenz (aw – x) benutzt wurde. Bezeichnen wir deshalb diese radiale Abmessung mit aw, gleichgültig, ob die Zelle thatsächlich ganz gefüllt ist oder nicht. Dann ist für den Anfangszustand x = aw und φ = φ0, wobei letzterer Wert aber nicht unter dem Wurzelzeichen einzusetzen ist, weil wir ja so vorgegangen sind, als ob für die Schwerkraftwirkung die Zelle einerlei (die mittlere) Neigung behielte. Dann bekommen wir, entsprechend geordnet: \sqrt{a_w-x}=\frac{\varphi_0-\varphi}{2\,\omega}\,\sqrt{\frac{2\,g}{1+\zeta_e}\,\left(\frac{r\,\omega^2}{g}+sin\,\frac{\varphi_0+\varphi}{2}\right)} 42) In dem rechten Gleichungsgliede erkennen wir deutlich die Verminderung, welche die ursprüngliche Zelltiefe durch den Ausfluss erfährt. Wir erkennen insbesondere (ω nur unter die Wurzel gebracht), dass mit wachsender Winkelgeschwindigkeit das Glied, welches von der Wirkung der Schwerkraft herrührt, verringert wird, also \sqrt{a_w-x} kleiner, somit x, den noch in der Zelle gebliebenen Rest charakterisierend, grösser, das Ausfliessen also ungünstiger wird, während das erste Glied unter der Wurzel rechts in dieser Richtung ganz ungeändert bleibt, wie es ja schliesslich nur natürlich ist, indem mit dem Anwachsen von ω wohl die Zeit für den Ausfluss herabgemindert, im selben Mass aber auch die Fliehkraft, der durch sie veranlasste radiale Druck nach aussen, erhöht wird. Wenn wir nun überlegen, dass das zweite Glied unter der Wurzel in Gleichung 42 bei den heute üblichen Verhältnissen ungemein klein im Verhältnis zum ersten ist, so dürfen wir behaupten, dass für den Auslauf die Umfangsgeschwindigkeit nahezu gleichgültig ist. Damit fällt auch die viel verbreitete Ansicht, dass wegen zu hoher Umfangsgeschwindigkeit der durch die Walze gefasste Stoff aus den Zellen oft nicht zeitig genug heraus könne. Nicht das ist es, warum solche Holländer schlecht „ziehen“, wenn sie eine sehr hohe Umfangsgeschwindigkeit der Walze erhalten, dass der Stoff beim Auslauf nicht rechtzeitig die Zellen verlassen kann, sondern das, dass die Zellen heim Einlauf nicht genügend gefüllt werden, weil dafür nicht genug Zeit und Gelegenheit vorhanden ist, wie die bezüglichen Ermittelungen bereits dargethan haben. Beim Auslauf ist es sogar angängig, jene Zeit, jene Stellung in ganz annehmbaren Verhältnissen zu bestimmen, wo x = 0, d.h. die Zelle vollständig entleert worden ist. Nach Gleichung 42 findet dies offenbar statt, wenn x = 0, also \sqrt{a_w}=\frac{(\varphi_0-\varphi)}{2\,\omega}\,\sqrt{\frac{2\,g}{1+\zeta_e}\,\left(\frac{r\,\omega^2}{g}+sin\,\frac{\varphi_0+\varphi}{2}\right)}. Quadriert und etwas ausgerechnet erhalten wir die Bedingungsgleichung: a_w=\frac{r}{2\,(1+\zeta_e)}\,(\varphi_0-\varphi)^2+\frac{g\,(\varphi_0-\varphi)^2}{2\,(1+\zeta_e)\,\omega^2}\,\cdot\,sin\,\frac{(\varphi_0+\varphi)}{2} 43) Vernachlässigen wir das zweite Glied rechts des Gleichheitszeichens wegen seiner durch ω2 im Nenner veranlassten Kleinheit, so wird a_w=\frac{g\,r}{2\,(1+\zeta_e)}\,(\varphi_0-\varphi)^2 . . . 43) Daraus finden wir den Winkel, bei welchem für ein bestimmtes aw die Entleerung der Zelle bereits beendet ist, \varphi=\varphi_0-\sqrt{\frac{2\,(1+\zeta_e)\,a_w}{r}} . . . 44) Danach wird z.B. für ζe= 1, aw = 0,05 m, r = 0,5 m, φ0 = 60°, φ = 23°, so dass also noch weit unter der Wagerechten durch die Walzenmitte die Zelle bereits vollkommen entleert ist. ζe ist wohl nicht gerade klein angenommen worden. Doch kann es für sehr dicke Stoffe immerhin viel grösser ausfallen und damit φ kleiner werden. Es sei hier Gelegenheit genommen, ausdrücklich darauf hinzuweisen, dass ζe (ebenso wie der Reibungskoeffizient ζr) keineswegs von der Geschwindigkeit unabhängig sind, während in vielen vorangegangenen Rechnungen so verfahren worden ist, als ob ζe konstant wäre. Es hätte die Berücksichtigung der Veränderlichkeit von ζe mit der Geschwindigkeit aber so viele Umständlichkeiten verursacht, zum mindesten die Uebersichtlichkeit so sehr gestört, dass deshalb davon abgegangen worden ist, jene Veränderlichkeit in den Rechnungen unmittelbar zum Ausdruck zu bringen. Es ist wohl aber selbstverständlich, dass die Werte, welche man für einen konstant nach einer vorangegangenen Schätzung angenommenen Wert von ζe erhält, nach Art der Regula falsi verbessert werden sollen, wenn sich nach Erhalt des Resultates bedeutendere Unterschiede gegen die für ζe angenommene Geschwindigkeit erkennen lassen. Insbesondere mag hervorgehoben werden, dass nach Gleichung 41 ua, die radiale Austrittsgeschwindigkeit des Stoffes, mit der Umfangsgeschwindigkeit der Walze ungemein wächst. Demgemäss wird aber auch ζe grösser, allerdings nur langsam, weil die vierte Wurzel der Geschwindigkeit bei ζe einwirkt. Aber immerhin kann es merklich werden bei den hohen Fasergehalten, welche heute so gerne mit einer gewissen Berechtigung gewählt werden. Daraufhin hätte es dann eher einen Sinn zu sagen, dass hohe Walzengeschwindigkeiten den Austritt des Stoffes aus den Zellen ungünstig beeinflussen. Es sei aber ausdrücklich schon jetzt hervorgehoben, dass für die gewöhnlich vorkommenden Verhältnisse mit nicht allzu dicken Stoffen, wie eine einfache Kontrollrechnung mit den Formeln für ζe ziffermässig zu überzeugen vermag, auch dieser Einfluss sekundär ist und das oben kursiv gedruckte im wesentlichen aufrecht bleibt. Suchen wir aber, um die Sache so weit wie thunlich klar zu legen, etwas Näheres über diesen Zusammenhangzwischen dem Fasergehalt und der Geschwindigkeit der Walze zu erfahren. Die äusserste Zellenstellung, bei welcher wir noch Vorteil von dem abgeschleuderten Stoff erwarten dürfen für den Zug im Holländer, ist jene, bei welcher der ausgeworfene Stoff noch eine von der Lotrechten nach links (Fig. 34) abweichende Richtung durch die Walzendrehung empfängt. Diese Richtung folgt aber aus der Zusammensetzung der radialen mit der Umfangsgeschwindigkeit. Wenn wir nun annehmen, dass über die Wagerechte hinaus noch Stoff in der Zelle sich befindet, so besitzt dieser Stoff nach Gleichung 41 eine relative Radialgeschwindigkeit, welche deshalb, weil offenbar x mit fortschreitender Drehung immer kleiner wird, für die bei U (über der Wagerechten) gezeichnete Lage einem grössten Werte nahe gekommen ist, so dass also die radiale Geschwindigkeit UR verhältnismässig gross ist. UT, die tangentielle Umfangsgeschwindigkeit der Walze, hat ihren einmal angenommenen Wert, die Resultierende von UT und UR, d.h. US, kann für den äussersten Fall nur lotrecht gerichtet sein, denn schon dann ergibt sich keine Geschwindigkeitskomponente in wagerechter Richtung, welche allein das Uebertreten über den Kropf B veranlassen kann. Schon mit der Richtung US fällt der abgeschleuderte Stoff in sich selbst zurück, gelangt also nicht über den Kropf. Weil (tgSUT= [ua : vw] = tgφ*) ist, so fällt φ1* um so grösser aus, je grösser ua gegen vw wird, d.h. je grösser die relative, radiale Austrittsgeschwindigkeit wird, desto mehr können die Zellen über die Wagerechte sich erheben und doch noch Stoff über den Kropf liefern. Textabbildung Bd. 316, S. 558 Fig. 34. ua wird aber nach Gleichung 41 grösser, je kleiner ζe, der Stoffwiderstand gegen den Austritt, wird. ζe wird aber kleiner, je dünner der Stoff wird, ungemein viel grösser bei dickeren Stoffen, so dass dabei unbedingt sehr kleine Geschwindigkeiten angewendet werden müssen, wenn überhaupt noch merkbare Bewegung möglich sein soll. Daraus folgt aber, dass gerade bei den dickeren Stoffen, wo wir noch fürchten müssen, dass Stoff in den Zellen über die Wagerechte hinaufgeschleppt werde (die dünneren Stoffe lassen dies nach dem speziellen Beispiel, welches gegeben worden ist, nicht befürchten), die radiale Austrittsgeschwindigkeit so Mein wird, dass selbst für die wagerechte Lage von UR (Fig. 34) die Resultierende US kaum von der Lotrechten nach links abweicht, also weiterhin auch keinen Stoff mehr über den Kropf schafft. Textabbildung Bd. 316, S. 558 Fig. 35. Noch ist es denkbar, dass durch eine vielfach empfohlene und in den meisten Handbüchern über Papierfabrikation erwähnte Lagenänderung der Messer wesentliche Abhilfe gebracht werde: durch die Schiefstellung der Messer gegen den Messer und gegen den Umfang, wie es in Fig. 35 skizziert ist. Zweifellos ist, dass die durch die Schwerkraft veranlasste Beschleunigung grösser wird, wenn die Messer unter dem Winkel a gegen den Radius geneigt sind. Erinnern wir uns aber, wie gering der Einfluss der Schwerkraft gegenüber der Fliehkraft ist, so gering, dass eine geringe Verbesserung der Wirkung der Schwerkraft auch nicht in die Wagschale fällt. In der Formel für die radiale Austrittsgeschwindigkeit würde nur statt des mittleren Winkels \frac{{\varphi_0}^{\ast}+\varphi}{2} treten \left(\frac{{\varphi_0}^\ast+\varphi}{2}+\alpha\right). Weil nun nur der Sinus dieses Winkels weiteren Einfluss nimmt, so verschwindet er thatsächlich gegen die Wirkung der Fliehkraft, so dass ua kaum geändert auch dann folgt, wenn die Messer schief gegen den Halbmesser stehen. Auch wirkt die Fliehkraft, welche ja radial die Teilchen aus den Zellen drängt, nur mehr mit einer Komponente bei schiefgestellten Messern. Auch dies führt dazu, dass durchaus keine grössere Austrittsgeschwindigkeit folgt, als bei radial gestellten Messern. Denken wir uns aber, es verlasse bei U (Fig. 35) ein Teilchen die Zelle schon über der Wagerechten A B. Dann bekommt dieses Stoffteilchen die tangentielle Walzen- und die zu dem Messer parallele Austrittsgeschwindigkeit UT und UR. Deren Resultierende ist US. Soll diese an der Grenze noch lotrecht stehen, so folgt aus dem Geschwindigkeitsparallelogramm der Winkel TUS = φ1*: ua : vw = sinφ1* : cos (α – φ1*) und näherungsweise: tg\,{\varphi_1}^\ast=\frac{u_a}{v_w}\,\cdot\,cos\,\alpha\,\left(1+\frac{u_a}{v_w}\,\cdot\,sin\,\alpha\right). Bei den dicken Stoffen, wo (ua : vw) notgedrungen sehr klein wird, folgt auch φ1* so klein, dass man thatsächlich praktisch von einem Nullwert sprechen kann. Bei dünnen Stoffen brauchen wir aber die Neigung der Messer gegen den Halbmesser nicht, weil da ohnehin der Stoff früh genug auch bei radial gestellten Messern aus den Zellen treten kann. Erinnern wir uns noch daran, dass auch beim Eintritt des Stoffes in die Zellen gerade diese Art der Schiefstellung der Messer keineswegs unbedingt erwünscht ist, wie ausdrücklich hervorgehoben worden ist, so folgt zwingend der Schluss, dass die gewiss mehr Umstände in der Herstellung verursachende Schiefstellung der Messer gegen den Halbmesser nicht bloss eine nennenswerte Bedeutung nicht beanspruchen darf, sondern dass es mehr als fraglich ist, ob sie nicht zu verwerfen sei. Es ist also nach all diesem wirklich nur der Winkel φ0* als jenen Raum charakterisierend anzusehen, innerhalb dessen Stoff aus den Zellen über den Kropf geliefert wird. Je grösser dieser Grundwerkswinkel also, ganz allgemein gesagt, wird, desto mehr Zeit ist vorhanden, dass Stoff aus der Walze über den Kropf gelangt. Bei den Korschilgen-Holländern, über die auch weiter oben von Rész ein drastisches Urteil gegeben worden ist, dehnt sich das Grundwerk beinahe bis zur Kropfoberkante aus, so dass also φ0*, der Winkel, innerhalb dessen überhaupt noch der Stoffaustritt zu beachten ist, allzu klein wird, um selbst in grösserer Menge an der Einlaufseite gefassten Stoff beim Auslauf abzugeben. Dies scheint dem Verfasser klipp und klar der Grund für den schlechten Zug der Korschilgen-Holländer zu sein, ohne dass es notwendig ist, die Kropfverengerung bezw. -erweiterung, auf He überdies noch zurückzukommen ist, als allein verantwortlich für den schlechten oder guten „Zug“ hinzustellen. Wenn wir nun also als äussersten Fall nur so lange Stoffaustritt zu beachten haben, als die Zelle mit ihrem Untermesser in die wagerechte Lage kommt, so erhalten wir aus Gleichung 44 für φ = 0 die Bedingungsgleichung {\varphi_0}^\ast=\frac{2\,(1+\zeta_e)\,a_w}{r} . . . . . . 45) welche den grösstmöglichen Stoffaustritt charakterisiert, d.h. die Bedingung festlegt, unter welcher die Zelle vollständig leer wird, bis sie in die wagerechte Lage kommt. Der Winkel φ0* kann wohl so ziemlich, wenigstens für ähnliche Holländerkonstruktionen, als konstant angesehen werden, während die anderen Grössen immerhin, auch beiderselben Holländertype, veränderbar sind. Bringen wir die vorige Bedingungsgleichung auf eine andere Form, so erhalten wir: \frac{a_w}{r}=\frac{{\varphi_0}^\ast}{2\,(1+\zeta_e)} oder auch: \zeta_e=\frac{{\varphi_0}^\ast}{2\,\frac{a_w}{r}}-1 . . . . . 45*) Wir schliessen daraus: Für einen gegebenen Stoff, der mit bestimmter Geschwindigkeit bewegt werden soll (konstantes ζe), soll das Verhältnis zwischen Zellentiefe und Halbmesser der Walze ein bestimmtes sein, oder auch anders gesagt: bei sonst gleichen Verhältnissen erfordert eine grössere Füllung in den Zellen grösseren Walzenhalbmesser, oder auch bei grösserem Walzenhalbmesser kann unter sonst gleichen Umständen eine grössere Stoffmenge aus jeder Zelle abgeworfen werden, so dass sie noch über den Kropf gelangt; andererseits kann ζe, also auch die Stoff dicke desto grösser werden, je kleiner das Verhältnis zwischen Zellentiefe und Walzenhalbmesser wird, je grösser also für eine bestimmte Zellentiefe der Walzenhalbmesser wird; sehr dicke Stoffe bedürfen deshalb zu ihrer rationellen Verarbeitung unbedingt sehr grösser Walzen. Es ist dies um so mehr hervorzuheben, weil bei kleinen Holländern doch das Grundwerk nicht proportional verkleinert werden kann, um die nötige Messerzahl herauszubringen, weshalb bei diesen der Winkel φ0* eher kleiner als bei den grossen Holländern wird. Für die in der neueren Zeit immer mehr der Verarbeitung zugeführten dicken Stoffe sind somit die grossen Holländer geradezu eine Notwendigkeit. Beide Umstände: dicke Stoffe und grosse Holländer ziehen aber Massenfabrikation unausweichlich nach sich, so dass der Zug hierzu, besonders wenn auch noch das auf den Kraftbedarf Bezügliche, schon Vorangegangene, bedacht wird, nur erklärlich ist. Die Frage nach der Ausgestaltung des Kropfbogens BK kann nunmehr, nachdem Ein- und Ausfluss aus den Zellen behandelt worden ist, ohne besondere Schwierigkeiten erledigt werden. Schon gelegentlich Erörterung der Frage über die Ausdehnung des Winkels φ0* bezw. der auffallend weitausgedehnten Grundwerke nach System Korschilgen ist Erwähnung davon gethan worden, dass man Platz zwischen der Walze und dem Kröpfe braucht. Damit ist aber auch eigentlich das, was hier nur ausdrücklich gesagt werden soll, streng genommen schon berührt worden. Der Raum zwischen Kropf und Walze hat für die Ableitung des aus den Zellen geflossenen Stoffes zu sorgen. Es muss genügend Raum vorhanden sein, damit der Stoff mit jener Geschwindigkeit, die er beim Abfliegen von der Walze besitzt, wirklich abströmen kann, nicht durch einen zu engen Querschnitt zu noch grösserer Geschwindigkeit, als sie dem Stoff durch die Walze ohnehin schon erteilt wird, und damit zu einer Pressung gegen den aus den Zellen tretenden Stoff und zu einem neuen Widerstand gegen das Austreten aus den Zellen gezwungen wird. Verbreiterung des aus den Zellen kommenden Stoffstromes und damit eine wesentlich kleinere Stoffgeschwindigkeit längs des Kropfes ist wohl wegen der Kürze des Weges und der Zeit, die hierfür zur Verfügung steht, bis der Stoff über den Kropf gelangt, nicht zu erwarten. Man denke nur daran, dass ein aus einem Gefäss fliessender Flüssigkeitsstrahl keineswegs sogleich nach allen Seiten beliebig sich ausbreitet, er hält noch zusammen und mag man an die Ausflussöffnung ein noch so weites Rohr, um die Geschwindigkeit des Strahles herabzudrücken, anschliessen, der Erfolg bleibt aus, weil sich der Strahl dem zur Verfügung gestellten Querschnitt nicht anpasst, er fliesst ein tüchtiges Stück weiter, so, als ob das Rohr gar nicht vorhanden wäre, wie sich Verfasser durch unmittelbaren Versuch mit Ansatzrohren überzeugen konnte. Verfasser bedauert in dieser Richtung, mit Rész in seinen oben abgedruckten Ansichten nicht übereinstimmen zu können. Aber es ist ja ohnehin der Kropfweite genug, wenn wir nur die Geschwindigkeit des aus den Zellen strömenden Stoffes durch allzu engen Kropfkanal nicht erhöhen wollen; Erhöhung der Geschwindigkeit des Stoffes zwischen Kropf und Walze wird von Rész mit Recht als ein arger Fehler bezeichnet. Rechnen wir etwas nach. Aus den Zellen strömt an der Zellentiefe gemessen (aw – x), dies multipliziert mit ew, der Zelleneröffnung, gibt die Menge Stoff pro Meter Walzenbreite, welche eine Zelle abliefert. Multiplizieren wir mit mw, der Zahl der Zellen an einem Umfange, und mit n, der Umdrehungszahl der Walze pro Minute, so bekommen wir die Stoffmenge, welche in der Minute (durch 60 dividiert, die Stoffmenge in der Sekunde) die Kropfweite ek zu durchströmen hat. Mit welcher Geschwindigkeit? Die Austrittsgeschwindigkeit an der Zellenmündung ist deshalb etwas grösser als die Walzenumfangsgeschwindigkeit, weil die Austrittsgeschwindigkeit die Resultierende aus der Umfangs- und der radialen Geschwindigkeit ist (US in Fig. 34). Durch die Ablenkung des Stoffes aus der geraden Richtung, in welcher er abfliegt, durch die Reibung an den allerdings relativ kurzen Kropf wänden wird jedenfalls etwas von der lebendigen Kraft des ausgeworfenen Stoffes verbraucht. Nehmen wir näherungsweise an, es sei dies gerade jene Vergrösserung, welche US gegen UT (Fig. 34) erfuhr, so dass also der Stoff nur mit der Umfangsgeschwindigkeit vw abfliegend zu denken ist. Weiters wird aber auch der Stoff auf die Kropfoberkante emporgehoben, so dass ein nennenswerter Anteil der lebendigen Kraft zur Leistung dieser Arbeit verbraucht wird. So viel beobachtet werden konnte, bildet die am Kropf aufwärts strömende Masse einen zusammenhängenden Stoffstrom, so dass wir wohl annehmen dürfen, die Stoffteile, welche von tief unten abfliegend mehr, von weiter oben abfliegend weniger an Hubhöhe zu leisten haben, verlieren im ganzen Strom entsprechend der mittleren Höhe \frac{h_k}{2} an lebendiger Kraft, also an Geschwindigkeit. Es wird somit die Geschwindigkeit, mit welcher die Stoffteile bei B vorüberfliessen, v_k=\sqrt{{v_w}^2-g\,h_k} . . . . . 46) Es sei hier Gelegenheit genommen, auf den Fall nach Fig. 28 (freier Austritt) zurückzukommen. Wir haben dabei offenbar die Sorge wegen des Austrittes durch die Kropferöffnung ek nicht zu hegen, weil sie gar nicht da ist: der Stoff tritt frei heraus. Infolgedessen entleeren sich die Zellen leichter als beim Kropf (dass dieser unter Umständen nicht unbedenklich ist, soll in der „Zusammenfassung“, Teil IV, noch berührt werden) und es resultiert beim freien Austritt infolge desselben, weil der Stoff schon in der Nähe des Grundwerkes ausspritzt, eine grössere Geschwindigkeitskomponente in der Richtung des Trogbodens, womit dann durch Geschwindigkeit in ähnlicher Weise die Stoffbewegung unterstützt wird, wie sie durch das Gewicht, den Druck des über den Kropf gehobenen Stoffes bei Fig. 27, veranlasst wird. Bei der Benutzung des Kropfes setzen wir die im ausgeschleuderten Stoffe enthaltene lebendige Kraft in Druckarbeit um, wir heben das Gewicht des Stoffes über den Kropf, damit es dann, langsam herabsinkend, die Stoffströmung erzeuge, während im Fall des freien Austrittes auf die Wirkung unmittelbar durch die Geschwindigkeit der austretenden Stoffmasse gerechnet wird. In diesem Sinne ist also vom mechanischen Standpunkte der freie Austritt zweifellos der einfachere. Ob die Wirkung, grösstenteils durch ruhigen Druck, wie er durch die Verwendung des Kropfes erreicht wird, bei dem Holländer die in jedem Fall günstigere ist, mag dahin gestellt bleiben. Der Verfasser möchte da zu einem allgemeinen Ausspruche nicht Veranlassung nehmen. Kehren wir nun zu dem allgemeineren Falle, der Verwendung des Kropfes, zur Gleichung 46 zurück. Diese benutzend, bekommen wir für die Kropfweite die Bedingungsgleichung: (a_w-x)\,\cdot\,e_w\,\cdot\,m_w\,\cdot\,\frac{n}{60}=e_k\,\cdot\,v_k, also: e_k=(a_w-x)\,e_w\,\cdot\,m_w\,\cdot\,\frac{n}{60\,v_k} . . . 47) Wenn wir die vollkommene Entleerung der Zelle erwarten dürfen, wird x = 0, daher: e_k=a_w\,\cdot\,e_w\,\cdot\,m_w\,\cdot\,\frac{n}{60\,v_k} . . . . 47*) Z.B. für aw = 0,05 m = ew, mw = 60, n = 100, vk = 5 m wird ek = 0,05 m, also gleich 5 cm, ein Wert, welcher ganz gut mit den durch die tastende Erfahrung gefundenen Werten übereinstimmt. Nahe proportional zu vk wächst aber auch nach Gleichung 46 unter sonst gleichen Umständen n, so dass wir ziemlich ähnliche Werte in allen Fällen zu erwarten haben, aber auch deutlich erkennen, wie und wie sehr auch die Kropfweite von der ganzen übrigen Holländeranordnung beeinflusst wird. Formen wir Gleichung 47* noch etwas um, so zeigt sich noch folgendes: e_k=a_w\,\cdot\,e_w\,\cdot\,\frac{2\,R\,\pi}{e_w+s_w}\,\cdot\,\frac{n}{60\,v_k}, wenn wir für mw den Wert setzen. Nun ist aber auch: \frac{2\,R\,\pi\,\cdot\,n}{60}=v_w, somit ist: e_k=a_w\,\cdot\,\frac{e_w}{e_w+s_w}\,\cdot\,\frac{v_w}{v_k}=a_w\,\cdot\,\frac{1}{1+\frac{s_w}{e_w}}\,\cdot\,\frac{v_w}{v_k} 47**) Hier sehen wir ck nur abhängig von der gefüllten Zellentiefe aw, dann von dem Verhältnis zwischen Zelleneröffnung und Messerstärke, sowie dem Verhältnis von Walzenumfangs- und Kropfgeschwindigkeit (vw : vk). aw kann wohl nach allem, was darüber gesagt worden ist, als für die gewählte Stoffgattung bei gegebener Walzengeschwindigkeit, ebenso als eine Konstante angesehen werden, wie das Verhältnis (ew : sw). Es bleibt sonach nur das Verhältnis zwischen vw und vk. Nach Gleichung 46 wird vk um einen Betrag kleiner als vw, der der Kropfhöhe entspricht. Wird die Walze nun grösser und behält die gewählte Umfangsgeschwindigkeit bei, so wird wegen des mit dem Walzendurchmesser in der Begeh wachsenden Kropfes vkMeiner als früher, somit wird ekgrösser (wenn auch nicht proportional zum Walzenhalbmesser) bei grösseren Walzen. Denken wir uns für vk aus Gleichung 46 den Wert in Gleichung 47** gesetzt und durch vw Zähler und Nenner dividiert, so erkennen wir, dass ek für grössere Walzenumfangsgeschwindigkeit Meiner (wenn auch keineswegs verkehrt proportional zu vw) wird und umgekehrt. Es sei aber ausdrücklich bemerkt, dass sich Verfasser dabei wirklich Holland er walzen mit verhältnismässig bedeutender Umfangsgeschwindigkeit und keine Schöpfräder vorstellt. (Man vgl. Hoffmann, Handbuch S. 97). Beim Grundwerke beginnt erst der Austritt aus den Zellen, denn wenn schon über dem Grundwerke Nennenswertes austreten würde, so wäre ja keine Rede davon, dass die Walze mit ihrem Gewichte auf dem Grund werke aufruhen, mittels dieses Gewichtes schaben würde. Es scheint dem Verfasser, trotz des absprechenden Urteils, welches von Strohbach in seiner schon erwähnten Broschüre über diese „veraltete“ Ansicht gefällt wird, doch ganz widersinnig, dass in dem zweifellos verhältnismässig engen Spalt zwischen Walze und Grundwerk eine gegen den Zelleninhalt merklich in die Wagschale fallende Stoffmenge aus den Zellen fliesse. Gewiss, die Fliehkraft übt eine (allerdings häufig überschätzte) Pressung nach aussen, also bei den Zellen über dem Grundwerk gegen dieses aus. Aber wenn diese Pressung wirklich je so hoch steigen sollte, um dem Stoff einen nennenswerten Austrittquerschnitt gegen das Grund werk zu eröffnen, so ist das Gewicht der Walze ausbalanziert und es hört das Mahlen auf. Denn ohne Pressung kein Mahlen. Beim Halbzeugmahlen, wo durch grosse Zeugstücke, welche zwischen Grundwerk und Walze durchgerissen werden, notwendigerweise dort, wo sich gerade das Zeugstück nicht befindet, ein grösserer Zwischenraum, also auch ein grösserer Spalt für das Austreten aus den Zellen eröffnet, soll nicht die Möglichkeit (wenn auch die Wahrscheinlichkeit) des Austretens des Stoffinhaltes der Zellen in merklicherer Menge durch die Fliehkraft geleugnet werden. Doch dann, wenn der Stoff in Form von Halbzeug oder noch mehr beim Granzzeug die Fasern so gleichmässig und schon fein verteilt enthält, ist nach allem, was der Verfasser beobachten konnte, thatsächlich Abdichtung zwischen Walze und Grundwerk anzunehmen. Denken wir nur an die Schwerbeweglichkeit der Papierstoffe, an das ausserordentliche Anwachsen der Widerstände bei höheren Fasergehalten und hohen Bewegungsgeschwindigkeiten, wie es durch die vom Verfasser ausgeführten Versuche unleugbar festgelegt worden ist. Denken wir daran, wie schwer infolgedessen der Stoff aus den offenen Zellen tritt, so kann nach dieser durch Zahlen gestützten Ueberlegung kaum ein Zweifel daran aufkommen, dass zwischen Grundwerk und Walze keineswegs eine merkliche Stoffmenge (zum mindesten beim Ganzstoffmahlen) entflieht. Dann haben wir aber für die Ausgestaltung des Kropfbogens KB (Fig. 34) die Bedingung einzuhalten, dass er beim Grundwerke zur sicheren Führung des austretenden Stoffes thunlichst nahe an die Walze herantrete, ein toter Winkel dürfte keineswegs gut sein, und allmählich verlaufend oben bei B diejenige Entfernung zwischen Kropf Oberkante und Walze einhalte, welche nach der Gleichung 47, 47* notwendig ist. Eine andere Bedingung ist nach Ansicht des Verfassers durchaus nicht vorhandenIn der jüngst erschienenen Arbeit von Ereky (S. 235 d. Bd.) ist auf wohl als vollständig misslungen zu bezeichnende Art und Weise für die Kropfbegrenzung KB die logarithmische Spirale gerechnet worden. Es ist im Interesse der allgemeinen Wertschätzung technisch wissenschaftlicher Forschung zu bedauern, dass von falschen Voraussetzungen ausgegangen wird. Ereky macht, um auf jene Form zu kommen, die unzulässige Annahme, dass der Stoff von der Walze beherrscht werde, auch dann, nachdem er die Zellen bereits verlassen hat. Er rechnet nämlich so, dass die Zentrifugalbeschleunigung rω2 auch noch gelte, wenn der Stoff nicht mehr in den Walzenzellen sich befindet, nicht mehr durch die Messer zum Kreisen mit der Walze gezwungen wird. Hat der Stoff die Walze einmal verlassen, ist er mit der Resultierenden aus der Umfangs- und der radialen Geschwindigkeit abgeschleudert worden, so hat er nur die Tendenz, die dieser Geschwindigkeit entsprechende Wurflinie zu beschreiben, was er dann auch ohne weiteres thut, wenn man keinen Kropf (Fig. 28) ausführt (oder auch über demselben). Dagegen kommt Ereky zu einer Kropfweite in seiner Fig. 7, die bedauerlicherweise geradezu das abfällige Urteil der Praktiker gegen solche „Theoretiker“ herausfordert. Ein einfacher Versuch hätte Ereky belehren müssen, dass das Resultat der fehlerhaften Annahme vollständig falsch ist. In ähnlicher Weise finden sich meist in der Ereky'schen Arbeit Ansichten ausgesprochen, welche die Vermutung aufkommen lassen, dass Ereky die Holländer nicht eingehend genug angesehen hat.. Bevor wir dieses Kapitel verlassen, sei nur noch auf einen hochinteressanten Umstand, der sich aus unseren Gleichungen mit Bezug auf Ein- und Auslauf aus den Zellen konstatieren lässt, ausdrücklich hingewiesen. Wir fanden, dass wir viel eher darauf rechnen können, dass sich die Zellen sehr vollkommen entleeren, als wie darauf, dass sie sich ordentlich füllen. Insbesonders ist hierfür die Trägheit des Stoffes mit Bezug auf hohen Fasergehalt, wie es aus Gleichung 39 sogleich zu ersehen ist, ungemein bedenklich. Aber wenn wir dickeren Stoff befördern, so befördern wir gleichzeitig eine grössere Fasermenge; so könnte man auf den ersten Blick meinen. Doch ist dies nur bis zu einer von der Art des Stoffes, sowie von der Bauart des Holländers bestimmten Grenze richtig. Das in einer Zelle enthaltene Fasergewicht, welches schliesslich befördert wird, ist annähernd pro Meter Walzenbreite aw . ew. 10 p für p % Fasergehalt. Denken wir uns nun für aw die Werte aus Gleichung 40 und 39 gesetzt, so sehen wir sogleich, dass das in einer Zelle enthaltene Fasergewicht regiert wird von dem Prozentgehalt p im Zähler, aber auch im Nenner, weil ζe mit p wesentlich grösser wird unter sonst gleichen Umständen, d.h. es gibt einen von der Stoffart und von der Holländerkonstruktion abhängigen günstigsten Fasergehalt in dem Sinne, dass dabei die grösstmögliche Fasermenge befördert wird, daher eine weitere Erhöhung der Konzentration und damit des Stoffwiderstandes und der für dessen Ueberwindung aufzuwendenden mechanischen Arbeit, wenigstens mit Bezug auf den Stoffkreislauf, keinen Sinn hat. Bei den gewöhnlichen Holländerformen, dort, wo insbesonders unmittelbar vor der Walze keine Stoffschiebevorrichtung eingeschaltet und dadurch vt wesentlich grösser als sonst erzwungen wird, hat in Gleichung 40 eigentlich nur x0 den massgebenden Einfluss. Setzen wir für diesen Fall näherungsweise aw = x0, für x0 den Wert aus Gleichung 39, vernachlässigen wir dann das sehr kleine Glied mit x1, fassen wir weiters alle Glieder, die von p unabhängig sind, zusammen, so bemerken wir, dass die von der Walze geförderte Fasermenge ein Maximum wird, wenn \frac{p}{(1+\zeta_e)} ein Maximum wird. Das Maximum folgt, wenn wir den ersten Differentialquotienten nach p gleich Null setzen, also: (1+\zeta_e)-p\,\frac{d\,\zeta_e}{d\,p}=0 . . . . 48) Die Entwicklung für die verschiedenen Stoffe hat nun gar keinen Anstand, weil ζe aus Gleichung 5* bis 8* bekannt ist, und führt auf eine quadratische Gleichung nach p, so dass thatsächlich der günstigste Fasergehalt als annähernd rechnerisch bestimmbar anzusehen ist. Uebt das zweite Glied in Gleichung 40, also die erzwungene hohe Zulaufgeschwindigkeit den grössten Einfluss aus, so ist zweifellos, dass diese auch von der Dicke des Stoffes mitbedungen wird, insbesondere in dem Sinne, dass vt kleiner wird mit dem dickeren Stoffe. Wir hätten also dann sinngemäss nach dem Obigen das Produkt (vt . p) auf das Maximum zu untersuchen, um den günstigsten Fasergehalt für diesen Fall zu finden, vt kann aber nur dann annähernd richtig, allerdings mit Benutzung der ermittelten Widerstandsformeln gefunden werden, wenn die Detailanordnung für die Partie vor der Walze vorliegt. Zweifellos ist aber hier der Weg gekennzeichnet, wie der Frage theoretisch zu Leibe gegangen werden kann. Die solcherart gewonnenen Angaben, die gewiss einer Korrektur mit Bezug auf die in wirklicher Ausführung so verschiedenen Verhältnisse bedürfen, indem ja die in Gleichungen gefassten Versuchswerte kaum anders als für bestimmte mittlere Bedingungen gefunden werden können, liefern einen zuverlässigen Anhaltspunkt, um damit die endgültige Ausführung durch wenige Kontrollversuche zur am besten entsprechenden machen zu können. (Fortsetzung folgt.)