Moderne Lade- und Transporteinrichtungen für Kohle, Erze und Koks. Von Georg v. Hanffstengel, Ingenieur in Stuttgart. (Fortsetzung v. Seite 597 d. Bd.) Moderne Lade- und Transporteinrichtungen für Kohle, Erze und Koks. Link-Belt-Förderer für Gaskoks. Dieser Transporteur, der in Fig. 62 skizziert ist, dient dem gleichen Zweck, wie die Brouwer'sche Rinne, nämlich die glühend aus den Retorten kommenden Koksstücke aufzunehmen und sie schon während des Transportes abzulöschen. Die Aufgabe wird hier, wie die Abbildung zeigt, durch eine Art von liegendem Becherwerk erreicht, dessen Becher vor der Aufgabestelle mit Wasser gefüllt werden, das beim Weitertransport allmählich verdampft und dabei die Koks abkühlt. Die Becher hängen zwischen zwei Flacheisenketten, die an den Gelenken mit kleinen Laufrollen versehen sind. Die Schmierung der Rollen erfolgt selbstthätig, ähnlich wie bei dem später zu beschreibenden Link-Belt-Förderer für Transport in beliebiger Richtung. Textabbildung Bd. 317, S. 712 Fig. 62. Link-Belt-Förderer für Gaskoks. Für Deutschland hat Wilhelm Fredenhagen, Offenbach a. M., den Bau dieser aus Amerika stammenden Vorrichtung übernommen. Schnecken und Spiralen. Ein Fördermittel, das für Getreide und ähnliche Stoffe sehr viel verwandt wird, für Kohle aber geringere Bedeutung besitzt, ist die Transportschnecke. Sie besteht aus einem spiralförmig gewundenen, 3–5 mm starkem Blech, das auf ein schmiedeeisernes Rohr oder eine Welle aufgezogen wird. In einem eisernen Troge wird die Schnecke an beiden Enden fest gelagert und schiebt bei der Drehung das Fördergut vor sich her, wobei dieses gewissermassen die bewegliche Mutter für die festliegende Schraube bildet. Bei Längen über 3–4 m muss die Welle auch an Zwischenpunkten gelagert werden. Die Beschickung kann an beliebiger Stelle geschehen, die Entleerung erfolgt durch Oeffnungen mit Schieberverschluss, wie beim Kratzer. Fig. 63 und 64 zeigen Ausführungen von Gebr. Commichau, Magdeburg. Textabbildung Bd. 317, S. 712 Fig. 63. Transportschnecke von Gebr. Commichau. Die Schnecke zeichnet sich durch grosse Einfachheit der Konstruktion aus, und man verwendet sie deshalb für kurze Entfernungen und kleine Leistungen sehr gern, zumal die Anschaffungskosten niedrig sind. Bedienung ist fast garnicht erforderlich, da nur einige Lager geschmiert werden müssen. Textabbildung Bd. 317, S. 712 Fig. 64. Transportschnecke (Linksgewinde) von Gebr. Commichau. Jedoch eignet sich die Schnecke nur für Kohle von geringer Korngrösse. Kommen grössere Stücke vor, so treten leicht Klemmungen und Verstopfungen ein, besonders an den Zwischenlagern, wo das Gewinde auf eine kurze Strecke unterbrochen ist. Sehr begünstigt werden diese Störungen' die unter Umständen Brüche im Gefolge haben können, durch ungleichmässige Aufgabe des Materials. Man verwendet daher die Förderschnecke im allgemeinen nur für Nusskohle. Ein weiterer Nachteil der Schnecke ist ihr hoher Kraftverbrauch, welcher den des Kratzers noch übertrifft, da einmal das Fördergut im Troge entlang gleitet, dann aber auch die Schnecke selbst sich durch das Material hindurcharbeiten muss. Für grössere Förderlängen, wenigstens wenn es sich um erhebliche Leistungen handelt, verbietet sich daher ihre Anwendung fast immer, und es bleibt ihr demnach nur ein sehr beschränktes Verwendungsgebiet übrig. Am häufigsten findet man sie in Kesselhäusern, wo mit der mechanischen Zuführung der Kohle eine selbstthätige Rostbeschickung verbunden ist, da diese gewöhnlich eine Kohle von gleichmässiger, geringer Korngrösse verlangt und die Fördermenge sehr gering zu sein pflegt. Bezeichnet man mit d den Durchmesser der Schnecke in m s die Steigung „ „ „ „ n die Umdrehungszahl der Schnecke pro Minute φ den Füllungskoeffizienten, d.h. eine Zahl, die angiebt, der wievielte Teil des Schneckentroges bei der Förderung mit Material gefüllt ist, so ergiebt sich die stündliche Fördermenge in cbm Q=\frac{\pi}{4}\,d^2\,\cdot\,s\,\cdot\,n\,\cdot\,60\,\cdot\,\varphi Hierin ist \varphi=\frac{1}{3} bis \frac{1}{5} zu setzen, der letztere Wert bei grossen Schnecken. Dem Katalog von Gebr. Commichau sind folgende Angaben entnommen: d = 100 140 200 300 400 500 mm s = 80 111 167 250 333 333 mm n = 100 100 70 60 50 50 mm Q = 1,2 3,3 7,3 15,5 31,0 48,0 cbm. Wo Störungen beim Betriebe mit Schnecke zu befürchten sind, verwendet man an ihrer Stelle häufig Flacheisenspiralen nach Fig. 65 (Ausführung von Amandus Strenge, Hamburg). Diese haben den Vorteil, dass infolge der offenen Gänge nicht so leicht Verstopfungen eintreten, was namentlich bei unregelmässiger Materialzuführung von Wichtigkeit ist. Ausserdem sind sie widerstandsfähiger gegen Abnutzung als die dünnen Schneckenbleche. Das Flacheisen kann auch durch eine Rundeisenspirale ersetzt werden. Textabbildung Bd. 317, S. 713 Fig. 65. Flacheisenspirale von Strenge. Amandus Strenge stellt die Spiralen aus Stahl her und giebt ihnen normal folgende Abmessungen: Durchmesser der Spiralen in mm 100 200 300 500 Querschnitt des Flachstahles 20×5 38×7 64×7 76×7 Schüttelrinnen. Die Schüttelrinnen, häufig auch Förderrinnen genannt, sind ihrer Einfachheit und Betriebssicherheit wegen für viele Fälle ein ganz vorzügliches Transportmittel, besonders wenn es sich um kleine Leistungen handelt. Man hat zu unterscheiden Schüttelrinnen, die zugleich in horizontaler und vertikaler Richtung schwingen, und solche mit rein horizontaler Bewegung. Bei den ersteren wird die Veränderlichkeit des Auflagedrucks und damit des Gleitwiderstandes des Materials beim raschen Auf- und Niederschwingen für die Förderung ausgenutzt, während das zweite System im wesentlichen darauf beruht, dass Rinne und Material zusammen langsam vorwärts bewegt und dann die Rinne so rasch zurückgezogen wird, dass der Beschleunigungswiderstand des Materials die Reibung auf dem Rinnenboden überwiegt, also nur eine Verzögerung der Bewegung des Fördergutes, aber kein oder nur geringes Zurücknehmen eintritt. Textabbildung Bd. 317, S. 713 Schüttelrinne von Gebr. Commichau. Eine Schüttelrinne der ersten Art ist in Fig. 66–68 nach Ausführung von Gebr. Commichau, Magdeburg-Sudenburg, dargestellt. Eine aus dünnem Blech gebogene Rinne wird von schräg gestellten Holzfedern unterstützt und durch eine Kurbel mit langer hölzerner Pleuelstange in schwingende Bewegung versetzt. Der Kopf der Stange ist mit dem Rinnenboden fest durch Schrauben verbunden, sodass der Ausschlag durch ihre Federung aufgenommen werden muss. Die Antriebswelle ist in einem kräftigen Bock gelagert und trägt ausser Fest- und Losscheibe ein Schwungrad auf jeder Seite zum Ausgleich der Massenwirkungen. Die Tourenzahl der Schüttelrinne wird meist zwischen 350 und 450 gewählt, der Kurbelradius 10–15 mm. Die Stärke des Rinnenblechs kann zu 2½–4 mm angenommen werden, je nach der Art des Fördergutes. Für Koks ist des stärkeren Verschleisses wegen grössere Blechstärke erforderlich, als für Kohle. Infolge der hohen Umlaufzahl treten beträchtliche Massendrücke auf, die sehr kräftige Ausbildung und Verankerung der Lager sowie solide Unterstützung der Tragfedern notwendig machen. Man verwendet deshalb die Schüttelrinne am besten für Förderung zu ebener Erde und befestigt die Teile auf zwei längs gelegten Holzbalken oder ⊏-Eisen. Indessen ist die Aufstellung in Stockwerken, auf Brücken usw. keineswegs ausgeschlossen, besonders wenn man sich mit mässigen Tourenzahlen begnügt. Auch kann man z.B. die Schüttelrinne an der Decke aufhängen. Die Herstellung der Pleuelstange aus einem elastischen Material wie Holz vermindert die Erschütterungen, indessen werden häufig auch eiserne Stangen verwandt, die mit elastischer Zwischenlage an der Rinne zu befestigen sind. Gelenke, die Schmierung erfordern, vermeidet man, soweit als möglich, sodass in der Regel nur der Pleuelstangenkopf und die Kurbelwellenlager zu bedienen sind, die alle sehr breite Laufflächen erhalten. Die Stützfedern aus Eschenholz werden nur bei sehr schwerer Belastung durch Rundeisenstangen ersetzt, so bei der Konstruktion Fig. 69, die gleichfalls von Gebr. Commichau herrührt. Das Material kann an beliebiger Stelle aufgegeben werden und wird am Ende der Rinne ausgeworfen, falls man nicht durch Aufziehen von Schiebern im Rinnenboden eine frühere Entleerung herbeiführt. Die Wirkungsweise der Schüttelrinne soll an einem Beispiel erläutert werden. Es sei: der Kurbelradius r = 0,015 m, die minutliche Umlaufzahl n = 400, also die Geschwindigkeit des Kurbelzapfens c=\frac{2\,\pi\,\cdot\,0,015\,\cdot\,400}{60}=0,628\mbox{ m pro Sek.} der Neigungswinkel der Stützfedern gegen die Vertikale α = 20°, demnach tg α = 0,364, der Reibungskoeffizient des geförderten Gegenstandes gegenüber der Rinne f = 0,4. Der Ausschlag der Rinne ist sehr klein gegenüber der Länge der Pleuelstange und der Stützfedern, die deshalb als unendlich lang angesehen werden dürfen. Ein Punkt der Rinne bewegt sich also nach Fig. 70 auf einer unter dem ∢ α gegen die Horizontale geneigten Geraden a1 b1. Die Antriebswelle liege in einer Horizontalen mit dem Angriffspunkt der Pleuelstange, eine vereinfachende Annahme, die praktisch im allgemeinen nicht zutreffen wird, aber nur geringen Einfluss auf das Rechnungsergebnis hat. Textabbildung Bd. 317, S. 714 Fig. 69. Schüttelrinne von Gebr. Commichau. Die horizontale Beschleunigung der Rinne bei einem bestimmten Drehwinkel φ ist \frac{c^2}{r}\,\cdot\,cos\,\varphi und, wie aus Fig. 70 hervorgeht, die vertikale Beschleunigung \frac{c^2}{r}\,\cdot\,cos\,\varphi\,\cdot\,tg\,c. Textabbildung Bd. 317, S. 714 Fig. 70. Der Auflagedruck des in der Rinne sich bewegenden Kernes vom Gewichte G beträgt daher: N=G+\frac{G}{g}\,\cdot\,\frac{c^2}{r}\,\cdot\,cos\,\varphi\,\cdot\,tg\,\alpha Am grössten ist N für φ = 0, wo cos φ = 1, am kleinsten für φ = π, wo cos φ = – 1 wird. Für diese beiden Kurbelstellungen ergiebt sich im vorliegenden Fall: N=G\,\left(1+\frac{0,628^2}{9,81\,\cdot\,0,015}\,\cdot\,0,364\right) =1,975\,g\mbox{ bezw. }0,025\,G Bei geringer Vergrösserung der Umlaufzahl wäre das zweite Glied in der Klammer > 1, also der Auflagedruck im Hubwechsel b negativ, d.h. der Kern würde sich von der Rinne abheben und eine springende Bewegung machen. Der Gleitwiderstand des Kernes bei einem beliebigen ∢ φ ist: R=f\,\cdot\,N=f\,(G+\frac{G}{g}\,\frac{c^2}{r}\,\cdot\,cos\,\varphi\,\cdot\,tg\,a) Diese Kraft allein beeinflusst die Bewegung des Kernes in horizontaler Richtung, indem sie sich dem Gleiten auf dem Rinnenboden widersetzt. Sie beschleunigt den Kern, solange die Geschwindigkeit der Rinne grösser ist, und verzögert ihn, sobald er der Rinne vorauseilt. Die positive bezw. negative Beschleunigung des Kernes durch die Reibung beträgt: p=\frac{R}{m}=\frac{f\,(G+\frac{G}{g}\,\frac{c^2}{r}\,\cdot\,cos\,\varphi\,\cdot\,tg\,a)}{\frac{G}{g}} p=f\,(g+\frac{c^2}{r}\,\cdot\,cos\,\varphi\,\cdot\,tg\,a) . . . . . (1 Dieser Wert ist massgebend für die Bewegung des Kernes, da er die höchste erreichbare Beschleunigung darstellt. Die horizontale Beschleunigung oder Verzögerung der Rinne selbst kommt nur dann in Frage, wenn einmal Rinne und Kern sich gemeinsam, also mit gleicher Geschwindigkeit bewegen, und die Beschleunigung der Rinne < p ist. Das kann aber in allen praktischen Fällen, wie bei näherer Verfolgung des Vorgangs leicht nachzuweisen ist, in keinem Augenblick eintreten. Mit Einsetzung der gegebenen Grossen findet sich: p = 3,92 + 3,83 . cos φ . . . . . . (1 a) In Fig. 71 sind die hieraus berechneten Werte von p aufgetragen, bezogen auf den Drehwinkel φ. Fig. 72 enthält die Kurven der Geschwindigkeiten von Rinne und Kern. Erstere (= c . sin φ) ist voll ausgezogen, letztere gestrichelt gezeichnet. Sie gilt für den ersten Umgang der Rinne und ist aus den weiter unten entwickelten Gleichungen berechnet. Nehmen wir bei Betrachtung des Fördervorganges zunächst an, dass bei φ = 0 der Kern in Ruhe ist, so muss er zu Beginn der Kurbeldrehung ziemlich rasch beschleunigt werden, ohne zunächst die Geschwindigkeit der Rinne zu erreichen. Dies kann erst im zweiten Quadranten eintreten, wenn die Rinne sich wieder verzögert hat, etwa bei dem ∢ φ1. Für die hier erreichte Kerngeschwindigkeit v1 giebt die Fläche über \overline{0\,\varphi_1} in Fig. 71 ein Mass. Ihr Inhalt ist \int\limits_0^{\varphi_1}\,p\,d\,\varphi=\omega\,\int\limits_0^{\varphi_1}\,p\,d\,t=\omega\,\cdot\,v_1 wenn mit ω die konstante Winkelgeschwindigkeit der Kurbel bezeichnet wird. Die Fläche ist also proportional der Kerngeschwindigkeit. Von jetzt an eilt der Kern der Rinne vor, wird also verzögert, aber, wie Fig. 71 zeigt, in sehr geringem Masse, da die Beschleunigung der Rinne nach unten an dieser Stelle sehr gross und infolgedessen der Auflagedruck und die Reihung klein sind. Bei der Weiterdrehung der Kurbel über π hinaus wächst die Verzögerung und der Kern wird zur Ruhe kommen, wenn der Inhalt der links steigend schraffierten Fläche, der die negative Beschleunigungswirkung darstellt, gleich dem der positiven, rechts steigend schraffierten Fläche geworden ist. Wie aus der Gestalt der Kurve leicht ersichtlich, kann dies erst sehr spät, kurz vor dem Hubwechsel eintreten. Der Rest des Rücklaufs dient nun dazu, den Kern zunächst rückwärts in Bewegung zu setzen, bis seine Geschwindigkeit bei ∢ φ2 gleich der der Rinne ist, und ihn dann wieder zu bremsen, sodass er bei φ = 2 π eine gewisse geringe Geschwindigkeit nach rückwärts hat. Textabbildung Bd. 317, S. 715 Fig. 71. Beschleunigungskurve. Textabbildung Bd. 317, S. 715 Fig. 72. Geschwindigkeitskurven. Beim Beginn des Vorlaufs wird diese zunächst vernichtet, was infolge der anfänglich starken verzögernden Wirkung sehr bald geschieht, und dann der Kern wieder vorwärts bewegt. Die während der Beschleunigungsperiode erreichte Geschwindigkeit v1 muss jetzt, beim zweiten Umlauf, naturgemäss etwas kleiner, also φ1 grösser sein, als vorher. Dementsprechend wird die Rücklaufgeschwindigkeit grösser und φ2 kleiner. Bei dem nächsten Hube tritt derselbe Vorgang ein, indem φ 1 nach rechts, φ2 nach links rückt, solange bis ein Beharrungszustand erreicht, also die negative Beschleunigungswirkung gleich der positiven geworden ist, oder die beiden schraffierten Flächen über φ1 φ2 und φ2 φ1 denselben Inhalt haben. Erheblich grössere Werte kann die Rücklaufgeschwindigkeit dabei nicht annehmen. Da nämlich die Fläche φ1 π gleich der über φ22 π werden muss, die erstere aber sich beständig verkleinert, so wird, wie aus der Figur leicht hervorgeht, die Strecke φ22 π und damit die negative Geschwindigkeit sehr klein bleiben. Nimmt man an, dass beim Anlauf der Kurbelzapfen statt in a sich in b befindet (Fig. 70), so tritt ein ähnlicher Vorgang ein, der mit Hilfe des Diagrammes, Fig. 71, leicht zu verfolgen ist. Der Beharrungszustand wird jetzt von der entgegengesetzten Seite her, aber erst nach längerer Zeit erreicht. Für das vorliegende Beispiel ergiebt sich unter Festhaltung der obigen Voraussetzung, dass nämlich bei φ = 0 der Kern in Ruhe war, und mit Benutzung von Gleichung (1 a) die Geschwindigkeit des Kernes an beliebiger Stelle: v=\int\,p\,d\,t-\frac{r}{c}\,\int\limits_0^{\varphi}\,p\,d\,\varphi=\frac{0,015}{0,628}\,\int\limits_0^{\varphi}\,(3,92+3,83\,\cdot\,cos\,\varphi)\,d\,\varphi v = 0,0937 . φ + 0,0914 . sin φ . . . . (2) Nach dieser Gleichung ist der erste Teil der in Fig. 72 eingetragenen Kurve für v bestimmt. Sie ergiebt z.B. für \varphi=\frac{\pi}{2}: v=0,0937\,\cdot\,\frac{\pi}{2}+0,0914\,\cdot\,1=0,238\mbox{ m pro Sek.} Es ist jetzt der ∢ φ1 zu ermitteln, bei dem Gleichheit der Geschwindigkeiten von Rinne und Kern eintritt. Erstere ist: c . sin φ = 0,628 . sin φ Somit gilt: 0,628 . sin φ1 = 0,0937 . φ1 + 0,0914 . sin φ1 Daraus findet sich: φ1 = 2,66 (= 152° 20'), sin φ1 = 0,464 und v1 = 0,628 . 0,464 = 0,291 m pro Sek. Im weiteren Verlauf eilt der Kern vor, wird also verzögert, und das bisherige Bewegungsgesetz verliert seine Giltigkeit. An seine Stelle tritt die Gleichung: v=v_1-\int\limits_{\varphi_1}^{\varphi_1}\,p\,d\,t=v_1-\int\limits_0^{\varphi}\,p\,\cdot\,d\,t+\int\limits_0^{\varphi_1}\,p\,\cdot\,d\,t oder, da das letzte Glied wieder = v1 ist: v=2\,v_1-\int\limits_0^{\varphi}\,p\,\cdot\,dt v = 2 . 0,291 – (0,0937 φ + 0,0914 sin φ) . . . (3) Das ergiebt z.B. für den Hubwechsel mit φ = π, sin φ = 0: vb = 0,288 m pro Sek. Die Geschwindigkeit hat also auf der Strecke von φ1 bis π nur ganz wenig abgenommen. Nunmehr ist ∢ φ2 zu bestimmen, bei dem die negativen Geschwindigkeiten übereinstimmen. Dazu dient die Gleichung: 0,628 . sin φ2 = 2 . 0,291 – 0,0937 φ2 – 0,0914 . sin φ2 . φ2 φ2 = 6,275 (= 359° 32'), sin φ2 = – 0,008 Die Geschwindigkeit ist also in diesem Augenblicke: v2 = – 0,628 . 0,008 = – 0,005 m pro Sek. Bis zum Hubwechsel wird die rückläufige Geschwindigkeit noch bis auf va' = – 0,0035 m verzögert, eine Grösse, die praktisch fast verschwindet. Für den Gleichgewichtszustand können sich demnach die Verhältnisse nicht mehr wesentlich verschieben, da die zuerst gemachte Annahme: v = 0 bei φ = 0 angenähert zutrifft. Eine absolut genaue Ermittelung des Beharrungszustandes ist nur durch Probieren möglich. Für den Kern lässt sich nun weiter der während eines Hubes zurückgelegte Weg bestimmen, wenn man die Einzelwege während der verschiedenen Perioden aus der Formel s=\int\,v\,dt-\frac{r}{c}\,\int\,v\,\cdot\,d\,\varphi berechnet. Das soll im vorliegenden Falle angenähert geschehen, indem für die Strecke von 0 bis φ1 die Gleichung (2), für die Strecke φ1 bis 2 π Gleichung (3) als gültig angenommen wird. Beides trifft mit grosser Annäherung zu, bei andern Rechnungsgrundlagen, die grössere Rücklaufgeschwindigkeit ergeben, wäre diese Annahme natürlich verkehrt. Der Weg für die Strecke 0 bis φ1 = 2,66 ist: s_1=\frac{r}{c}\,\int\limits_0^{\varphi_1}\,(0,0937\,\varphi+0,0914\,\cdot\,sin\,\varphi)\,d\,\varphi =\frac{0,015}{0,628}\,\left[\frac{1}{2}\,0,0937\,\cdot\,2,66^2-0,0914\,(cos\,2,66-cos\,0)\right] s1 = 0,0120 m Für die Strecke von φ1 bis 2 π dagegen gilt: s_2=\frac{r}{c}\,\int\limits_{\varphi_1}^{2\,\pi}\,(0,582-0,0937\,\varphi-0,0914\,\cdot\,sin\,\varphi) s2 = 0,0181 m Also ist der Gesamtweg während eines Hubes: s = s1 + s2 = 0,0301 m Mit n = 400 folgt dann die mittlere Geschwindigkeit des Kernes: v_m=0,0301\,\frac{400}{60}=0,20\mbox{ m pro Sek.} Je kleiner die Umlaufzahl, um so geringer ist die Förderung. Sie wird ganz aufhören, wenn nirgends mehr ein Gleiten des Körpers gegenüber der Rinne stattfindet, d.h. an jedem Punkte der vom Auflagedruck und der Reibung abhängige höchstens erreichbare Wert der Beschleunigung p grösser oder gleich der Beschleunigung der Rinne ist. Massgebend ist der Hubwechsel im Punkte b, da hier die Rinnenbeschleunigung absolut genommen am grössten, der Auflagedruck aber am kleinsten ist, also am leichtesten Gleiten eintreten wird. Die „kritische“ Umlaufzahl ergiebt sich demnach unter Berücksichtigung von Gleichung (1) mit φ = π aus dem Ansatz: \frac{c^2}{r}=f\,\left(g-\frac{c^2}{r}\,\cdot\,tg\,a\right) Daraus folgt: c=\sqrt{r\,\frac{f\,g}{1+f\,\cdot\,tg\,a}} und mit Einsetzung der gegebenen Werte: c=\sqrt{0,015\,\frac{0,4\,\cdot\,9,81}{1+0,4\,\cdot\,0,364}}=0,227 n=\frac{60\,\cdot\,c}{2\,\pi\,r}=145 Umdr. pro Minute. Bei dieser oder einer geringeren Tourenzahl wird also der Kern sich mit der Rinne hin- und herbewegen, ohne eine eigene Bewegung auszuführen. Um den Vorgang auch in einem weniger einfachen Fall einigermassen klar zu stellen, wurde die Rechnung für folgende Verhältnisse durchgeführt: r = 0,015 m, n = 350, tg α = 0,285, f = 0,4. Geht man wieder davon aus, dass bei φ = 0 die Kerngeschwindigkeit va = 0 ist, so ergiebt sich, wenn wieder mit φ1 und φ2 die Winkel im zweiten und vierten Quadranten bezeichnet werden, in denen die Geschwindigkeiten von Kern und Rinne gleich sind, für den ersten Umlauf: φ1 = 146° 20' v1 = 0,305 m pro Sek. φ2 = 354° 50' v2 = – 0,0495 m    „    „ Diese Geschwindigkeit vermindert sich bei φ = 2 π auf: va' = – 0,035 m pro Sek., behält also noch einen ziemlich erheblichen Wert, der den zweiten Umlauf stark beeinflusst. Für denselben findet sich: φ1' = 150° 20' v1' = 0,278 m pro Sek. φ2' = 353°   0' v2' = – 0,067 m    „    „ va'' = – 0,046  „    „    „ 3. Umgang: φ1'' = 151°   0' v1'' = 0,266 m pro Sek. φ2'' = 352° 30' v2'' = – 0,072 m    „    „ va'' = – 0,050  „    „    „ Die hierbei zurückgelegten Wege entsprechen einer mittleren Geschwindigkeit von: vm  = 0,173 m pro Sek. beim ersten Umlauf, vm' = 0,148 „ „ „ „ zweiten „ vm'' = 0,136 „ „ „ „ dritten „ Setzt man va = – 0,051 ein, so ergiebt sich φ1 = 151° 30' v1 = 0,262 m pro Sek. φ2 = 352° 20' v2 = – 0,074 m    „    „ va' = – 0,051  „    „    „ Also ist jetzt va' = va, die Anfangsgeschwindigkeit ändert sich nicht mehr, und der Beharrungszustand ist erreicht. Die mittlere Geschwindigkeit wird vm = 0,132 m pro Sek. Die Geschwindigkeiten von Kern und Rinne im Beharrungszustand sind in Fig. 73 aufgetragen. Textabbildung Bd. 317, S. 716 Fig. 73. Geschwindigkeitskurven für den Beharrungszustand. Die im vorhergehenden ausgeführten Rechnungen sollen im wesentlichen über den Fördervorgang aufklären und damit einigen Anhalt für die Beurteilung und Ausbildung ähnlicher Konstruktionen bieten. Die wirkliche Fördergeschwindigkeit dagegen unter verschiedenen Verhältnissen wird am besten durch Versuche ermittelt. Durch freundliches Entgegenkommen der Firma C. Eitle, Stuttgart, war ich in der Lage, einige Versuche anzustellen. Da die Umlaufzahl nicht beliebig geändert werden konnte, sind allerdings nur wenige Ergebnisse gewonnen worden. Bei der zu den Versuchen benutzten Schüttelrinne war: r = 0,015 m tg α = 0,285 Bei horizontaler Lage der Rinne ergab sich für: n = 300 vm = 0,10 m pro Sek. n = 350 vm = 0,12 „ „ „ Dabei war es ziemlich gleichgiltig, ob Kohle oder Koks oder ein Stück unbearbeitetes Eisen eingelegt wurde. Glatt gehobelte Eisenstücke dagegen bewegten sich langsamer als oben angegeben, entsprechend dem geringeren Reibungskoeffizienten. Von der Grösse der Körper war die Geschwindigkeit unabhängig, auch machte es keinen merkbaren Unterschied, ob einzelne Stücke eingelegt oder ein ganzer Korb voll Kohle eingeschüttet wurde. Der Unterschied zwischen dem Rechnungs- und dem Versuchsresultat für n = 350 ist leicht durch die willkürliche Annahme des Reibungskoeffizienten zu erklären. Um den Einfluss einer Schrägstellung der Rinne zu untersuchen, wurde bei einer Steigung von 45 mm auf 1 m aufwärts und abwärts gefördert. Die Umdrehungszahl war n = 300. Es ergab sich: bei Förderung aufwärts vm = 0,033 m pro Sek. „ „ abwärts vm = 0,115 „ „ „ Danach hat schon mässige Steigung grossen Einfluss auf die Fördergeschwindigkeit, während in umgekehrtem Sinne die Wirkung der Schrägstellung gering ist. Die vorliegenden Angaben bieten ein-gen Anhalt für die Bestimmung des Rinnenquerschnitts. Bei der geringen Transportgeschwindigkeit werden für bedeutende Fördermengen die Dimensionen und damit die bewegten Massen zu gross, und man pflegt daher Schüttelrinnen dieses Systems nur für Leistungen bis zu etwa 20 cbm stündlich anzuwenden. Alles bisher Gesagte hat nur für stückiges Material Giltigkeit. Wenn es sich um den Transport feinkörniger Stoffe handelt, so wird der geschilderte Vorgang infolge von Verschiebungen in der Masse selbst nicht mehr rein erhalten bleiben, und die Förderung muss sinken. Dem Kataloge von Gebr. Commichau sind folgende Angaben entnommen: Breite der Rinne in mm 300 500 800 Stündliche Leistung in cbm  bei mehlartigem Material 3,6 6,0 9,6 bei körnigem, faustgrossen    Material 7,2 12,0 19,2 Die letzteren Werte würden bei einer Höhe der geförderten Schicht von 6 cm einer Geschwindigkeit von 0,11 m pro Sekunde entsprechen. Ueber den Kraftbedarf von Schüttelrinnen ist nichts Näheres bekannt, jedenfalls wird er niedriger sein als der von Kratzern, da nur das Fördergut gleitend bewegt wird und Klemmungen u. dergl. ausgeschlossen sind. Als Vorzüge der Schüttelrinne wurden schon erwähnt ihre Einfachheit und Betriebssicherheit. Bedienung während des Laufes ist nicht erforderlich. Das Material wird ruhig und gleichmässig fortbewegt, ohne jede Staubentwickelung und ohne Schädigung der Qualität. Die Rinne fördert vollständig leer, d.h. es bleiben nach Aufhören der Beschickung keine Teile in der Rinne zurück. Die Anschaffung ist billig und Reparaturen pflegen erst nach einer Reihe von Jahren nötig zu werden, wenn sich, namentlich bei Koksförderung, die Bleche durchgeschliffen haben. Beschränkt ist die Anwendung dadurch, dass die Leistung nicht beliebig gesteigert werden kann, und dass solide Unterstützung verlangt wird. Besonders häufig findet man die Schüttelrinne in Gaswerken für die Entnahme der Kohle aus den Silos und den Transport bis zum Elevator. Empfindlichere Transportmittel wären hier weniger am Platze, weil die Förderung meist in engen, dunkeln Kellerräumen vor sich geht, welche die Beaufsichtigung erschweren. Eine sehr grosse Anlage dieser Art hat Eugen Kreiss, Hamburg, für das neue Züricher Gaswerk geliefert. Hier laufen eine Anzahl Längsrinnen unter den Silos her, deren Ausläufe beliebig geöffnet werden, und übergeben die Kohle an gemeinsame Querrinnen, die sie den Elevatoren zuführen. An diese schliessen Kratzertransporteure an, welche die Behälter über den Retorten füllen.Vergl. Schweizerische Bauzeitung 1899, Bd. 34, S. 186. Ganz anders ist die Wirkungsweise der „Propeller-Rinne“ von Hermann Marcus, Köln, von der Fig. 74 eine Skizze giebt. Die Rinne bewegt sich lediglich horizontal, also ohne Veränderung des Auflagedrucks, und die Bewegung des Fördergutes wird nur dadurch hervorgebracht, dass der Antriebsmechanismus der Rinne eine eigentümlich veränderliche Geschwindigkeit erteilt (vgl. Einleitung). Die Welle der Kurbel 1 dreht sich gleichmässig, und diese greift mittels der Stange 3 im Punkte a an der Pleuelstange an. Kurbel 2, die sich lose dreht, dient lediglich dazu, den Punkt a auf einem Kreise zu führen und erhält eine ungleichförmige Bewegung. Die Pleuelstange bewegt einen geradlinig geführten Kreuzkopf, der an der Rinne befestigt ist. Diese stützt sich auf unvollständig ausgeführte Rollen, die den Vorteil geringen Bewegungswiderstandes haben und keiner Schmierung bedürfen. Textabbildung Bd. 317, S. 717 Fig. 74. Propellerrinne von Marcus. Die Untersuchung des Fördervorganges kann ähnlich geschehen, wie im vorigen Falle. Man wird vor allem die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverhältnisse der Rinne feststellen und daraus die gegenseitige Bewegung ableiten müssen. Viel hängt dabei offenbar von der Lage der Wellen 1 und 2 ab. Da Herr Marcus selbst eine Theorie seiner Förderrinne zu veröffentlichen beabsichtigt, darf hier von einer Untersuchung abgesehen werden. Die Umdrehungszahl ist gegenüber der vorigen Konstruktion sehr niedrig, sie beträgt nur 50–80 pro Minute, je nach der Art des Fördergutes und der verlangten Leistung. Daher werden die Massenwirkungen geringer und die Aufstellung leichter als dort. In Düsseldorf sind zwei Propellerrinnen ausgestellt, die im Kreislauf arbeiten, und zwar mit einer Steigung von ca. 75 mm auf 1 m. Sie sind je 12 m lang und haben 350 mm Breite bei 200 mm Höhe. Nach Angabe des Herrn Marcus erfordert jede Rinne ca. 1,5 PS Betriebskraft und macht 60–65 Umdrehungen pro Minute. Die Förderleistung beträgt normal 20 t Kohle stündlich. Vier Propellerrinnen dieser Bauart von je 80 m Länge wurden von G. Luther, Braunschweig, für den Kohlentransport im neuen Gaswerk der Stadt Haarlem ausgeführt. (Fortsetzung folgt.)