Beitrag zur Berechnung und Ausführung von Schraubenventilatoren. Von Nanno A. Imelman in Straßburg i. Eis. (Schluß von S. 35 d. Bd.) IMELMAN: Beitrag zur Berechnung und Ausführung von Schraubenventilatoren. Es tritt nun ein ganz eigenartiger Umstand ein, falls man mit dem Winkel ai und dem Durchmesser 150 mm der Nabe arbeiten will. Die Luft wird an der Nabe nach der Saugseite zurücktreten, so daß ein Teil des Rades negativ wirkt. Es gibt hier nur einen Weg, und zwar muß die Nabe größer gewählt werden, damit der Wert H größer wird. Wird ui zu 12 in angenommen, so wird Di = 240 mm. Textabbildung Bd. 329, S. 70 Abb. 7. Textabbildung Bd. 329, S. 70 Abb. 8. F=\frac{\pi}{4}\,({D^2}_{\mbox{a}}-{D^2}_{\mbox{i}})=0,151\mbox{ qm}, c_{\mbox{a}}=\frac{0,18}{0,151}\,5,5\,\sim\,6,5\mbox{ m}/\mbox{Sek}. Hierbei wird Dm ≅ 390 mm und um = 19,6 m/Sek.; mit α1 = 60° entsteht das Diagramm Abb. 7. H=\left(\frac{8^2}{19,62}+\frac{13,5^2-7,5^2}{19,62}\right)\,1,2\,\sim\,11\mbox{ mm WS}, h = η ∙ H = 0,4 ∙ 11 = 4,4 mm WS. Da an der Druckseite 4 mm Ueberdruck herrscht, wird somit keine Luft nach der Druckseite übertreten können, sondern es wird entweder Luft von der Druckseite nach der Saugseite strömen, oder die Geschwindigkeit Null werden, da mit Abnahme von ca auch H steigt. (Z.B. bei ca = 3 ist H ≅ 16 mm WS; ηm = 0,38; h = ± 6 mm.) Um zum Resultat zu kommen, wird bei Dm die mittlere Geschwindigkeit zugrunde gelegt, und es ergibt sich bei \overline{c_{\mbox{a}}}=6,5 und um = 19,6 (Abb. 8) H=\left(\frac{8,5^2}{19,62}+\frac{20,5^2-13,5^2}{19,62}\right)\,1,2\,\overset{\infty}{=}\,20,5\mbox{ mm WS} In Abb. 11 sind die hydraulischen Wirkungsgrade aufgezeichnet, und zwar in Abhängigkeit von den Luftmengen. Bei 60 m3 ergibt sich ηm = 0,42, somit wird h = 0,42 ∙ 20,5 = 8,6 mm WS. ca = 6,5 entspricht \frac{{c^2}_{\mbox{a}}}{2\,g}\,.\,\gamma\,\overset{\infty}{=}\,2,6\mbox{ mm WS}, hs = 8,6 – 2,6 = 6 mm WS. Nun ist die Verteilung über den ganzen Querschnitt sehr ungleichmäßig und findet etwa nach Abb. 9 statt, es müßte bei Dm somit eine viel höhere Geschwindigkeit eintreten, und diese beträgt etwa 8,5 m entsprechend H=\frac{21,5^2-16^2+6^2}{19,62}\,.\,1,2=14,6\mbox{ mm WS} (bei ca = 8,5 wäre Q = 78,5 m3 und ηm ∾ 0,59), somit h = 0,59 ∙ 14,6 = 8,6 mm WS, da hierbei ein höherer hydraulischer Wirkungsgrad bestehen würde. Einfachheitshalber rechnet man aber mit dem mittleren Wert von ca. In Abb. 9 ist nun weiter angedeutet, daß außen am Rad sehr wenig Spiel zu geben ist, da die Leistung hiervon erfahrungsgemäß in hohem Maße abhängt. Weiter ist angedeutet, wie die Nabe bei saugender Wirkung auszubilden wäre. Es mag hier gleich darauf hingewiesen werden, daß beim Saugen die Geschwindigkeitsverteilung eine viel bessere ist. Textabbildung Bd. 329, S. 71 Abb. 9. Der Schaufelwinkel außen αa ergibt mit 24° nach Abb. 10 H=\frac{10^2+25,5^2-16^2}{19,62}\,.\,1,2=30\mbox{ mm WS}, h ≅ 0,4 ∙ 30 = 12 mm WS, was mit Rücksicht auf Rückströmung durch den äußeren Spalt annehmbar ist. Der Ventilator leistet somit bei Q = 60 m3 etwa 5 bis 6 mm WS, somit etwas mehr wie verlangt. Die Abmessungen sind hierbei: Da = 500 mm, Dm = 390 mm, Di = 240 mm, n = 960. (Abb. 7) αi = 60° am Austritt; α1 = 29° am Eintritt. (Abb. 8) αm = 30 ° „ „ αm = 22° „ „ (Abb. 10) αa = 24 ° „ „ αa = 15° „ „ Zu bemerken wäre jedoch, daß eine solche Ausführung teuer wird, und es ist zu empfehlen, den Stoß bei dieser kleinen Ausführung in Kauf zu nehmen und den Winkel am Austritt zugrunde zu legen. In Abb. 11 ist ηm mit Rücksicht hierauf schon niedrig gewählt. Nach Abb. 8 ist camax =11,25 m, und es. wird in diesem Fall etwa 80 v. H. der theoretischen Geschwindigkeit erreicht werden, also 0,8 ∙ 11,25 = 9 m/Sek. entsprechend \frac{9^2}{19,62}\,.\,1,2=5\mbox{ mm WS}. (ηm ≅ 0,65.) Da bei freiem Ausblasen eine mittlere Achsialgeschwindigkeit ca = 9 m/Sek. erreicht wird, so ist die maximal erreichbare Luftmenge: Qmax ≅ 60 ∙ F ∙ camax ≅ 60 ∙ 0,151 ∙ 9 ≅ 82 m3/Min. Es ist nun weiter H für einige Werte von ca zu bestimmen, womit sich dann die theoretische Leistungskurve ergibt (Abb. 11). Bei ca = 0 wird H=\frac{{u^2}_{\mbox{m}}}{g}\,\gamma=\frac{19,6^2}{9,81}\,.\,1,2\,\overset{\infty}{=}\,47\mbox{ mm WS}; bei Q = 30 ist ca = 3,3, \frac{{c^2}_{\mbox{a}}}{2\,g}\,\gamma=0,66, H=(14^2+20^2-7^2)\,\frac{1,2}{19,62}=33,5\mbox{ mm WS}, Hs = 33,5 – 0,66 = 32,84; bei Q = 60 ist ca = 6,5, H = 20,5 mm WS, \frac{{c^2}_{\mbox{a}}}{2\,g}\,\gamma=2,6, Hs = 20 – 2,6 = 17,4 mm; bei Q = 90 ist ca = 9,9, H = 5,5 mm WS, \frac{{c^2}_{\mbox{a}}}{2\,g}\,\gamma=6, Hs= – 0,5 mm. Bei ca = 1,25 ist Q= 103 m3/Min., H = 0, H_{\mbox{s}}=-\frac{{c^2}_{\mbox{a}}}{2\,g}\,\gamma=-7,7\mbox{ mm WS}. Wie aus Abb. 11 ersichtlich, ergibt H fast eine Gerade. Textabbildung Bd. 329, S. 71 Abb. 10. Q = 0; hs = 0,36 ∙ 47 – 0 ≅ 17 mm WS. Q = 30; hs = 0,38 ∙ 33,5 – 0,66 ≅ 12 mm WS.     = 60; hs = 0,42 ∙ 20,5 – 2,6 ≅ 6 mm WS. Entsprechend: ca (bei Dm) = 0. ca (bei Dm)  = 5   (ca = 3,3 im Mittel). c (bei Dm)   = 8,5 (ca = 6,5 im Mittel). Es wird somit bei der gefragten Belastung von 60 m3 in der Minute eine statische Höhe von 6 mm erreicht, wobei die Gesamthöhe 6 + 2,6 = 8,6 mm WS beträgt. Versucht man nun diesen Ventilator, so wird sich die Kurve für hs auch annähernd ergeben. Die Geschwindigkeiten, womit die Luft jedoch vorn aus der Drosselscheibenöffnung austritt, sind aber bedeutend niedriger als der Luftspannung entspricht, und zwar um so mehr abweichend, je mehr man abdrosselt. Da, wie ich feststellte, die Kontraktionen nicht so bedeutend sind, kann hs nicht so hoch sein, wie Abb. 11 angibt. Textabbildung Bd. 329, S. 71 Abb. 11. Hierin liegt meiner Meinung nach auch die Bestätigung dafür, daß die Rotationskomponente cu bei Schraubenventilatoren ohne Leitrad nicht ausgenutzt wird. Die Druckkurve verläuft etwa wie in Abb. 11 punktiert angedeutet, und daraus ist ersichtlich, daß die Belastung, welche wir in unserem Beispiel zugrunde gelegt haben, nicht davon berührt wird, da die Rotation hier nur etwa noch 3 bis 4 m beträgt (gegenüber 8,5 theoretisch). Die ausgezogene Linie ergibt sich, wenn der Ventilator in eine Leitung drückt und man etwa 3 m vom Ventilator entfernt mißt. Läßt man den Ventilator in entgegengesetzter Richtung laufen, so ergibt sich in Abhängigkeit der Luftmenge die statische Saugkurve, welche jedoch günstiger wird als die Druckkurve, d.h. der hydraulische Wirkungsgrad ist beim Saugen besser (siehe Abb. 12). Am Ende bei freiem Ausblasen erhält man den statischen Druck -\frac{{c^2}_{\mbox{a}}}{2\,g}\,\gamma. Bei obiger Konstruktion ist angenommen, daß die Schaufeln einander gerade abdecken, damit die Luft so wenig wie möglich in Wirbelung versetzt wird. Textabbildung Bd. 329, S. 72 Abb. 12. Textabbildung Bd. 329, S. 72 Abb. 13. Textabbildung Bd. 329, S. 72 Abb. 14. Mit obigem sind die Luftströmungen fixiert, und es käme nur noch der Kraftverbrauch bei den verschiedenen Belastungen in Betracht. Es zeigt sich bei den Versuchen an Schraubenventilatoren, daß der Kraftbedarf, im Gegensatz zu den Zentrifugalventilatoren, mit steigender Luftmenge und abnehmendem Widerstände sinkt. Auch dies ist wieder ein Grund dafür, die Schraubenventilatoren für geringen Ueberdruck zu verwenden am vorteilhaftesten ist. Im allgemeinen ist L=\frac{Q\,.\,h}{60\,.\,75} oder mit Rücksicht auf die Verluste und mit bezug auf h_{\mbox{s}}\,:\,N_{\mbox{e}}=\frac{Q\,.\,h_{\mbox{s}}}{60\,.\,75\,.\,\eta_{\mbox{m}}}. Bei mehreren Versuchen zeigte sich weiter, daß der Kraftbedarf annähernd nach einer Geraden verläuft. Es ist aus diesen Gründen wichtig, einen Anhalt zu haben, wie hoch der Kraftbedarf entweder bei ca = 0 oder ca = camax ist; man kann dann bei einer Konstruktion leicht einen der beiden Punkte finden. Nach Versuchen beträgt der Kraftbedarf bei Leerlauf (bei ca = 0) N=\frac{\varphi}{10^4}\,.\,k_1\,.\,z\,.\,F_{\mbox{u}}\,.\,{u_{\mbox{m}}}^3. Hierin ist y ein Koeffizient, abhängig von der Konstruktion, z die Schaufelzahl, k1 der Scherwiderstandskoeffizient, um die mittlere Umfangsgeschwindigkeit, F_{\mbox{u}}=\frac{1}{2}\,.\,b\,.\,\sin\,\alpha\,(D_{\mbox{a}}-D_{\mbox{i}}), b1 = b ∙ sin α (Abb. 13). k1 ist aus Diagramm Abb. 14 zu entnehmen. Bei den elektrisch angetriebenen Schraubenventilatoren stimmt innerhalb gewisser Grenzen auch das Gesetz: Q1 : Q2 = n1 : n2, h1 : h2 = n12 : n22, N1 : N2 = n13 : n23. Mit Hilfe von hs und Ne erhält man den mechanischen Wirkungsgrad ηm aus der Gleichung \eta_{\mbox{m}}=\frac{Q\,.\,h_{\mbox{s}}}{4500\,N_{\mbox{e}}}. Textabbildung Bd. 329, S. 72 Abb. 15. Wie aus Abb. 15 ersichtlich, liegt der günstigste Wirkungsgrad zwischen 50 und 60 m3, und es ist auch hieraus ersichtlich, daß bei kleinem Widerstand der maximale mechanische Wirkungsgrad eintritt. Der maximale Wirkungsgrad liegt bei 55 m3 und beträgt etwa 0,26, während, wenn der Ventilator saugend arbeiten würde, \eta_{\mbox{m}}\,\overset{\infty}{=}\,0,57 sein würde. Es ist bei der Konstruktion zu empfehlen: 1. wenig Spiel zwischen Rad und Rahmen, 2. großer Nabendurchmesser mit spitzem Einlauf, um Stöße beim Eintritt zu vermeiden, 3. Schaufelseiten zuschärfen, 4. die Schaufeln sich decken lassen, 5.ca < 12 m i. d. Sek. wegen Geräuschlosigkeit, 6. Drehzahlen möglichst gering (nicht über 1450 bei (Da) Durchmessern bis 700 mm, 7. Schaufeln leicht auswechselbar, 8. Genaue Ausbalancierung des Rades auf der Motorwelle. Textabbildung Bd. 329, S. 72 Abb. 16. Der Rahmen des Ventilators wird zweckmäßig mit konischem Einlauf ausgeführt, um der Kontraktion beim Ansaugen möglichst zu begegnen, Am Austritt muß ein Diffusor angebracht sein, um die Geschwindigkeit möglichst gut umzusetzen (Abb. 16). Allerdings wäre diese Konstruktion nicht billig, und will man die Kontraktion an der Saugseite in Kauf nehmen, so fällt vorn der Konus k fort, und die Ausführung wird wesentlich billiger. Saugt der Ventilator die Luft von der Seite a an, so wird der Konus überhaupt überflüssig, jedoch ist der Diffusor von großer Wichtigkeit. Soll ein Schraubenventilator gegen Widerstand arbeiten, so ist unter allen Umständen beim Einbau darauf zu achten, daß der Widerstand möglichst weit vom Ventilator entfernt ist. Widerstände in Rohrleitungen bei Kühl- als auch Luftheizungsanlagen sowie Lüftungen im allgemeinen kann der Schraubenventilator vor allem saugend leicht überwinden. Für große Widerstände eignet sich jedoch nur der Zentrifugalventilator, welcher sich seinerseits wieder nur für Arbeiten gegen Widerstand und gar nicht für frei Saugen und Blasen sowie für kleinere Widerstände eignet.