XXXIV. Beschreibung eines von dem Mechaniker H. Hofer construirten Ellipsographen; von Dr. Robert Schmidt, Civilingenieur in Berlin. Mir Abbildungen auf Tab. III. Schmidt, über Hofer's Ellipsograph. Obgleich bekanntlich die Wissenschaft schon lange mehrere Wege vorgezeichnet hat, auf welchen man zur Construction von Ellipsenzirkeln, Ellipsographen, gelangen kann, so existirt bis jetzt dennoch kein derartiges Instrument, welches auch nur mittelmäßigen Anforderungen entspricht. Die Gründe dafür mögen die seyn, daß einerseits ein solches Instrument immer mehr oder weniger complicirt, deßhalb schwer und zum Zeichnen wenig handlich ausfallen wird, andererseits es beim Gebrauch eines solchen darauf ankommen wird, daß dasselbe auf dem Reißbret so fixirt werden kann, daß die zu zeichnende Ellipse, in Bezug auf die Achsen derselben, genau an der richtigen Stelle ihren Platz findet. Durch die von Hrn. Professor J. Weisbach angeregte arxonometrische Zeichnenmethode,Das über diesen Gegenstand erschienene, wie wir glauben vollständigste Werk, führt den Titel: Theoretisch-praktischer Lehrgang der Arxonometrie als Zeichnenmethode u.s.w. von Dr. Robert Schmidt, Leipzig 1859. ist ein Grund mehr aufgewachsen, aus welchem es höchst wünschenswerth erscheint, einen möglichst vollkommenen Ellipsographen als Zeichneninstrument zu besitzen, und wir freuen uns im Nachfolgenden die Beschreibung eines solchen mittheilen zu können, der mehr als alle bisher construirten Ellipsographen zu der Hoffnung berechtigt, ein vollkommen brauchbares Zeichnen-Instrument zu werden. Die Theorie, auf welcher die Construction des Instrumentes beruht, ist folgende: Ist, Fig. 15, a = AM = BM = KH die halbe kurze Achse einer Ellipse, b = CM = DM = KG die halbe lange Achse derselben, und ferner d = b – a = GH der Unterschied der erwähnten halben Achsen, so gehen in Punkten wie K Punkte der Ellipse hervor, wenn man mit der geraden Linie GK eine solche drehende Bewegung ausführt: daß der Punkt G der Linie GK beständig auf der Linie AB, und der Punkt H derselben Linie beständig auf der Linie CD bleibe. Denn bezeichnet man den Winkel AGK mit α, und setzt die Linie KR = y, die MR = x, so hat man: x = (b – a) Sin . α + a Sin . α oder x = b Sin . α und y = a Cos . α. Aus den zwei letzten Gleichungen ergibt sich aber die Gleichung: x²/b² + y²/a² = 1, und das ist, wie bekannt, die Gleichung einer Ellipse. – Die Ellipse wird zu einem Kreise, wenn d = 0, d.h. b = a ist; dieselbe wird zu einer geraden Linie, die mit der langen Achse der Ellipse zusammenfällt, wenn d = b, d.h. a = 0 ist; endlich wird dieselbe zu einem Punkte, dem Durchschnittspunkt der Achsen, wenn b und a und somit auch d gleich 0 sind. Die Construction des auf obiger Theorie beruhenden Ellipsographen ist nun durch die Fig. 16, 17 und 18 veranschaulicht, wovon: Fig. 16 eine Vorderansicht des Instruments, Fig. 17 eine Seitenansicht, von links gesehen, Fig. 18 den wichtigsten Theil eines Grundrisses desselben liefert; sämmtliche Figuren sind in natürlicher Größe gezeichnet. Der wesentliche Theil des Instrumentes ist durch die Schraube F an dem gußeisernen Stück I befestigt, das schwer genug, das Instrument an dem richtigen Orte zu fixiren. Zu den wesentlichen Theilen gehört zunächst das ebenfalls gußeiserne plattenförmige Stück L; dasselbe ist in der Richtung CD (Fig. 18) trapezförmig durchbrochen, und gibt die Mittellinie CD der Durchbrechung die Richtung der langen Achse der Ellipse. Ueber dem Leitungsstücke L und in einiger Entfernung von demselben ist ein zweiter plattenförmiger Körper P am erstern befestigt; auch dieser hat in der Richtung AB (Fig. 18) eine Durchbrechung, welch erstere als Mittellinie der letztern die Lage der kurzen Achse der Ellipse abgibt, zu welchem Ende die Linien AB und CD, wie in Fig. 15, rechtwinkelig auf einander stehen. Die feste Linie GK, in Fig. 15, wird bei dem Instrument durch den metallenen Körper Q vertreten. – Derselbe ist an seiner unteren Begrenzungsfläche mit einem conischen Zapfen versehen, welcher in dem Gleitstück S (Fig. 16 punktirt) drehbar ist, während derselbe an seinem unteren Ende noch mit dem Körper T fest verbunden ist. In letzterm Körper ist das Prisma V verschiebbar, welches an dem einen Ende das Bleistiftrohr a trägt. – Oberhalb des erwähnten Zapfens ist ein in Q verstellbares Stück b angeordnet, dessen Lage durch die Schraube c zu dem Stücke Q verändert werden kann. Das letzterwähnte Stück b enthält nämlich noch einen Zapfen n (Fig. 15), welcher in dem Gleitstück U (Fig. 18) drehbar ist. Mit diesem Zapfen ist endlich die kleine Kurbel p fest verbunden, welche beim Zeichnen einer Ellipse in Umdrehung zu setzen ist. In der Zeichnung des Instruments sind die Verhältnisse der Achsen der Ellipse ebenso wie die in Fig. 15, nämlich die halbe kurze Achse = 1,5 Zoll, die Differenz der Achsen = 0,5 Zoll, die halbe lange Achse daher = 2 Zoll genommen. Außerdem sind die Hauptpunkte des Grundrisses in Fig. 18 mit denselben, aber kleinen Buchstaben als die entsprechenden in Fig. 15 bezeichnet, und es wird darnach leicht folgen, daß bei Drehung der Kurbel p der Punkt g in der Linie AB, und der Punkt h in der Linie CD bleiben und dabei der Punkt k die Ellipse zeichnen wird. Erwähnenswerth ist noch zunächst die Construction des Bleistifthalters a. Derselbe besteht aus dem Rohr a, das im Innern eine Spiralfeder enthält, und dem Rohr a', in welchem der Bleistift fixirt wird. Das Rohr a' enthält innerhalb des a einen kleinen Schlitz, in welchen das Schräubchen b' greift, und durch diese Einrichtung wird die Wirkung der erwähnten Spiralfeder begrenzt. Die richtige Einstellung des beschriebenen Instruments geschieht nach Angabe des Hrn. Hofer dadurch, daß man beide halbe Achsen auf 0 stellt, wobei die Bleistiftspitze dann im Durchschnittspunkte der Achsen ihren Platz finden muß, und außerdem das Instrument so auf dem Papier dreht, daß der untere Endpunkt der auf dem, mit Scharnier versehenen, Blech W befindlichen Linie xy mit einem Punkt der langen Achse der zu zeichnenden Ellipse zusammenfällt.Da die beiden letzten hier erwähnten Constructionen beim Gebrauch gewiß manche Unbequemlichkeit und Ungenauigkeit veranlassen werden, so möchte ich für dieselben folgende Anordnungen in Vorschlag bringen: Zum bequemeren Einstellen des Instruments könnte an dem Körper T eine Spitze befestigt werden, die nach dem Mittelpunkt der Ellipsen hinzeigt, wenn der Nonius b auf 0 gestellt ist. – Damit der Bleistift beim Einstellen des Instruments nicht mit dem Papier in Berührung tritt, könnte die Hülse a' durch a gehen, entsprechend belastet, und durch eine leicht herstellbare Vorrichtung arretirbar gemacht werden. A. d. Verf. Der Preis eines derartigen Instruments beträgt ab Berlin 15 bis 20 Thlr., und werden etwaige Bestellungen auf dasselbe auch gern durch mein Bureau für mechanische Gewerbe (zu Berlin) besorgt, sowie etwaige Anfragen in Bezug darauf von demselben beantwortet werden.