Versuchsmethode zur Ermittlung der Spannungsverteilung bei Torsion prismatischer Stäbe. Von Dipl.-Ing. Hugo Anthes. (Fortsetzung von S. 444 d. Bd.) Versuchsmethode zur Ermittlung der Spannungsverteilung bei Torsion prismatischer Stäbe. b) Versuchsergebnisse bei dem Rechteck mit den Seiten b = 9,6 cm und h = 12 cm. (s. Tab. 8 und Fig. 33–35). $$\frac{b}{h}=0,8;{\alpha }_{\text{max}}=m_1\cdot \frac{2V}{b^{2}h};$$

Fig. 33. Rechteck.

Mittelwert von αmax = 0,067. V = 8 ccm; m1 = 4,63. (2,2 v. H. Fehler.) $${\alpha }_{\text{am Ende a}}=m_2\cdot \frac{2V}{b{h}^2};$$

Fig. 34. Rechteck.

Mittelwert von αam Ende a= 0,058; m2 = 5,01. (3,5 v. H. Fehler.) Bestimmung von n: Für Punkt 0 der Spannungskurven ist: Mittelwert $$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}=0,0059;$$ Mittelwert $$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}=0,0112;$$                     $$\frac{p}{S}=0,0171;$$ woraus $$n=\frac{p}{S}\cdot \frac{b^{3}h}{4V}=5,67.$$ (2,6 v. H. Fehler)

Fig. 35. Spannungsverteilung längs der beiden Hauptachsen beim Rechteck mit 9,6 × 12 ein Seitenlange; a. in der y-Achse; b. in der z-Achse.

Tabelle 8. Querschnitt: Rechteck, Seite b = 9,6 cm; Seite h = 12 cm; Angewandtes Luftvolumen V = 8 ccm; Abstand l = 59,6 cm; $$\frac{B}{G}=\frac{1}{4,9}$$.

c. Versuchsergebnisse bei dem Rechteck mit den Seitenlangen b = 9 cm, h = 14 cm. (s. Tab. 9 und 10 und Fig. 36–39.) $$\frac{b}{h}=0,643;{\alpha }_{\text{max}}=m_1\frac{2V}{b^{2}h};$$

Fig. 36. Rechteck

bei dem Versuche wurde zuerst eine Aufnahme mit einem Luftvolumen V = 10 ccm gemacht (Fig. 37) und mit derselben Seifenhaut noch eine zweite mit V = 15 ccm.22)Der Versuch ergibt die interessante Tatsache, dass αmax direkt proportional V ist. Es ist dies natürlich nur denkbar, wenn die Durchbiegungen der Haut genügend klein bleiben. (Fig. 38.) Bei V = 10 ccm:

Mittelwert von αmax = 0,073, daher m1 = 4,14. Bei V = 15 ccm: Mittelwert von αmax = 0,110 (5), daher m1 = 4,18. Mittelwert von m1  = 4,16. (2,8 v. H. Fehler). $${\alpha }_{\text{am Ende a}}=m_2\cdot \frac{2V}{b{h}^2}$$.

Bei V = 10 ccm: Mittelwert von αam Ende a = 0,063, also m2 = 5,56. Bei V = 15 ccm: Mittelwert von αam Ende a = 0,092 (5). m 2 = 5,44. Mittelwert m2 = 5,50. (2,3 v. H. Fehler.)

Bestimmung von n: Bei V = 10 ccm ist für den Punkt 0 (Fig. 39): $$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}=0,0044;$$ $$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}=0,0149;$$ $$\frac{p}{S}=0,0193.$$

Fig. 37. Rechteck

Fig. 38. Rechteck

Bei V = 15 ccm ist für den Punkt 0: $$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}=0,0069(5);$$ Tabelle 9. Querschnitt: Rechteck, Seite b = 9 cm, Seite h = 14 cm. Angewandtes Luftvolumen V = 10 ccm. Abstand l = 60,3 cm. $$\frac{B}{G}=\frac{1}{4,8}$$.

Tabelle 10. Querschnitt: Rechteck, Seite b = 9 cm; Seite h = 14 cm. Angewandtes Luftvolumen V = 15 ccm. Abstand l = 60,3 cm; $$\frac{B}{G}=\frac{1}{4,8}$$.

Fig. 39. Spannungsverteilung längs der beiden Hauptachsen beim Rechteck mit 9 × 14 cm Seitenlänge; a. in der z-Achse; b. in der y-Achse.

$$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}=0,0221(5);$$ $$\frac{p}{S}=0,0291.$$ Da $$n=\frac{p}{S}\cdot \frac{b^{3}h}{4V},$$ so ist: n1 = 4,92; n'1 = 4,95. wo n1 und n'1 die sich bei V = 10 ccm und V = 15 ccm ergebenden Werte von n bedeuten. Mittelwert n = 4,93 (5) (Fehler 1,2 v. H.) (Schluss folgt.)