UNTERSUCHUNG EINER HEUSINGER-STEUERUNG MIT SYMMETRISCHER DAMPFVERTEILUNG. Von Dr.-Ing. L. Schneider, München. (Fortsetzung von S. 452 d. Bd.) SCHNEIDER: Untersuchung einer Heusinger-Steuerung mit symmetrischer Dampfverteilung. Nach dieser Erläuterung des grundlegenden Gedankens wollen wir wieder zu Fig. 1 zurückkehren. Wir haben also das Steuerungsgetriebe bis auf die Länge des Aufwerfhebels G H und die Lage der Umsteuerwelle H festgelegt, auch Einlaßüberdeckungen bereits gewählt und sollen nun die noch unbekannten Elemente der Steuerung so bestimmen, daß bei jeder Stellung des Aufwerfhebels die Füllung zwischen 30 und 50 v. H. auf beiden Kolbenseiten gleich sei. Die Lösung der Aufgabe gestaltet sich folgendermaßen: Wir halten den Schieber in der Stellung fest, wo er die Füllung auf der Kurbelseite abschneidet, lösen das Gelenk J und erteilen dem Kreuzkopf, während der Kolben auf 40 v. H. seines Weges auf der Kurbelseite steht, eine Geschwindigkeit von der Größe v. Die Geschwindigkeit und die Beschleunigung, welche der Punkt F des zwangläufigen Getriebes durch die am Kreuzkopf P eingeleitete Bewegung erfährt, werde zu vF bezw. bF gefunden. Nun halten wir den Schieber in der Stellung fest, wo er auf Deckelseite die Füllung abschneidet und erteilen dem Kreuzkopf die Geschwindigkeit v' von der Größe v, aber entgegengesetzter Richtung, während der Kolben 40 v. H. seines Weges auf der Deckelseite zurückgelegt hat. Dadurch erhält der Punkt F der Schieberschubstange D E die Geschwindigkeit vF und die Beschleunigung bF. F ist die Lage des Gelenkes zwischen Schieberschubstange und Hängeeisen, wenn der Kolben auf der Kurbelseite steht, F' die Lage desselben Gelenkes, wenn der Kolben auf Deckelseite steht. Um F wie um F' schlagen wir Kreise mit der Länge des Hängeeisens F G als Halbmesser und bezeichnen deren oberen Schnittpunkt mit GWenn man Punkt H durch Probieren sucht, verfährt man so, daß man für drei verschiedene Füllungsgrade die Lage von G bestimmt und durch die drei Punkte G (denen natürlich je zwei Punkte F und F' entsprechen) einen Kreis legt; sein Mittelpunkt ist H.. G ist alsdann die Lage des Endpunktes des Aufwerfhebels bei 40 v. H. Füllung auf beiden Kolbenseiten. Das Getriebe F G F' bildet ein einfaches kinematisches System. Aus der Geschwindigkeit und aus der Beschleunigung von Punkt F und F' kann nun die Geschwindigkeit und die Beschleunigung von G gefunden werden. Die Lage von Punkt H ist alsdann nach Fig. 6 zu ermitteln. Bewegen wir den Kolben auf der Kurbelseite um die Strecke d w über seine Stellung bei 40 v. H. hinaus, so ist hierzu die Zeit d\,t=\frac{d\,w}{v} nötig. In dieser Zeit legt der Punkt G auf seiner Bahn den Weg d\,w_G=v_G\,.\,d\,t+\frac{1}{2}\,b_G\,(d\,t)^2 zurück, wenn wir die Beschleunigung über die kurze Zeit d t konstant nehmen. Diese Gleichung läßt sich auch schreiben: d\,w_G=\frac{v_G}{v}\,.\,d_W+\frac{1}{2}\,.\,\frac{b_G}{v^2}\,(d\,w)^2. Das ist aber zugleich die Weggleichung für Punkt G, wenn der Kolben auf der Deckelseite um die Strecke d w über seine Stellung bei 40 v. H. hinaus bewegt wird. Länge und Drehpunkt des Aufwerfhebels sind also so bestimmt, daß auch in der Nähe von 40 v. H., d.h. in 40 v. H. + d w, die Füllungen auf beiden Kolbenseiten gleich werden. Wir wollen nun die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Punktes F bestimmen, wenn die Geschwindigkeit des Kreuzkopfes gegeben ist und der Schieber festgehalten wird. Zu diesem Zweck ersetzen wir den Steuerungsmechanismus Fig. 1 durch das gleichwertige Getriebe Fig. 7. Darin ist an Stelle der Prismenpaarung zwischen Kulisse und Kulissenstein eine Drehpaarung getreten. Dieser Kunstgriff erleichtert die kinematische Untersuchung wesentlich. Das Dreieck B C IV ist eine starre Scheibe, die um den Kulissendrehpunkt IV schwingen kann. Am Endpunkt C dieser Scheibe ist gelenkig der Endpunkt D der Schieberschubstange angeschlossen. B C ist gleich dem Abstand des Angriffspunktes der Exzenterstange an der Kulisse vom Mittelpunkt des Kulissenbogens, IV C ist der Entfernung des Kulissenaufhängepunktes vom Kulissenmittelpunkt gleichgemacht. Punkt D macht somit im Getriebe Fig. 7 dieselbe Bewegung wie der Kulissenstein im Steuerungsmechanismus Fig. 1. Die Drehung der Stange D C um C gäbe ein Maß für das sog. Steinspringen. Textabbildung Bd. 326, S. 466 Fig. 7. Die Ermittlung der Geschwindigkeiten und der Beschleunigungen aller Gelenkpunkte des Steuerungsgetriebes ist in den Fig. 8 bis 20 erläutert. Es wäre für das Verständnis der Abbildungen nicht zweckdienlich gewesen, sie maßstäblich übereinstimmend wiederzugeben. Die Hauptsache ist, durch deutliche Zeichnungen die Methoden zu erklären. Deshalb sind die Fig. 8 bis 20 unabhängig voneinander gezeichnet und die wirklichen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen am Schluß in zwei Tafeln zusammengestellt. Die benutzten Sätze der Kinematik sind hier nicht näher begründet. Der Uneingeweihte sei auf die Lehrbücher der Kinematik verwiesen.Vergl. auch: E. Dafinger, Graphodynamische Untersuchung einer Heusinger-Joy-Steuerung. Diss. München. Dinglers Polyt. Journ. 1907 und H. Goetz, Theoretische Untersuchung einer Bonjour-Lachaussee-Dampfmaschine. Diss. München. Verhandlungen des Vereins zur Förderung des Gewerbefleißes. Berlin 1909. Leonh. Simion Nf. (Sonderabdruck im Buchhandel erschienen.) Bestimmung der Geschwindigkeiten. Dem Kreuzkopf P in Fig. 8 werde die Geschwindigkeit P Pv erteilt; P\,P_\frakfamily{v} ist dessen lotrechte Geschwindigkeit. Man erhält die lotrechte Geschwindigkeit M Mv des Kurbelzapfens M, indem man von M aus die lotrechte Geschwindigkeit P Pv nach Größe und Richtung aufträgt und durch den Endpunkt eine Parallele zu M P bis zum Schnitt M_\frakfamily{v} mit der Kurbelrichtung I M zieht. Dreht man M Mv um 90° im gleichen Sinne, wie P\,P_\frakfamily{v} gegen P Pv gedreht ist, so erhält man mit M Mv die Geschwindigkeit des Kurbelzapfens. Die lotrechte Geschwindigkeit A\,A_\frakfamily{v} des Gelenkkurbelzapfens A wird auf der Verlängerung I A durch die Parallele zu M A durch M_\frakfamily{v} abgeschnitten, da M\,M_\frakfamily{v}\,:\,A\,A_\frakfamily{v}=I\,M\,:\,I\,A. A\,A_\frakfamily{v} ist die Geschwindigkeit von A. Textabbildung Bd. 326, S. 466 Fig. 8. Die lotrechte Geschwindigkeit von B\,B_\frakfamily{v} des Punktes B der Exzenterstange erhält man (Fig. 9), wenn man die lotrechte Geschwindigkeit von A in B der Größe und Richtung nach aufträgt und durch den Endpunkt eine Parallele zu A B bis zum Schnitt Bv mit der Linie IV B zieht. B Bv ist die Geschwindigkeit von B. Die in die Richtung A B fallenden Komponenten der Geschwindigkeiten A Av und B Bv müssen natürlich gleich groß und gleich gerichtet sein. Die lotrechte Geschwindigkeit C Cv wird auf der Linie C IV durch die Parallele B C durch Bv abgeschnitten. C\,C_\frakfamily{v} im Drehsinn A\,A_\frakfamily{v} A_\frakfamily{v} gedreht, ergibt die Geschwindigkeit C Cv des Mittelpunktes C des Kulissenkreises. Der an Punkt C beweglich angeschlossene Punkt D erhält seine Bewegung nicht bloß von C her, sondern als Punkt der Stange D E auch von E her durch die vom Kreuzkopf in das Getriebe eingeleitete Bewegung. Um die Geschwindigkeit des Punktes D zu finden, muß also außer der Geschwindigkeit vC auch die Geschwindigkeit vE bekannt sein. Textabbildung Bd. 326, S. 466 Fig. 9. Das Gelenk Q ist mit dem Kreuzkopf und mit dem Kolben starr verbunden, hat also dieselbe Geschwindigkeit wie letzterer. Die lotrechte Geschwindigkeit des Endpunktes R des Mitnehmerhebels Q R findet man, indem man in R die lotrechte Geschwindigkeit Q\,Q_\frakfamily{v} der Größe und Richtung nach aufträgt und durch den Endpunkt die Parallele bis zum Schnittpunkt Rb mit dem Voreilhebel R II zieht. R Rv das gegen R\,R_\frakfamily{v} um 90° gedreht ist wie Q Qv gegen Q\,Q_\frakfamily{v}, stellt die wirkliche Geschwindigkeit des Punktes R vor. (Vergl. Fig. 10). Die wirkliche Geschwindigkeit E Ev des Angriffspunktes E der Schieberschubstange wird auf der Parallelen zu R Rv durch E von der Verbindungslinie Rv II abgeschnitten. Die Geschwindigkeit von Punkt D des Getriebes C D E wird aus den Geschwindigkeiten C Cv und E Ev folgendermaßen ermittelt (Fig. 11): Man ziehe durch den Endpunkt der nach D versetzten Geschwindigkeit C C das Lot I zur Stange D C und durch den Endpunkt der nach D versetzten Geschwindigkeit E Ev das Lot II zur Schieberschubstange D E (siehe Fig. 1). Von D nach dem Schnittpunkt dieser beiden Lote verläuft alsdann die Geschwindigkeit D Dv des Gelenkpunktes D. Hat man die lotrechten Geschwindigkeiten C\,C_\frakfamily{v} und E\,E_\frakfamily{v} schon gezeichnet, so erhält man die lotrechte Geschwindigkeit von D rasch dadurch, daß man durch C_\frakfamily{v} und E_\frakfamily{v} die Parallelen zu C D bezw. E D bis zum Schnitt D_\frakfamily{v}, zieht. D\,D_\frakfamily{v} im richtigen Drehsinn um einen rechten Winkel gedreht ergibt mit D Dv ebenfalls die Geschwindigkeit des Kulissensteines D. Textabbildung Bd. 326, S. 467 Fig. 10. Textabbildung Bd. 326, S. 467 Fig. 11. Textabbildung Bd. 326, S. 467 Fig. 12. Aus den bekannten Geschwindigkeiten der Punkte D und E ist die Geschwindigkeit des Punktes F der Schieberschubstange einfach zu finden. Die Richtungslinie der lotrechten Geschwindigkeiten D\,D_\frakfamily{v} und E\,E_\frakfamily{v} schneiden sich im Pol der Augenblicksdrehung der Stange D E. Durch den Pol muß auch die Richtung der lotrechten Geschwindigkeit F\,F_\frakfamily{v} des Punktes F gehen. Der Punkt Fv liegt außer auf diesem Polstrahl auch auf der Verbindungslinie Dv Ev. Die letztere ist übrigens parallel zu D E. In Fig. 12 fällt der Pol weit von der Strecke D E weg. In diesem Fall zieht man F Fv so, daß Punkt Fv die Strecke Dv Ev im selben Verhältnis teilt wie Punkt F die Strecke D E. F Fv ist die wirkliche Geschwindigkeit des Punktes F der Schieberschubstange. Textabbildung Bd. 326, S. 467 Fig. 13. Wir haben jetzt die Geschwindigkeiten sämtlicher Punkte des Getriebes (Fig. 7) bis auf jene des Punktes G bestimmt. Die letztere können wir noch nicht finden, weil wir zwar die Länge des Hängeeisens F G, aber nicht die Lage von G kennen. Diese suchen wir zunächst auf. Wir bringen den Kolben in die symmetrische Stellung zu Fig. 7, d.h. wenn der Kolben in Fig. 7 auf 40 v. H. seines Weges auf der Kurbelseite stand, verschieben wir ihn auf 40 v. H. seines Weges auf der Deckelseite. Gleichzeitig verschieben wir den Schieber so, daß er eben auf der Deckelseite die Füllung abschneidet. Durch diese Verstellung des Getriebes gelangt der Punkt F der Schieberschubstange an die Stelle F' (siehe Fig. 3). Durch die Lage von F und F' ist auch die Lage von G bekannt, da F G = F' G = Hängeeisenlänge. Wir halten nun den Schieber wiederum fest und erteilen dem Kolben (oder dem Kreuzkopf) die Geschwindigkeit v' welche gleich groß wie v aber entgegengesetzt gerichtet ist. Wie in den Fig. 8–12 gezeigt, lassen sich nun für alle Punkte des verstellten Getriebes die Geschwindigkeiten ermitteln. Die Geschwindigkeit von F' sei F' F'v (Fig. 13). Aus dieser und der Geschwindigkeit F Fv findet man die Geschwindigkeit G Gv des Punktes G, indem man F Fv und F' F'v nach G versetzt und aus deren Endpunkten die Lote I und II auf die Richtung G F bezw. G F' fällt. G mit dem Schnittpunkt dieser Lote verbunden, gibt die Geschwindigkeit des Punktes G des Aufwerfhebels. Auf dem Lot durch G zur Geschwindigkeit G Gv liegt der Mittelpunkt H der Kreisbahn von G. Das Lot ist als H-Linie bezeichnet. Die Länge G H ist noch nicht bekannt. Wir finden sie aus der Beschleunigung des Punktes G, wie in Fig. 6 abgeleitet. Es ist nun für jeden Punkt des Getriebes (Fig. 7) und für jeden Punkt des symmetrisch verstellten Getriebes die Beschleunigung aufzusuchen und aus den Beschleunigungen der Punkte F und F' jene des Punktes G zu ermitteln. (Schluß folgt.)