ANLAGE ZWEIER ZUPPINGER NIEDERGEFÄLLERÄDER VON 40 BIS 100 PSe LEISTUNG. Von W. Müller, Cannstatt. (Schluß von S. 755 d. Bd.) MUELLER: Anlage zweier Zuppinger Niedergefälleräder von 40 bis 100 PSe Leistung. Ausführung. Der Anteil an der verfügbaren Wassermenge ist durch die Abmessungen der Einlauffallen: Breite je 4,630 m, Schwellenhöhe 1,44 m über Pegelnull, festgestellt und durfte nicht geändert werden. Die Aufgabe bestand nun darin, im weiten Rahmen der wechselnden Wasserstände und Gefälle die Anordnung der Räder nach Lage und Bauart derart zu treffen, daß zu allen Zeiten der größtmögliche Effekt aus der Wasserkraft gezogen wird, da mit einem Kraftbedarf für die Mühle beim ersten Ausbau auf eine Leistung von 50 t Mehl f. d. Tag, sowie bei späterer Vergrößerung auf 100 t f. d. Tag gerechnet werden mußte und die fehlende Kraft durch eine Dampfmaschine geliefert wird. Um hier gleich einen Maßstab für die Kraftverhältnisse zu gewinnen, mögen die bei Prüfung der von der Görlitzer Maschinenbauanstalt A.-G. und Eisengießerei, Görlitz, gelieferten Dampfmaschine mit Steuerung und Regulierung, Patent Lentz, durch Indikatorversuche ermittelten Leistungen angeführt sein: Voller Betrieb: 164 PSi, ohne Lichtmaschine: 152 PSi, ohne Fruchtputzerei: 120 PSi, Leergangsarbeit des gesamten Werkes: 102 PSi. Textabbildung Bd. 326, S. 774 Fig. 4. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt Nov. Dez.; A = Mittlerer Stau. B e Wassermenge für ein Rad. C = Wassermenge für beide Räder. D = Nutzleistung für ein Rad. E = Nutzleistung für beide Räder. Die Abmessungen der Dampfmaschine sind: Zylinderdurchmesser D = 351,71 und D1 = 551,06, Hub = 700, Normal 205 PSi, 176 PSe, n = 125, at = 9½, 5 kg Dampfverbrauch i. d. Std. und 1 PS bei 300° Ueberhitzung. Die Wassermengen, welche durch die vorhandenen Einlauffallen der beiden Radgerinne zugeführt werden können, betragen, analog den Messungen in Heilbronn veranschlagt, für jedes Rad: bei dem Minimalwasserstand: 0,48 m über Schwelle 2,50 cbm/Sek., bei den mittleren Wasserständen: 0,78 m über Schwelle 5,25 cbm/Sek., bei den höheren Wasserständen bis 0,96 m über Schwelle 7,25 cbm/Sek. Auf vorstehender Grundlage sind die Wassermengen und Nutzeffekte der Wasserräder nach dem gemittelten 20 jährigen Durchschnitt der zusammengestellten Wasserstände auf Tab. 2 und im Diagramm (Fig. 4) angegeben. Die weit auseinanderliegenden Ober- und Unterwasserspiegelstände bringen nicht nur eine große Variation im Triebgefälle, sondern auch gleichzeitig eine starke Schwankung der verfügbaren sekundlichen Zuflußmenge in den beiden Radgassen mit sich, so daß das 20 jährige Mittel Gefälle von 0,31 m bis 1,11 m verzeichnet. Der Zufluß für ein Wasserrad kann unter den vorliegenden eigenartigen Verhältnissen gemittelt, 3–10 cbm i. d. Sek, betragen, wovon an der oberen Grenze Quanten bis 7,5 cbm i. d. Sek. für die Ausnutzung noch in Betracht kommen. Nach unten ist die Möglichkeit nicht ausgeschlossen, daß die zufließende Wassermenge vorübergehend nur zwischen 2 und 3 cbm beträgt, manchmal auch noch darunter, abgesehen von den abnorm niederen Stauhöhen bei Hochwasser, bei denen das wirksame Gefälle alsdann auf ein oder zwei Dezimeter zurückgeht, also nahezu ganz verschwindet. Immerhin hat sich auf Grund genauer Messungen mit dem hydrometrischen Flügel am 15. Dezember 1909 bei einem Wasserstand von 0,835 m über der Einlaufschwelle und an Hand der 20 jährigen Aufzeichnung der Seewasserstände in der Pegelstation, sowie nach dem für die einzelnen Monate berechneten Jahresmittel die gewünschte Uebersicht zusammenstellen lassen. Der Totaleffekt der beiden Wasserräder ist aus der letzten Spalte der Tab. 2 zu ersehen. Hieraus ist der ziemlich sichere Schluß zu ziehen, daß unter normalen Verhältnissen die Wasserkraft nach dem jetzigen Ausbau wechselweise zwischen 40 und 100 PSe Nutzeffekt, je nach Wasserstand, abgibt, und zwar in bestimmten Abstufungen, wobei im Monat Mai die untere Grenze mit 40 PSe erreicht wird, um hierauf staffelweise bis zum Monat November anzusteigen und zu dieser Zeit das Maximum des Effektes mit 105 PSe zu erreichen. Von Dezember ab wird in stetigem Rückgang etwa zwischen Dezember und Februar der mittlere Stand eingenommen. Im März setzt ein weiterer Rückgang der Leistung ein, die im Mai den absoluten Tiefstand erreicht, worauf alsdann wieder das Ansteigen der Leistungskurve im Rahmen der veränderlichen Wassermengen und Gefälle aufs neue einsetzt. Bemerkenswert ist dabei, daß die günstigsten Effektverhältnisse nicht bei den größten verfügbaren Wassermengen, sondern bei den höchsten Gefällen, also Juli bis Dezember, eintreten. Der Raddurchmesser wäre nach bewährten Ausführungen etwa 6,30–6,80 m zu wählen (siche W. Müller: Die eisernen Wasserräder, Leipzig 1899). Da aber eine hohe Transmissionsgeschwindigkeit verlangt ist (250 i. d. Min.) und mit einem zweifachen Rädervorgelege und einem Riementrieb ausgekommen werden mußte, so wurde der Durchmesser mit 6 m festgelegt. Nach der Tabelle 2. Nutzeffekte der zwei Niedergefälleräder „Burgmühle Brandenburg a. H.“ nach dem gemittelten 20 jährigen Durchschnitt der Wasserstände Monat Normalpegel Eintritts-querschnittqm Wassermengefür 1 Rad.cbm/Sek. EffektiveLeistung für1 Rad. TotNutzeffektbeider RäderPS Oberwasserm Vorwasserm Unterwasserm Mittlerer Staum Januar 2,19 0,75 1,61 0,58   3,4875   5,80    33,5   67 Februar 2,25 0,81 1,75 0,50   3,7665   6,35    31,5   63 März 2,31 0,87 1,92 0,39   4,0455   7,15    28,0   56 April 2,34 0,90 2,03 0,31   4,0955 7,4    22,0   44 Mai 2,20 0,76 1,85 0,35 3,534 5,8    20,0   40 Juni 2,05 0,61 1,45 0,60   2,8365   4,15    24,5   49 Juli 1,99 0,55 1,10 0,89   2,5575   3,65    32,5   65 August 1,94 0,50 0,91 1,03 2,325   3,25 33   66 September 1,92 0,48 0,84 1,11 2,232 3,0    35,5   71 Oktober 1,98 0,54 0,89 1,08 2,551     3,575 39   78 November 2,12 0,68 1,07 1,05 3,163 4,5    52,5 105 Dezember 2,17 0,73 1,37 0,80   3,3945 5,6 45   90 vom Verfasser aufgestellten Formel für den Raddurchmesser eines Ueberfallwasserrades; D=2\,.\,\left(H+h_t+\frac{h_{t\,\mbox{max}}-h_t}{2}+\frac{1}{H}\right). worin     H = das normale Gefälle von Wasserspiegel zu Wasserspiegel     ht = die normale Tauchung der Schaufeln im Unterwasser, Hmax = die größte Tauchung bei stärkstem Zufluß, bei welchem das Rad noch gangfähig sein soll, ergibt sich unter Einsetzung der Mittelwerte H = 0,725 m, ht = 0,875 m, ht max = 1,54 m, D=2\,.\,\left(0,725+0,875+\frac{1,54-0,875}{2}+\frac{1}{0,725}\right)=6,62\mbox{ m.} Schaufelbreite. Durch die bestehende lichte Einlaßweite und die Seitenwände für das Radgerinne ist die Schaufelbreite mit 4,65 m bestimmt. Die Schaufelzahl wird durch das große Schluckvermögen, das dem Rade gegeben werden muß, begrenzt. Die Schaufelteilung beträgt bei ähnlichen Ausführungen für Niedergefälle und größere Zuflußmengen im Mittel 0,5 m, was auch im vorliegenden Fall geboten erschien. Die Umlaufzahl ist bei 1,41 m Umfangsgeschwindigkeit in der Sek. zu 4,5 i. d. Min. festgesetzt; ein langsamer Gang hätte zur Folge gehabt, daß bei stärkeren Wasserständen die Füllung des Rades noch weiter gesteigert werden müßte, was untunlich ist; bei Kleinwasserständen würde jedoch eine etwas geringere Umfangsgeschwindigkeit von Vorteil sein. Der absolute Fassungsraum einer Schaufel beträgt bei 1,65 m radialer Tiefe 280 1 unter Berücksichtigung der Verengung durch die Konstruktionsteile. Das Rad macht 4,5 Umdrehungen i. d. Min., es gehen also 2,7 Schaufeln i. d. Sek. am Einlauf vorüber. Bei voller Füllung würde der Radkranz somit aufnehmen: 2,7 280 = 7560 l i. d. Sek. Das Füllungsverhältnis für verschiedene Wassermengen stellt sich dementsprechend: Wassermengen:   3,0   3,5   3,75   4,0   4,5   5,0   5,5 cbm/Sek. Füllungsgrade:       0,4   0,465   0,5   0,525   0,6   0,66   0,725 Wassermengen:   6,0      6,5    7 cbm/Sek. Füllungsgrade:      0,79      0,85    0,92. Bezüglich der Berechnung der Eintauchung der Schaufeln im Unterwasser sei auf die angeführte Quelle verwiesen. Füllungstiefe        0,48     0,53    1,11     1,28     1,54   m Wassermenge    2,610    2,870    5,340    5,950  6,770 cbm/Sek. Bei Wasserständen über Normalpegel = 2,22 m ist die Füllung leicht zu vergrößern durch Mehrwasser; bei Füllungstiefe 0,48 entsteht ein Abfall von 0,170 m, was jedoch unter Berücksichtigung der wechselnden und zum Teil hohen Hinterwasserstände nicht zu vermeiden ist. Ein besonderes Augenmerk ist auf die sorgfältige und betriebssichere Verbindung des schmiedeeisernen Radgerippes gerichtet worden. Die Arme aus E-Normalprofil Nr. 18 erhielten an den Nietstellen Verstärkungsplatten und Knotenbleche, die Schaufelstiele sind durchgehend mit doppelter bezw. dreifacher Vernietung mit den Armringen aus Flach- und Winkeleisen verbunden, so daß mit den eingesetzten Streben eine starke Fachwerkskonstruktion geschaffen ist, die den rückwirkenden Kräften infolge starken Hinterwasserstandes widersteht. Um einen offenlaufenden Riemen zu bekommen, dessen unteres Trumm zieht, mußte mit Rücksicht auf die Drehrichtung der Haupttransmission mittels zweimaliger Zahnräderübersetzung eine Umlaufzahl der zweiten Vorgelegewelle von rd. 100 i. d. Min. erreicht werden. Das erste Stirnräderpaar „Eisen in Eisen“ ist deshalb mit 170 EZ und 34 EZ, das zweite Paar „Holz in Eisen“ mit 156 HK und 34 EZ ausgeführt; Riemenübersetzung: Treibende Scheibe D = 3 m, B = 0,35 m, getriebene Scheibe D = 1,20 m, B – 0,35 m. Demenstprechend wird: Tourenzahl der I. Vorgelegewelle n1 = 22,5 i. d. Min. „ „ II. „ n2 = 103 „ „ „ Haupttransmission n3 = 257,5 „ Somit 3 v. H. Zuschlag für Riemenschlupf (vorgeschrieben war n3 = 250 i. d. Min. für die Hauptwelle in der Mühle). Zu bemerken ist noch, daß die Wasserradrosetten, die Haupttriebräder und Riemenscheiben durchweg zweiteilig ausgeführt wurden, um eine bequeme und rasche Auswechselung bei etwa vorkommenden Unfällen bewerkstelligen zu können. Um beim Zusammenarbeiten der drei ungleichartigen Motore Geschwindigkeitsunterschiede und Kraftschwankungen in mechanisch-selbsthätiger und stoßfreier Weise auszugleichen, ist in die zweite Vorgelegewelle bei jedem der beiden Wasserräder eine Kraftmaschinenkupplung, „Ohnesorge“ D. R. P. der B. A.-Maschinenbau-A.-G., Dessau (Bamag) (Fig. 5), eingeschaltet. Diese Kupplung bezweckt eine Entlastung des Gesamtantriebes von dem jeweilig im Gang zurückbleibenden Motor; es soll damit ein höherer Gleichförmigkeitsgrad und eine Schonung der gekuppelten Kraftmaschinen erzielt, also einem Ueberarbeiten (Schleppen) vorgebeugt und ein Ausschalten der Wasserräder während des Betriebes ermöglicht werden. Die drei Kraftmaschinen sind einzeln abkuppelbar und können in jeder Kombination auf die Hauptwelle arbeiten. Für den Effekt des Rades waren unter mittleren Verhältnissen durchschnittlich 40 PS in Aussicht genommen. Textabbildung Bd. 326, S. 776 Fig. 5.Einbau der Vorgelege mit Kupplung Für die Nutzleistung ist, auf der zweiten Vorgelegewelle mit der Bremse gemessen, bei mittleren Wassermengen und Gefällen 72 v. H. Wirkungsgrad garantiert. Dieses Effektverhältnis wird bei gleichzeitigem Steigen des Ober- und Unterwasserstandes nahezu konstant erhalten und erleidet nur bei außergewöhnlich hohem Hinterwasser eine Einbuße um einige Prozent, falls das Vorwasser sich nicht gleichmäßig in analogem Sinne ändert. Textabbildung Bd. 326, S. 776 Fig. 6.Profil für die Wassermessung „Burgmühle“ Brandenburg a. H. Um den Nachweis für die übernommene Gewährleistung zu führen, ist das südlich gelegene Rad am 15. Dezember 1909 gebremst worden. Das Ergebnis mit 42,6 PS und der erzielte Wirkungsgrad von 72,5 v. H. an der zweiten Vorgelegewelle dürfen als Nachweis für die Erfüllung der vertraglichen Garantie angesehen werden. Die Einzelheiten des Bremsversuches sind nachstehend auszugsweise wiedergegeben. Bremsversuche. Messung der Wassermenge. Im Zulaufgerinne, etwa 50 cm hinter der Einlaßfalle (Fig. 6), wurde ein Querprofil aufgenommen an der einzig zugänglichen Stelle der Wassergasse. Dasselbe war genau rechteckig, 4,630 m breit, seine Sohle liegt an den vier Meßstellen A B C D = 1,44 m über NP. Das Profil wurde der Breite nach in vier Felder eingeteilt und in jedem Felde vier Punkte angenommen, je um \frac{b}{2}\,\sqrt{\frac{1}{3}} bezw. \frac{1}{2}\,\sqrt{\frac{1}{3}} rechts oder links, bezw. über oder unter dem Mittelpunkt des Feldes. Diese Lage der Meßpunkte ergibt am genauesten die mittlere Geschwindigkeit als Durchschnitt der Geschwindigkeiten in den einzelnen Meßpunkten. In den so bestimmten Punkten wurde die Geschwindigkeit des Wassers je dreimal mittels eines hydrometrischen Flügels mit elektrischer Zeichengebung gemessen (Tab. 3), dessen Konstante nach einer von Amsler-Laffon in Schaffhausen vorgenommenen Prüfung ist: v = Geschwindigkeit in m i. d. Sek., t = Zeit in Sekunden von Signal zu Signal (50 Umdrehungen), v=\frac{15,75}{t} für t < 25. Wassertiefe am Meßquerschnitt von 3 h 05 bis 4 h. Abstich auf Einlaufsohle = 3,885 m „ „ Oberwasserspiegel = 3,450  „ Wassertiefe in den Ordinaten A B C D = 0,435  „ Mittel = 156: 26 = 6 Sek. für 50 Flügelumdrehungen. Wasserquerschnitt ∆= 4,630 × 0,435 = 2,01405 qm, Mittlere Geschwindigkeit v=\frac{15,75}{t}=\frac{15,75}{6}. Wassermenge = 2,01405 × 2,625 = 5,286 cbm/Sek. Tabelle 3. Anfang 3 h 45 Schluß 4 h 40 Ordinaten Ao Bo Co Do Au Bu Cu Du Höhe desMeßpunktesüber Sohle 0,343 0,343 0,343 0,343 m 0,092 0,092 0,092 0,092 m Zeitbeobachtungen für50 Umgänge 666 666 6676    5,56566 766 666 666    5,566 Sa. 83,5 Sa. 72,5 Die absolute Wasserkraft berechnet sich unter Zugrundelegung des Totalgefälles H = 0,835 m zu N_a=\frac{1000\,.\,Q\,.\,H}{75}=\frac{1000\,.\,5,286\,.\,0,835}{75}=58,84\mbox{ PS.} Kraftmessung. Zum Zweck der Kraftmessung wurde auf der zweiten Vorgelegewelle, welche mit der Wasserradwelle durch zwei Stirnräderpaare 170: 34 und 156: 34 Zähnen verbunden ist, eine Bremsscheibe von 800 mm und 200 mm Breite angebracht. Der Bremshebel von 2,70 m Länge drückte auf die Brücke einer Dezimalwage. Die Wägung nach Abnahme des Hebels ergab 40,25 kg, welche von den notierten Belastungen abzuziehen ist. Ist P die Belastung der Wagschale,      n die minutliche Umdrehungszahl der Welle,      L die Länge des Bremshebels, so bestimmt sich der Effekt des Rades (Ne Pferdestärken) aus: \begin{array}{rcl}N_e&=&\frac{2\,\pi\,L\,n}{60\,.\,75}\,P\\ &=&\frac{2\,\pi\,.\,2,70}{60\,.\,75}\,P\,n\\ &=&0,003769\,.\,P\,n.\end{array} Bestimmung des Gefälles Das absolute Gefälle zwischen beiden Seespiegeln betrug nach der Ablesung am Normalpegel am Nachmittag des 15. Dezember i 909: Oberwasserspiegel = 2,340 m Unterwasserspiegel = 1,465  „ ––––––––– Stau = 0,875 m. Von einer wagerechten Setzlatte in der Radstube aus, welche sich 1,950 m über dem Radmittel und 3,815 über der Einlaufsohle befand, konnte der Oberwasserstand vor der Einlaßfalle, der Wasserspiegel im Meßquerschnitt und der Unterwasserstand an der Mühle direkt gemessen werden. Die Ablesungen an den stillstehenden Wasserspiegeln ergaben: Oberwasserspiegel = 3,000 m, Unterwasserspiegel = 3,835 m, somit einen Höhenunterschied von H = 0,835 m. Während der Bremsung veränderte sich jedoch dieses Spiegelgefälle, indem eine Senkung des Ober- und Unterwasserspiegels vor und hinter dem Rade stattfand, so daß das Triebgefälle H = 4,150 – 2,450 = 0,700 mm betrug. Dieses Gefälle in die Berechnung einzusetzen, wäre fehlerhaft; vielmehr ist der an der Mühle zwischen beiden Seespiegeln herrschende Stau ohne Korrektionsrechnung mit dem vollen Wert zur Ermittlung der Rohkraft in die Berechnung eingesetzt worden. Hierbei ist nach den Darlegungen von Baudirektor v. BachBach, Die Wasserräder, Stuttgart 1886, S. 5. verfahren, wonach ohne den Abzug einer Gefällsquote für Bewegungswiderstände beim Einfluß, im vorliegenden Fall der absolute Stau bei stillstehenden Seespiegeln als das am Wasserrad wirksame Gefälle betrachtet werden muß. Diese Gefällsbestimmung zur Ermittlung des Wirkungsgrades dürfte insofern völlig am Platze sein, als dadurch jede Berechnung der Höhe, welche die Widerstände für den Durchfluß durch das Gerinne mißt, in Wegall kommt und H – Ho = 0,835 m für das Rad verfügbare totale Gefälle bezeichnet. Messungen am Bremsdynamometer. Zeit Belastung Umgänge i. d. Min. 3 h 45 150 kg 102 55 150   „ 104 4 h 150   „ 103 10 145   „ 104 15 150   „ 102 20 150   „ 103 25 150   „ 104 30 150   „ 102 ––––––––––––––––––––––––––––––––– Mittel 150 kg 103 Ein Versuch mit 155 kg ergab 99 Umläufe i. d. Min. Nutzleistung der zweiten Vorgelegewelle aus der Bremsung: Ne = 0,003769 • (150 – 40,25) • 103 = 42,6 PSe. Wirkungsgrad somit: \eta=\frac{N_e}{N_a}=\frac{42,6}{58,84}=0,724=72,5\mbox{ v.H.} Schätzt nan die Verluste für Zahn- und Lagerreibung in den zwei Vorgelegen zu rd. 2 PS (etwa 4–6 v. H.), so hat das Wasserrad selbst einen Wirkungsgrad von n = 77 bis 78 v. H. angezeigt.