Der Satz vom selbsttätig wachsenden Widerstreben und der Intensitätssatz. Von Professor Dr. K. Schreber, Aachen. SCHREBER, Der Satz vom selbsttätig wachsenden Widerstreben und der Intensitätssatz. 1) Einleitung. In der ersten Auflage seines Lehrbuches der Physik beginnt ChwolsonChwolson: Wärmelehre, deutsch von Berg, 1905. 480. die Darstellung des vom sogenannten zweiten Hauptsatz der Wärmelehre handelnden Abschnittes mit einigen Sätzen, welche leider in der zweiten Auflage weggelassen sind und welche ich deshalb hier wiederholen möchte: „Derjenige Teil der Wärmelehre, welcher von dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik handelt, unterscheidet sich in hohem Grade von allen anderen Teilen der Physik sowohl bezüglich des allgemeinen Charakters, als auch der Art und Methode der Herleitung des wissenschaftlichen Materials, Hierin liegt eine Quelle ganz außerordentlicher Schwierigkeiten für den Anfänger, welcher selbstverständlich erwartet, auch in diesem Kapitel der Physik mehr oder weniger dieselben Methoden der Forschung zu finden, mit denen ersieh durch das Studium der anderen Teile der Physik vertraut gemacht hat. Statt dessen findet er dogmatisch hingestellte, in Worten oder analytisch durch Formeln ausgedrückte Sätze und vielfach Verallgemeinerungen, deren logische Begründung durchaus nicht einwandfrei ist, oder sehr allgemein gehaltene Behauptungen, die nicht streng bewiesen, sondern nur durch die Betrachtung einzelner spezieller Beispiele mehr oder weniger plausibel gemacht werden. Besonders schwierig wird aber die Lage des Lernenden, wenn er, unbefriedigt durch das eine Lehrbuch, zu einem oder gar zu mehreren anderen greift. Erfindet die allerverschiedenartigste Behandlungsweise des wissenschaftlichen Stoffes und nur in den endgültig abgeleiteten Gleichungen eine gewisse Uebereinstimmung. Vor allem findet er aber, daß die als Ausgangspunkt dienenden dogmatisch hingestellten Sätze in den verschiedenen Lehrbüchern in so hohem Maße verschieden lauten, daß es ihm kaum möglich ist, auch nur eine entfernte Verwandtschaft zwischen diesen Sätzen aufzufinden. Zugleich mit den Ausgangspunkten ändert sich dann auch der ganze Aufbau des wissenschaftlichen Gebäudes.“ Im weiteren entwickelt Chwolson nun, daß ein ganz allgemeiner Satz A bestehen muß, den wir nicht kennen. Wir kennen im Grunde nur die verschiedenen Folgerungen C aus den verschiedenen Folgerungen B aus dem Satz A und müssen uns mit diesen C behelfen. Diese Folgerungen C werden von den verschiedenen Lehrern verschieden aufgestellt: daher die verschiedenen Ausgangspunkte der Darstellung. Aufgabe der forschenden Physik ist es, diesen allgemeinen Satz zu suchen. Dieser Satz A muß in einem gewissen Gegensatz zu dem hier als bekannt betrachteten Energiesatz stehen, denn er soll solche Bedingungen für Naturvorgänge behandeln, mit denen der Energiesatz nichts zu tun hat. Er kann also nicht aus ihm abgeleitet sein; er muß vielmehr selbständig neben ihm stehen und wie dieser ein selbständiger Satz sein, der aus keinem anderen noch allgemeineren abgeleitet werden kann; sonst wäre eben dieser der Satz A. Nun ist der Energiesatz ein Erhaltungsgesetz. Erhaltungsgesetze werden, wenn einmal erkannt, leicht und gern aufgenommen, denn sie geben die Sicherheit, daß das, was man besitzt, auch erhalten bleibt. Es kann vielleicht seine Erscheinungsart ändern, aber erhalten bleibt es insgesamt doch. Das ist für den Geist des Menschen eine Beruhigung und daher die Willigkeit, Erhaltungsgesetze aufzunehmen. Man denke an die Geschichte der verschiedenen Erhaltungsgesetze, von denen ich hier nur hinweise auf den Satz von der Erhaltung der Bewegungsmenge, sogenanntes Trägheitsgesetz, Erhaltung der Stoff menge, Erhaltung der Energie. Wie man zum jüngsten dieser Sätze, dem Energiesatz, gelangt, habe ich kurz in meinem kleinen Buch: Hervorragende Leistungen der Technik (Leipzig 1913, S. 99) angedeutet. Ich werde hier ein ähnliches Verfahren einschlagen. Wegen seines Gegensatzes zum Energiesatz darf der Satz A kein Erhaltungsgesetz sein. Seine Schaffung aus Beobachtungen, denn nur aus Beobachtungen kann er erschlossen werden, ist also schwieriger. Hier müßten wir streng genommen, alle Versuche aufzählen, in welchen der Satz A Gültigkeit hat und aus diesen dann den Satz als das Gemeinsame herausschälen. Wenn man nun auch diese Aufgabe aus Mangel an Raum und Zeit nicht ausführen kann, so muß man doch nach einer gewissen Ordnung eine große Zahl von Beispielen aufzählen. Infolge dessen wird die Schaffung dieses Satzes langweilig, aber die Sicherheit verlangt diese Umständlichkeit. 2) Einfache Energieübertragung, a) Druckenergie (Druck p). Es sei in einem gegen alle Beeinflussungen geschützten, also namentlich druck- und temperaturfesten Zylinder mit beweglichem Kolben, welcher festgestellt werden kann, eine Gasmenge abgeschlossen. Die andere Seite des Kolbens stehe mit einem Dampfkessel in Verbindung, in welchem ein bestimmter Druck dauernd erhalten bleibt. Sobald der Kolben frei gegeben wird, setzt er sich in Bewegung und verschiebt sich so lange, bis der Druck des Gases dem des Dampfes gleich geworden ist. Es hat sich im Gas eine Größe, der Druck, so lange geändert, bis der Bewegung der Energie von der einen Seite des Kolbens nach der anderen durch diese Aenderung ein Ende gemacht ist. Dieses Ende ist erreicht, wenn der Druck auf beiden Seiten gleich geworden ist, ganz unabhängig von der Menge des Gases und dem Wert des Druckes. Werden beide Seiten des Kolbens von Gas berührt, so bleibt das Endergebnis dennoch dasselbe: Sobald der Kolben freigegeben ist, bewegt er sich auch hier so weit, bis der Druck auf beiden Seiten gleich geworden ist; wiederum unabhängig von den Mengen der Gase und dem Wert des Druckes. Blieb aber in dem ersten Beispiel der Druck auf der Dampfseite ungeändert, so ändert sich der Druck hier auf beiden Seiten, und zwar wird er auf der Seite, auf welcher er anfangs stärker war, schwächer und auf der anderen, auf der er anfänglich schwächer war, stärker. Nur so kann er schließlich zum gleichen Wert auf beiden Seiten gelangen. 2b) Bewegungsenergie (Geschwindigkeit v). Es werde hinter eine große Kanonenkugel eine kleine Flintenkugel in genau derselben Flugbahn hergeschossen. Die Flintenkugel soll schneller fliegen als die Kanonenkugel, so daß sie sie einholt. Wie der Artillerist das fertig bringt, überlassen wir ihm; wir nehmen an, es sei möglich. Sobald die kleine Bleikugel die große Kanonenkugel erreicht hat, wird ein Teil ihrer Bewegungsenergie an diese übergehen und ihre Geschwindigkeit wird langsamer, die der Kanonenkugel schneller werden, bis beide Kugeln gleiche Geschwindigkeit haben. Dann hört, vorausgesetzt, daß wir wirklich weiches Blei zur Flintenkugel genommen haben, eine weitere Uebertragung der Energie und damit eine weitere Aenderung der Geschwindigkeit auf. Mag die ursprünglich langsamere Kugel noch so groß, d.h. mag ihre Bewegungsenergie noch so viel größer gewesen sein, als die der kleineren schnelleren Kugel, es bewegt sich die Bewegungsenergie von der schnelleren auf die langsamere.Schreber: Die Energie als zusammenfassendes Prinzip in der Physik. Naturw. Rundschau 1894. 480 ff. Auch hier ist der Endzustand unabhängig sowohl von den Abmessungen der Kugeln wie auch vom Betrag der Anfangsgeschwindigkeiten; bedingt ist er nur durch die Gleichheit der Geschwindigkeiten beider Kugeln, die allein dadurch erreicht werden kann, daß die langsamere schneller und die schnellere langsamer wird. 2c) Elektrische Energie (Elektrial P). Wir verbinden einen elektrischen Kondensator mit einer Elektrisiermaschine und drehen diese mit einer unveränderlich gehaltenen Geschwindigkeit. Dann wird der Kondensator so lange elektrische Energie aufnehmen, bis sein Elektrial dem gleich geworden ist, welches die Elektrisiermaschine bei der gegebenen Drehgeschwindigkeit erzeugen kann. Ist dieses erreicht, so hört die Bewegung der Elektrizität auf. Die Größe des Kondensators und der Elektrisiermaschine sind vollständig ohne Einfluß auf dieses Aufhören; nur das Elektrial bestimmt die Bewegung der Elektrizität. Die mit unveränderter Geschwindigkeit gedrehte Elektrisiermaschine entspricht dem Dampfkessel im ersten Teil des ersten Beispiels. Dort mußte der Druck, hier das Elektrial gleich geworden sein, damit die Energiebewegung aufhört. Beider Beträge werden durch die Energiebewegung gleich, welche sich also selbst ein Ende bereitet. Verbinden wir zwei Kondensatoren mit verschiedenem Elektrial miteinander, so bewegt sich elektrische Energie von dem mit stärkerem nach dem mit schwächerem Elektrial, bis dieses in beiden Kondensatoren gleich geworden ist. Dann hört wiederum die Energiebewegung auf, unabhängig von der Größe der Kondensatoren. 2d) Wärmeenergie (Temperatur T). Führen wir einem Gegenstand, am vorteilhaftesten einer von ihrem Siedepunkt sehr entfernten Flüssigkeit, z.B. Quecksilber mit Hilfe einer in ihr liegenden Heizschlange, durch welche z.B. Wasserdampf von atmosphärischem Druck strömt, Wärme zu, so wird durch die Wandung der Heizschlange so lange Wärmeenergie hindurchströmen, bis die Temperatur der Flüssigkeit so warm geworden ist, wie die der Heizflüssigkeit, also im Beispiel 100°. Dann hört die Bewegung der Wärmeenergie von selbst auf, nachdem sie vorher schon immer langsamer und langsamer geworden ist. Hängen wir in das Wasser eines Kalorimeters eine erhitzte Kugel, so wird sich die Wärmeenergie aus der Kugel in das Wasser bewegen. Dadurch wird die Temperatur des Wassers heißer und die der Kugel kälter und die Bewegung der Energie wird ein Ende finden, wenn Wasser und Kugel gleiche Temperatur haben. Im ersten dieser beiden Beispiele ändert sich die Temperatur nur des einen Gegenstandes, im zweiten die beider, aber jedesmal dauert die Energiebewegung so lange, bis durch sie die Temperaturen beider Gegenstände einander gleich geworden sind. 2e) Osmotische Energie (Osmotischer Druck II). Bringt man einen Tropfen einer osmotisch reicheren Lösung von gelbem Blutlaugensalz in eine osmotisch ärmere Lösung eines Kupfersalzes, so bildet sich unmittelbar bei der Berührung die bekannte auswählend durchlässige Haut aus Ferrozyankupfer und es beginnt, wie man aus der Schlierenbewegung leicht feststellen kann, Wasser aus der Kupferlösung in die Blutlaugensalzlösung einzuströmen. Daran, daß die Haut sich dehnt, erkennt man, daß im Tropfen eine druckartige Größe besteht, der osmotische Druck, der vom Reichtum der Lösung bedingt ist. Einen entsprechenden, vom Reichtum der Kupfersalzlösung abhängigen osmotischen Druck haben wir außerhalb der Haut. Dadurch, daß Wasser in den Tropfen eindringt, wird die Blutlaugensalzlösung ärmer, ihr osmotischer Druck schwächer; außen wird der osmotische Druck, da die Kupfersalzlösung Wasser verliert, stärker und die Bewegung der osmotischen Energie aus der einen Lösung in die andere hört auf, wie man an dem Verschwinden der Schlieren erkennen kann, wenn die osmotischen Drucke beider Lösungen einander gleich geworden sind. Ist die Kupfersalzlösung ursprünglich die osmotisch reichere, die mit stärkerem osmotischen Druck, so bildet man einen Tropfen Kupfersalzlösung in der Blutlaugensalzlösung. Das Endergebnis ist wieder dasselbe: Bewegung der osmotischen Energie von der einen Lösung zur anderen hört auf, wenn die osmotischen Drucke gleich geworden sind. 3) Energieübertragung bei gleichzeitiger Umwandlung. Bei den bisher besprochenen Beispielen bewegte sich die Energiemenge wohl von dem einen der am Vorgang beteiligten Teile tzum anderen, behielt aber ihre Art ungeändert. Jetzt müssen wir auch eine Reihe von Beispielen besprechen, bei welchen außer der reinen Energiebewegung auch Energieumwandlung vorkommt. 3a) Muskel- und Druckenergie (Kraft K und Druck p). Man pumpe mit Hilfe einer geeigneten Luftpumpe durch die Kraft des Armes Luft in einen Zylinder, wobei man durch passend eingelegte Pausen dafür sorgt, daß der Arm durch die Arbeit nicht ermüdet, sondern stets frisch bleibt. So lange der Druck im Zylinder noch schwach ist, geht das Pumpen leicht; je stärker aber durch die schon hineingepumpte Luft der Druck geworden ist, um so schwerer wird das weitere Pumpen und schließlich ist innen der Druck so stark geworden, daß selbst der vollständig ausgeruhte Arm nicht mehr zu pumpen imstande ist. Nimmt man Zylinder von verschiedenem Inhalt und arbeitet bei allen mit derselben Pumpe, so erkennt man bei Beachtung der oben gestellten Bedingung, daß der Arm stets frisch bleibt, daß nicht die geförderte Luftmenge für das Ende maßgebend ist, sondern nur der innen erreichte Druck. Sobald zwischen der Muskelkraft des Armes und dem Druck innen eine bestimmte von der Einrichtung der Pumpe abhängige Gleichung erreicht ist, ist der Arm nicht mehr imstande zu pumpen. Der durch die Umwandlung der Muskelenergie in Druckenergie erreichte Druck begrenzt die weitere Umwandlung. 3b) Druck- und Wärmeenergie (Druck p und Temperatur T). Aendern wir im Beispiel 2a die Eigenschaften des Zylinders, indem wir die Temperaturfestigkeit durch oo schnelle Temperaturleitfähigkeit ersetzen, so wird der Vorgang wohl etwas anders verlaufen, aber für die hier zur Verhandlung stehende Frage doch wieder dasselbe Endergebnis bringen. Würden wir in 2a die Temperatur des Gases beobachtet haben, so hätten wir gesehen, daß sie um so wärmer wird, je mehr das Gas zusammengepreßt wird. Jetzt wo die Zylinderwandung temperaturdurchlässig ist, wird die Temperatur nach außen abgegeben: es fließt Wärme durch die Wandung hindurch, das Gas behält seine Anfangstemperatur ungeändert bei und der Druck wird langsamer stärker als in 2a. Es muß eine größere Aenderung des Raumumfanges eintreten, ehe der Druck so stark geworden ist, daß er dem des Dampfes gleich ist; aber erreicht wird dieser Druck auf jeden Fall und dann ist das Ende der Energiebewegung auch wieder da. Ist der Gasdruck stärker als der Dampfdruck, so dehnt sich das Gas aus und sein Druck wird schwächer. Da jetzt Temperatur durch die Zylinderwandung hindurch kann, so kühlt sich das Gas während seiner Dehnung nicht ab und wegen des Zusammenhanges zwischen Temperatur und Druck eines Gases wird jetzt der Druck langsamer schwächer als im Beispiel unter 2a. Aber schwächer wird er doch und schließlich wird auch er gleich dem Dampfdruck und dann hört die Energiebewegung wieder von selbst auf. Die Möglichkeit der Energieumwandlung und der Abwanderung der entstandenen Energie kann wohl die Aenderung des Druckes verlangsamen aber nicht verhindern. Schließlich sind doch die Drucke auf beiden Seiten des Kolbens wieder gleich geworden und dann ist das Ende des Vorganges erreicht. 3c) Wärme- und Druckenergie (Druck p und Temperatur T). Nehmen wir in 2d als Flüssigkeit nicht Quecksilber, sondern z.B. Aether und schließen den Raum, nachdem wir ihn luftfrei gemacht haben, so daß er noch Aether in tropfbarem und gasigem Zustande enthält, druckfest ab, so verläuft der Vorgang äußerlich zwar anders, kommt aber für unsere Frage doch wieder auf dasselbe hinaus. Sobald wir durch die Heizschlange Wärme zuführen wird ein Teil des flüssigen Aethers verdampfen. Dadurch wird der Druck im Gefäß stärker und wegen des Zusammenhanges zwischen Siedetemperatur und Dampfdruck wird auch die Temperatur des Aethers wärmer und bekommt schließlich einen Wert, welcher gleich dem der Temperatur der Heizflüssigkeit ist und dann hört die weitere Energiebewegung auf. Im Endergebnis ist also dieser Versuch dem in 2d gleich, aber wie im Beispiel 3b die Druckverstärkung, so ist hier die Temperaturerwärmung langsamer als unter 2. Es hat sich ein Teil der zugeführten Energie in, wie man früher sagte und wie ich auch jetzt wieder sagen werde, latente Wärme verwandelt, d.h. in eine Energieart, welche wohl leicht durch Wärme gemessen werden kann, aber doch keine Wärme ist. Clausius nannte sie Disgregationsenergie. 3d) Wärme- und osmotische Energie (Temperatur Tundosmotischer Druck II). Im eben behandelten Beispiel 3c verwandelt sich ein Teil der zugeführten Wärmeenergie durch die latente Wärme hindurch in Druckenergie und erst dadurch, daß der Dampfdruck stärker wird, wird auch die Temperatur heißer. Ohne druckfesten Raum erhalten wir dasselbe, wenn wir eine Lösung eindampfen. Ein Teil der zugeführten Energie verwandelt sich in osmotische Energie, so daß der osmotische Druck stärker wird. Mit ihm wird gleichzeitig der Siedepunkt der Lösung heißer und das Ende des Vorganges ist erreicht, wenn wieder die Temperaturen von Lösung und Heizflüssigkeit gleich geworden sind. Bei der Durchführung des Versuches muß man beachten, daß der osmotische Druck nicht beliebige Werte annehmen kann, sondern durch die Löslichkeit in seinem Größtwert begrenzt ist. Es wird darüber weiter unten noch gesprochen werden. 3e) Elektrische und chemische Energie (Elektrial P und Chemial χ). Führen wir den in 2c benutzten Kondensator als Akkumulator aus und legen an dessen Enden ein bestimmtes unveränderliches Elektrial an, vielleicht das einer gleichmäßig gedrehten Elektrisiermaschine wie vorhin, obgleich das jetzt für die Durchführung des Versuches nicht gerade bequem ist, so wird sich die zugeführte elektrische Energie zum größten Teil in chemische Energie verwandeln und das Chemial der den Akkumulator bildenden Stoffe wird immer stärker werden. Mit diesem ist der Elektrialunterschied des Akkumulators eng verbunden, so daß gleichzeitig das Gegenelektrial immer stärker und stärker wird, bis es gleich dem von außen angelegten Elektrialunterschied geworden ist. Dann ist auch dieser Vorgang zu Ende. Wegen der geringen Veränderlichkeit des Chemials, von der ebenfalls weiter unten noch gesprochen werden wird, darf man die Stärke des von außen angelegten Elektrialunterschiedes nicht beliebig nehmen, sondern muß sie innerhalb gewisser Grenzen wählen. Beachtet man diese Grenzen, so bestätigt auch dieses Beispiel, was wir an den anderen schon gesehen haben: Würde keime Energieumsetzung eintreten, so würde die Ladung sehr schnell zu Ende sein, d.h. das Elektrial des Akkumulators als Kondensator betrachtet, hätte sehr schnell den Wert des angelegten Elektrials erreicht; lassen wir aber Energieumwandlung zu, indem wir die Grenzen beachten, so läßt sich viel mehr Energie zuführen, ehe das Elektrial des Akkumulators dem von außen angelegten Elektrialunterschied gleich geworden ist. (Fortsetzung folgt).